工程力學(xué)第三章--平面一般力系

1、第三章 平面一般力系,§3－1 平面一般力系的簡化§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用*知識拓展,了解力的平移定理及其應(yīng)用。掌握平面一般力系平衡條件及平衡方程的應(yīng)用，能熟練地計(jì)算在平面一般力系作用下簡單物體的平衡問題。掌握平面平行力系平衡方程的應(yīng)用。了解摩擦角、自鎖現(xiàn)象和槽面摩擦等概念。,第三章 平面一般力系,工程中經(jīng)常遇到作用在物體上的力的作用線都在同一平面內(nèi)（或近似地在同一平面內(nèi)），且呈任意分布的

2、力系，這樣的力系稱為平面一般力系。當(dāng)物體所受的力均對稱于某一平面時(shí)，也可以視作平面一般力系問題。,第三章 平面一般力系,一、力的平移定理二、力的平移性質(zhì)三、平面一般力系的簡化,§3－1 平面一般力系的簡化,,一、力的平移定理,觀察圖中書本的受力和運(yùn)動情況。,§3－1 平面一般力系的簡化,力的平移定理——若將作用在剛體某點(diǎn)的力平行移到剛體上任意點(diǎn)而不改變原力的作用效果，則必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)力偶的力偶矩

3、等于原來的力對新作用點(diǎn)之矩。,§3－1 平面一般力系的簡化,二、力的平移性質(zhì),,1．當(dāng)作用在剛體上的一個(gè)力沿其作用線滑動到任意點(diǎn)時(shí)，因附加力偶的力偶臂為零，故附加力偶矩為零。 2．當(dāng)力的作用線平移時(shí)，力的大小、方向都不改變，但附加力偶矩的大小與正負(fù)一般會隨指定點(diǎn)O的位置的不同而不同。 3．力的平移定理是把作用在剛體上的平面一般力系分解為一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)平面力偶系的依據(jù)。,§3－

4、1 平面一般力系的簡化,力的平移定理揭示了力對剛體產(chǎn)生移動和轉(zhuǎn)動兩種運(yùn)動效應(yīng)的實(shí)質(zhì)。以削乒乓球?yàn)槔?dāng)球拍擊球的作用力沒有通過球心時(shí)，按照力的平移定理，將力Ｆ平移至球心，力Ｆ′使球產(chǎn)生移動，附加力偶矩Ｍ使球產(chǎn)生繞球心的轉(zhuǎn)動，于是形成旋轉(zhuǎn)球。,§3－1 平面一般力系的簡化,,,力的平移定理在機(jī)械中的應(yīng)用,§3－1 平面一般力系的簡化,如果一個(gè)剛體上承受的力多于三個(gè)，并且不是一個(gè)匯交力系，在這種情況下如何解決剛體的

5、平衡問題？如何研究這些力之間的關(guān)系？再復(fù)雜些，比如還有力偶等，又該如何處理？,§3－1 平面一般力系的簡化,三、平面一般力系的簡化,設(shè)剛體上作用有平面一般力系（F1、F2、…Fn），在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，O點(diǎn)稱為簡化中心。根據(jù)力的平移定理，將力系中各力分別平移到簡化中心O，得到一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)附加力偶系。,§3－1 平面一般力系的簡化,平面匯交力系：,FRˊ= F1ˊ+F2ˊ+ … + Fnˊ,平面附加力偶系

6、：,MO= M1+M2+…+ M n,平面一般力系向已知中心點(diǎn)簡化后得到一力和一力偶。,§3－1 平面一般力系的簡化,機(jī)床床鞍的導(dǎo)軌運(yùn)動 在臥式車床中，傳動絲杠曳引床鞍的作用力Ｆ（圖a）。由力的平移定理，力對床鞍的作用就相當(dāng)于一個(gè)中心力Ｆ和一個(gè)附加力偶Ｍ的同時(shí)作用（圖b）。中心力Ｆ推動床鞍使它沿床身導(dǎo)軌運(yùn)動，而附加力偶矩Ｍ使床鞍轉(zhuǎn)動，這樣不僅會加速床鞍與導(dǎo)軌的磨損，而且會影響加工精度。,§3－

7、1 平面一般力系的簡化,因此，在某些大型車床或高精度的螺紋車床中，往往把傳動絲杠安排在兩個(gè)導(dǎo)軌的中間，以達(dá)到消除或減小附加力偶的目的。,§3－1 平面一般力系的簡化,,,固定端約束,§3－1 平面一般力系的簡化,一、平面一般力系的平衡方程二、平面平行力系的平衡方程,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,一、平面一般力系的平衡方程,物體在平面一般力系作用下，既不發(fā)生移動，也不發(fā)生轉(zhuǎn)動的靜力平衡條件為：

8、 各力在任意兩個(gè)相互垂直的坐標(biāo)軸上的分量的代數(shù)和均為零，且力系中各力對平面內(nèi)任意點(diǎn)的力矩的代數(shù)和也等于零。,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,,,,,解題前須知：,求解平面一般力系平衡問題的主要步驟及注意點(diǎn)：（１）確定研究對象，畫出受力圖（２）選取坐標(biāo)系和矩心，列平衡方程。 一般地說，矩心應(yīng)選在兩個(gè)未知力的交點(diǎn)上，坐標(biāo)軸應(yīng)盡量與較多未知力的作用線垂直。三

9、個(gè)平衡方程的列出次序可以任意，最好能使一個(gè)方程只包含一個(gè)未知量，這樣可以使平衡方程中出現(xiàn)未知量較少，便于計(jì)算。（３）求解未知量，討論結(jié)果。選擇一個(gè)不獨(dú)立的平衡方程對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,【補(bǔ)充例題】懸臂梁如圖所示，梁上作用有均布載荷，載荷集度為q，在梁的自由端受集中力F和力偶矩為M的力偶作用，梁的長度為L。試求固定端A處的約束反力。,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,二、平

10、面平行力系的平衡方程,平面平行力系——力系中的各力作用線在同一平面內(nèi)且相互平行。,平衡條件——各力在坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和為零，且力系中各力對平面內(nèi)任意點(diǎn)的力矩的代數(shù)和也等于零。,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,§3－2 平面一般力系的平衡和應(yīng)用,,,,,【例3－2】銑床夾具上的壓板AB，當(dāng)擰緊螺母后，螺母對壓板的壓力F = 4000N，已知l1 = 50mm，l2 =75mm ，試求壓板對工件的壓緊力及墊塊所