動量定理及其守恒定律

1、第三章動量定理及其守恒定律（5）學習內容：3.8質點系動量定理和質心運動定理3.9經典力學中的動量守恒定律的常見形式所做的工作：1、討論質點系在周圍物體的作用下，動量的變化規(guī)律及其運動定理2、討論經典力學中的動量守恒定律的常見形式3.8質點系動量定理和質心運動定理(一)質點系動量定理：對于有若干個質點組成的系統(tǒng)來講，每一個質點所受的力有內力和外力之分，相應的把質點系以外的物體我們稱之外界。外力：外界對質點系內質點的作用力；內力：質點系內

2、各質點間的相互作用力。對質點系中任一質點有：，且有：iiiiFFF?????外內iF?idpdt??其中，。質點質點系，質點質點系。把質點系看成一個整iijjFF????外ijiijFF?????內j?j?體，總的動量為：iipp????所受到總力為：()iiijiiiiiiiiiijidpdpFFFFFFFdtdt?????????????????????????外外外內內其中：，即質點所受到的和外力。iijiijFFF???????

3、?外外因為，所以內力的矢量和為0，即ijjiFF????0ijijiFF???????內其中，?dpFdt??外iipp????iiFF????外外上式表明：內力雖能改變質點系內諸質點的動量，但是不能改變質點系作為一個整體○1的動量。質點系動量對時間的變化率等于外力的矢量和?！?這就是質點系的動量定理，在直角坐標系的投影式為：省略下標i()()()ixixiiyiyiizizidpFdtdpFdtdpFdt?????????000(2)

4、NmgFdtNdtpNmvighj???????????????對車底板的沖力：＝0m1NN????00(2)mvighj???并且到達車底板的煤對底板還有一個壓力：20Nmgj???煤對車底板的作用力為：?1200(2)NNNmvighgj??????????（二）質心運動定理：定義：質點系有關位置的矢量，iiiiiiciimrmrrmm????????質心——質量的中心在直角坐標系中：iiiiiiiiicccmxmymzxyzmmm

5、??????由質點系的動量定理：()iiiiidFmvdt??????iidrvdt????2222()ciiiciidrdFmrmmadtdt?????????稱上式為質心運動定理。它表明質點系質心的運動與一個質量為m在力的作用下iiF??的質點作相同的運動。顯然，質點系各質點的內力對質心的運動不起作用。在直角坐標系中：ixcxiycyizcziiiFmaFmaFma????????????例題四、已知：130p43635510DAa