動(dòng)量定理及其守恒定律

1、第三章動(dòng)量定理及其守恒定律（5）學(xué)習(xí)內(nèi)容：3.8質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理3.9經(jīng)典力學(xué)中的動(dòng)量守恒定律的常見形式所做的工作：1、討論質(zhì)點(diǎn)系在周圍物體的作用下，動(dòng)量的變化規(guī)律及其運(yùn)動(dòng)定理2、討論經(jīng)典力學(xué)中的動(dòng)量守恒定律的常見形式3.8質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理(一)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理：對(duì)于有若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)來講，每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)所受的力有內(nèi)力和外力之分，相應(yīng)的把質(zhì)點(diǎn)系以外的物體我們稱之外界。外力：外界對(duì)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的作用力；內(nèi)力：質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)

2、各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力。對(duì)質(zhì)點(diǎn)系中任一質(zhì)點(diǎn)有：，且有：iiiiFFF?????外內(nèi)iF?idpdt??其中，。質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系。把質(zhì)點(diǎn)系看成一個(gè)整iijjFF????外ijiijFF?????內(nèi)j?j?體，總的動(dòng)量為：iipp????所受到總力為：()iiijiiiiiiiiiijidpdpFFFFFFFdtdt?????????????????????????外外外內(nèi)內(nèi)其中：，即質(zhì)點(diǎn)所受到的和外力。iijiijFFF???????

3、?外外因?yàn)?，所以?nèi)力的矢量和為0，即ijjiFF????0ijijiFF???????內(nèi)其中，?dpFdt??外iipp????iiFF????外外上式表明：內(nèi)力雖能改變質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)諸質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量，但是不能改變質(zhì)點(diǎn)系作為一個(gè)整體○1的動(dòng)量。質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于外力的矢量和?！?這就是質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理，在直角坐標(biāo)系的投影式為：省略下標(biāo)i()()()ixixiiyiyiizizidpFdtdpFdtdpFdt?????????000(2)

4、NmgFdtNdtpNmvighj???????????????對(duì)車底板的沖力：＝0m1NN????00(2)mvighj???并且到達(dá)車底板的煤對(duì)底板還有一個(gè)壓力：20Nmgj???煤對(duì)車底板的作用力為：?1200(2)NNNmvighgj??????????（二）質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理：定義：質(zhì)點(diǎn)系有關(guān)位置的矢量，iiiiiiciimrmrrmm????????質(zhì)心——質(zhì)量的中心在直角坐標(biāo)系中：iiiiiiiiicccmxmymzxyzmmm

5、??????由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：()iiiiidFmvdt??????iidrvdt????2222()ciiiciidrdFmrmmadtdt?????????稱上式為質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。它表明質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)與一個(gè)質(zhì)量為m在力的作用下iiF??的質(zhì)點(diǎn)作相同的運(yùn)動(dòng)。顯然，質(zhì)點(diǎn)系各質(zhì)點(diǎn)的內(nèi)力對(duì)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)不起作用。在直角坐標(biāo)系中：ixcxiycyizcziiiFmaFmaFma????????????例題四、已知：130p43635510DAa