no-7 審計測試中的抽樣技術

1、審計學,主講老師：張艷,湖南商學院會計學院審計系,第七章 審計測試中的抽樣技術,內(nèi)容概要：第1節(jié) 審計抽樣概述 第2節(jié) 審計抽樣過程第3節(jié) 控制測試中抽樣技術的應用第4節(jié) 實質(zhì)性測試中抽樣技術的應用,第1節(jié) 審計抽樣概述,一、審計測試項目的選擇方法 在設計審計程序時，審計人員應當確定選取測試項目的適當方法，具體包括： （1）選取全部項目 （2）選取特定項目 （3）審計抽樣（一）選取全部項目

2、 通常存在下列情形之一時，審計人員應考慮選取全部項目進行測試： 1．總體由少量的大額項目構成。 2．存在特別風險且其他方法未提供充分、適當?shù)膶徲嬜C據(jù)。 3．由于信息系統(tǒng)自動執(zhí)行的計算或其他程序具有重復性，對全部項目進行檢查符合成本效益原則。 對全部項目進行檢查，通常更適用于細節(jié)測試，而不適合控制測試。,,（二）選取特定項目 1、選取特定項目時，審計人員只對審計對象總體中的部分項目進行測試 2、選取

3、的特定項目可能包括： （1）大額或關鍵項目； （2）超過某一金額的全部項目； （3）被用于獲取某些信息的項目；（4）被用于測試控制活動的項目。 3、選取特定項目不同于審計抽樣 不同點在于：并非所有抽樣單元都有被選取的機會。 選取特定項目進行審計時，不符合審計人員選擇標準的項目將沒有機會被選取，因此，選取特定項目進行測試不能根據(jù)所測試項目中發(fā)現(xiàn)的誤差推斷審計對象總體的誤差。

4、 4、當總體的剩余部分重大時，審計人員應當考慮是否需要針對該剩余部分獲取充分、適當?shù)膶徲嬜C據(jù)，即對剩余項目實施審計程序，包括實施分析程序和細節(jié)測試 。,,（三）審計抽樣 1、定義：審計抽樣是指審計人員對某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項目實施審計程序，使所有抽樣單元都有被選取的機會。通過獲取和評價與被選取項目的某些特征有關的審計證據(jù)，以形成或幫助形成對從中抽取樣本的總體結論。 2、審計抽樣的三個特征： （1）對

5、某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項目實施審計程序； （2）所有抽樣單元都有被選取的機會； （3）審計測試的目的是為了評價該賬戶余額或交易類型的某一特征。 3、審計抽樣對控制測試和實質(zhì)性程序都適用，但它并非對這些測試中的所有技術方法都適用。一般來說，審計抽樣可在檢查、監(jiān)盤、函證中可以廣泛運用，但通常不適用于詢問、觀察和分析性程序。,三種選取測試項目的方法之間的邏輯關系圖,,二、審計抽樣的種類,（一）統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計抽樣

6、 1、統(tǒng)計抽樣：同時具備下列特征的抽樣方法（1）隨機選取樣本；（2）運用概率論評價樣本結果，包括計量抽樣風險。不同時具備上述兩個特征的抽樣方法為非統(tǒng)計抽樣。 統(tǒng)計抽樣的優(yōu)點： （1）能夠客觀地計量抽樣風險，并通過調(diào)整樣本規(guī)模精確地控制風險 ——這是與非統(tǒng)計抽樣最重要的區(qū)別 （2）有助于審計人員高效地設計樣本，計量所獲取證據(jù)的充分性，以 及定量評價樣本結果 統(tǒng)計抽樣的要求：

7、（1）統(tǒng)計抽樣需要特殊的專業(yè)技能； （2）統(tǒng)計抽樣要求單個樣本項目符合統(tǒng)計要求。,,2、非統(tǒng)計抽樣 又分為任意抽樣和判斷抽樣。 （1）任意抽樣：任意選取一部分作為樣本進行審查。 簡便，但由于樣本選取任意、盲目，缺乏科學依據(jù)，審計質(zhì)量缺乏保證，因此，在審計實踐中應減少這種方法的使用。 （2）判斷抽樣：即審計人員根據(jù)審計項目的具體情況，結合自身的實際經(jīng)驗和觀察能力，有重點、有選擇地從總體中選取一部分樣本進行

8、審查的一種方法。 優(yōu)點：簡便、靈活，適用范圍廣。 缺點：純粹依靠審計人員的實際經(jīng)驗和判斷能力，是不可能保證審計抽樣對象、時期和范圍的科學性，抽樣風險難控制。若審計人員的能力較差，采用判斷選樣法就很難獲得客觀、公正的審計結論。 注意：（1）二者均需要審計師的專業(yè)判斷； (2)非統(tǒng)計抽樣如果設計適當，也能提供與設計適當?shù)慕y(tǒng)計抽樣方法同樣有效的結果.,統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計抽樣比較,,3、兩種抽樣的

9、選用：統(tǒng)計抽樣的產(chǎn)生并不意味著非統(tǒng)計抽樣的消亡。不影響運用于樣本的審計程序的選擇，因為抽樣方法的選用主要涉及的是審計程序?qū)嵤┑姆秶鷨栴}。不影響獲取證據(jù)的適當性不影響注冊會計師對發(fā)現(xiàn)樣本的錯誤所作的適當反映,,（二）屬性抽樣與變量抽樣 1、屬性抽樣指在精確度界限和可靠程度一定的條件下，為了測定總體特征的發(fā)生頻率而采用的一種方法。根據(jù)控制測試的目的和特點所采用的審計抽樣通常稱為屬性抽樣。目標：估計總體既定控制的偏差率

10、（次數(shù)） 2、變量抽樣指用來估計總體金額而采用的一種方法。根據(jù)實質(zhì)性測試的目的和特點所采用的審計抽樣稱為變量抽樣。目標：估計總體金額或者總體中的錯誤金額。3、雙重目的抽樣在審計實務中，經(jīng)常存在同時進行控制測試和實質(zhì)性測試的情況，在此情況下采用的審計抽樣稱為雙重目的抽樣。,屬性抽樣與變量抽樣的區(qū)別,,4、屬性抽樣和變量抽樣的運用方法。 注冊會計師在進行符合性測試時，可采用固定樣本量抽樣、?！叱闃印l(fā)現(xiàn)抽樣等屬性抽樣方法；

11、在進行實質(zhì)性測試時，通常可采用均值估計抽樣、差異估計抽樣、比率估計抽樣等變量抽樣方法。,三、抽樣風險、非抽樣風險對審計工作的影響,（一）抽樣風險 1、定義：直接與抽樣相關的因素造成的不確定性。是注冊會計師依據(jù)抽樣結果得出的結論與審計對象總體特征不相符合的可能性。抽樣風險與樣本量成反向關系，樣本量越大，抽樣風險越低。（類似于檢查風險） 2、分類： （1）影響審計效果的抽樣風險：可能導致審計人員發(fā)表不恰當?shù)慕Y論

12、。 （2）影響審計效率的抽樣風險：可能使審計人員增加不必要的審計程序。 3、表現(xiàn)形式： （1）在控制測試中：信賴過度風險和信賴不足風險 ◆ 信賴過度風險：推斷的控制有效性高于其實際有效性的風險 ◆ 信賴不足風險：推斷的控制有效性低于其實際有效性的風險 （2）在實質(zhì)性程序中：誤受風險和誤拒風險 ◆ 誤受風險：推斷某一重大錯報不存在而實際上存在的風險，β風險 ◆ 誤拒風險：推斷某一重大錯報

13、存在而實際上不存在的風險，α風險 信賴過度風險與誤受風險是最危險的風險，它會導致注冊會計師形成不正確的審計結論。,,（二）非抽樣風險 1、定義：非抽樣風險是指由于某些與樣本規(guī)模無關的因素而導致審計人員得出錯誤結論的可能性，包括審計風險中不是由抽樣所導致的所有風險。 2、可能導致非抽樣風險的原因包括下列情況： （1）審計人員選擇的總體不適合于測試目標。 （2）審計人員未能適當?shù)囟x控制偏差或錯報，導致審計

14、人員未能發(fā)現(xiàn)樣本中存在的偏差或錯報。 （3）審計人員選擇了不適于實現(xiàn)特定目標的審計程序。 （4）審計人員未能適當?shù)卦u價審計發(fā)現(xiàn)的情況。 （5）其他原因。在有些情況下，即使對總體中的所有項目實施檢查，審計程序也可能無效。,（三）抽樣風險和非抽樣風險的控制 1、對于抽樣風險 ◆ 只要使用了審計抽樣，抽樣風險就總會存在 ◆ 無論是控制測試還是細節(jié)測試，審計人員都可以通過擴大樣本規(guī)模降低抽樣風險。 2、對

15、于非抽樣風險 ◆ 非抽樣風險是由人為錯誤造成的，因而可以降低、消除或防范。 ◆ 雖然在任何一種抽樣方法中審計人員都不能量化非抽樣風險，但通過采取適當?shù)馁|(zhì)量控制政策和程序，對審計工作進行適當?shù)闹笇?、監(jiān)督和復核，以及對審計人員實務的適當改進，可以將非抽樣風險降至可以接受的水平。,第2節(jié) 審計抽樣過程,一、樣本設計 （一）基本要求 在設計樣本時，審計人員應當考慮審計程序的目標和抽樣總體的屬性。 （二）定義總體 審計人員

16、應當確?？傮w的適當性和完整性。 適當性：總體適合于特定的審計目標，包括適合于測試的方向。例如：對應付賬款高估/低估的測試，需定義不同的抽樣總體。完整性：從總體項目內(nèi)容和涉及時間等方面確定總體的完整性 （三）分層 ◆分層是指將一個總體劃分為多個子總體的過程，每個子總體由一組具有相同特征（通常為貨幣金額）的抽樣單元組成。 ◆實施細節(jié)測試時，審計人員通常按照貨幣金額對某類交易或賬戶余額進行分層，以將更多的審計資源投入到大額

17、項目中。例如：應收賬款函證時，對應收賬款按余額大小分層 ◆對某一層中的樣本項目實施審計程序的結果，只能用于推斷構成該層的項目。,（四）確定樣本規(guī)模 ◆樣本規(guī)模是指從總體中選取樣本項目的數(shù)量。 ◆影響樣本規(guī)模的因素包括：,指審計人員能夠容忍的最大誤差,指審計人員預期在審計過程中發(fā)現(xiàn)的誤差,指總體的某一特征（如金額）在各項目之間的差異程度,,二、樣本選?。ㄒ唬┛傮w要求 要求審計人員選取的樣本對總體來講具有代表性。（二）樣本

18、選取的基本方法 1．使用隨機數(shù)表或計算機輔助審計技術選樣（隨機數(shù)選樣） （1）對總體項目進行編號，建立總體中的項目與表中數(shù)字的一一對應關系。 （2）確定連續(xù)選取隨機數(shù)的方法。 2.系統(tǒng)選樣（等距選樣） 是指按照相同的間隔從審計對象總體中等距離地選取樣本。選樣間距的計算公式如下： 選樣間距 = 總體規(guī)模 ÷ 樣本規(guī)模 3.隨意選樣（任意選樣） 指審計人員不帶任何偏見地選取樣本，即審

19、計人員不考慮樣本項目的性質(zhì)、大小、外觀、位置或其他特征而選取總體項目。 4.其他選樣方法 如整群選樣和判斷選樣,例題：注冊會計師對該年度001號至300號付款憑證進行抽樣，決定抽取5張憑證。（1）如果采用隨機數(shù)表法抽樣，部分數(shù)據(jù)如下： 1 2 3 4 51 35685

20、 83592 58226 25238 3624260999 80089 14819 48602 0271334453 32555 84189 90021 8351216530 61372 14135 21086 5816842818 322

21、22 42361 47859 42990  假設付款憑證號與表中后三位建立對應關系，從第一行第二列數(shù)開始選號，順序是從左開始，從上到下，那么選出的5張憑證號應是哪些？（2）如果用系統(tǒng)抽樣法，從003號開始，從小到大選號，那么選出的號碼應是哪些？,,三、對樣本實施審計程序 審計人員通常對每一樣本項目實施適合于特定審計目標的審計程序。 目的：旨在發(fā)現(xiàn)并記錄樣本中存在的誤

22、差 四、樣本結果評價 （一）分析樣本誤差 1、注冊會計師按照既定的審計程序，無法對樣本取得審計證據(jù)時，應當實施替代審計程序，以獲得相應的審計證據(jù)。如果無法或者沒有執(zhí)行替代審計程序，則應將該項目視為一項誤差。 2、如果某些樣本誤差項目具有共同特征，則應將這些共同特征的項目作為一個整體，實施相應的審計程序，并根據(jù)審計結果，進行單獨的評價。 3、分析所發(fā)現(xiàn)的誤差時，還應考慮誤差的質(zhì)的方面，包括誤差的性

23、質(zhì)、原因及其他相關審計工作的影響，進行定性分析。,,（二）推斷總體誤差 1、控制測試中 注冊會汁師將樣本中發(fā)現(xiàn)的偏差數(shù)量除以樣本規(guī)模，就計算出樣本偏差率，樣本偏差率是審計人員對總體偏差率的最佳估計。 2、細節(jié)測試中 審計人應根據(jù)樣本中發(fā)現(xiàn)的誤差金額推斷總體誤差金額，并考慮推斷誤差對特定審計目標及審計的其他方面的影響。,,（三）形成審計結論 1、控制測試中的樣本結果評價 將估計的總體偏差率與可容忍偏差率比較，從而考

24、慮是否接受總體、是否需要擴大測試范圍或者追加審計程序。 2、細節(jié)測試中的樣本結果評價 首先，審計人員必須根據(jù)樣本中發(fā)現(xiàn)的實際錯報要求被審計單位調(diào)整賬面記錄金額。 然后，將被審計單位已更正的錯報從推斷的總體錯報金額中減掉后，審計人員應當將調(diào)整后的推斷總體錯報與該類交易或賬戶余額的可容忍錯報相比較，從而考慮是否接受總體、是否需要擴大測試范圍等,第3節(jié) 控制測試中抽樣技術的應用,實施控制測試時，審計人員通常使用的抽樣方法有三種：

25、 （1）固定樣本量抽樣（2）停走抽樣（3）發(fā)現(xiàn)抽樣。 固定樣本量抽樣介紹 （一）確定測試目標 （二）定義“誤差” （三）定義審計對象總體 （四）確定樣本規(guī)模確定預計差錯發(fā)生率確定精確度 確定可靠程度 確定樣本數(shù)量 （五）選取樣本并實施審計程序 （六）評價樣本結果,舉例： （一）確定測試目標 審計人員實施控制測試的目標是提供關于控制運行有效性的審計證

26、據(jù)，以支持計劃的重大錯報風險評估水平。假設審計人員將要測試的內(nèi)控是：企業(yè)是否只有在將驗收報告與進貨發(fā)票相核對之后，才核準支付采購貨款?？刂茰y試的目標是確認現(xiàn)金支付授權控制的運行有效性，以支持對現(xiàn)金賬戶確定的重大錯報風險評估水平。 （二）定義“誤差” 對于每張發(fā)票及有關的驗收單據(jù)，若發(fā)現(xiàn)下列情形之一者，即可定義為“誤差”： （1）未附驗收單據(jù)的任何發(fā)票； （2）發(fā)票雖附有驗收單據(jù)，但該單據(jù)卻屬于

27、其他發(fā)票； （3）發(fā)票與驗收單據(jù)所記載的數(shù)量不符。 （三）定義審計對象總體 假如企業(yè)對每筆采購業(yè)務均采用連續(xù)編號的憑單，每張憑單上要附有驗收報告及發(fā)票，因此，抽樣單位是個別的憑單。若此項測試是期中執(zhí)行的，則假設審計對象總體包括審計年度前10個月內(nèi)購買原材料的X X張憑單。,（四）確定樣本規(guī)模 1．影響樣本規(guī)模的因素 在控制測試中影響樣本規(guī)模的因素如下： （1）可接受的信賴過度風險。

28、在實務中，一般的測試是將信賴過度風險確定為10%，特別重要的測試則可以將信賴過度風險確定為5%。審計人員通常對所有控制測試確定一個統(tǒng)一的可接受信賴過度風險水平，然后對每一測試根據(jù)計劃的重大錯報風險評估水平和控制有效性分別確定其可容忍偏差率。 （2）可容忍偏差率。在實務中，審計人員通常認為，當計劃評估的控制有效性很高時，可容忍偏差率為3%～7%；但不得高于20%，超過20%時，由于估計控制運行無效，審計人員不需進行控制測試

29、。 （3）預計總體偏差率。本例中，假定審計人員根據(jù)上年測試結果和對控制的初步了解，預計總體的偏差率為1.75%。 （4）總體規(guī)模。在本例中，采購支付業(yè)務數(shù)量很大，因而審計人員認為總體規(guī)模對樣本規(guī)模的影響可以忽略。,2.樣本規(guī)模的確定 （1）使用統(tǒng)計公式計算樣本規(guī)模。在基于泊松分布的統(tǒng)計模型中，樣本量的計算公式如下： 其中的分子“可接受的信賴過度風險系數(shù)”取決于特定的信賴過度風險和預期將出現(xiàn)的偏差的個數(shù)，

30、它可在泊松分布表中查得。 （2）使用樣本量表確定樣本規(guī)模 （五）選取樣本并實施審計程序 如果在控制測試中使用統(tǒng)計抽樣方法時，審計人員必須使用隨機數(shù)表或計算機輔助審計技術選樣或系統(tǒng)選樣，因為這兩種方法能夠產(chǎn)生隨機樣本（六）評價樣本結果 1．計算總體偏差率 2．考慮抽樣風險 3．考慮偏差的性質(zhì)和原因,,,(1)統(tǒng)計抽樣中對抽樣結果的評價 審計人員通常使用表格或計算機程序計算抽樣風險，經(jīng)量化的抽樣風

31、險被稱為抽樣風險允許限度，它代表抽樣風險對樣本評價結果的影響，用來對推斷的總體誤差進行調(diào)整。如果估計的總體偏差率上限低于可容忍偏差率，則總體可以接受。這時審計人員對總體作出結論，樣本結果支持計劃評估的控制有效性，從而支持計劃的重大錯報風險評估水平。如果估計的總體偏差率上限大于或等于可容忍偏差率，則總體不能接受。這時審計人員應當修正重大錯報風險評估水平，并增加實質(zhì)性程序的數(shù)量。如果估計的總體偏差率上限低于但接近可容忍偏差率

32、，審計人員應當結合其他審計程序的結果，考慮是否接受總體，并考慮是否需要擴大測試范圍，以進一步證實計劃評估的控制有效性和重大錯報風險水平。,,(2)非統(tǒng)計抽樣中對抽樣結果的評價 抽樣風險無法直接計量。審計人員通常將樣本偏差率（即估計的總體偏差率）與可容忍偏差率相比較，以判斷總體是否可以接受。如果樣本偏差率大于可容忍偏差率，則總體不能接受。這時審計人員應當修正重大錯報風險評估水平，并增加實質(zhì)性程序的數(shù)量。審計人員也可以對影

33、響重大錯報風險評估水平的其他控制進行測試，以支持計劃的重大錯報風險評估水平。如果樣本偏差率大大低于可容忍偏差率，審計人員通常認為總體可以接受。如果樣本偏差率雖低于但接近可容忍偏差率，審計人員通常認為總體實際偏差率高于可容忍偏差率的抽樣風險很高，因而總體不可接受。審計人員則要考慮擴大樣本規(guī)模，以進一步收集證據(jù)。,連續(xù)性抽樣法,續(xù)性連抽樣法主要特點體現(xiàn)在，通過邊抽樣檢查邊評價樣本來減少抽查的工作量與費用。這種方法適用于對預計錯誤

34、率較低的總體進行檢查。采用固定樣本抽樣，若估計的總體錯誤率高于實際水平，其結果是抽查了過多的樣本，降低了審計工作效率，連續(xù)性抽樣法可以較為有效地解決這一問題。 連續(xù)性抽樣法中，審計人員從預計錯誤率為零開始，根據(jù)“連續(xù)抽樣決策表”進行樣本的抽檢和判斷，直到作出確定的抽查結論。停-走抽樣從預期總體誤差為零開始，通過邊抽樣邊評價來完成抽樣審計工作。發(fā)現(xiàn)抽樣就是按照預期總體誤差為0來查方案，審完以后如果確實是0就信賴這個內(nèi)部控制，如果不是

35、0就不信賴內(nèi)部控制。發(fā)現(xiàn)抽樣主要用于查找重大非法事件。,第4節(jié) 實質(zhì)性測試中抽樣技術的應用,實質(zhì)性測試 的主要內(nèi)容 業(yè)務的實質(zhì)性測試/交易測試：側重于驗證記入日記帳和過入總帳的各類業(yè)務詳細的余額測試：側重于驗證總帳帳戶的期末余額分析性測試：側重于各類業(yè)務和總帳余額的總體合理性,,審計人員在細節(jié)測試中使用的統(tǒng)計抽樣方法主要包括傳統(tǒng)變量抽樣和概率比例規(guī)模抽樣法（以下簡稱PPS抽樣），變量抽樣主要包括三種具體的方法：均值

36、估計抽樣、差額估計抽樣和比率估計抽樣。 1.均值估計抽樣 均值估計抽樣是利用樣本平均值估計總體平均值，然后對總體的金額進行推斷估計的一種變量抽樣方法。 2.差額估計抽樣 差額估計抽樣是利用審查樣本所獲得的樣本平均差錯額，去推斷總體差錯額的一種統(tǒng)計抽樣方法。 3．比率估計抽樣 比率估計抽樣是指以樣本的實際金額與賬面金額之間的比率關系來估計總體實際金額與賬面金額之間的比率關系，然后再以這個比率去乘總體的賬面金額，從

37、而求出估計的總體實際金額的一種抽樣方法。,,對抽樣測試結果的評價(1)統(tǒng)計抽樣中對抽樣結果的評價 審計人員利用計算機程序或數(shù)學公式計算出總體錯報上限，并將計算的總體錯報上限與可容忍錯報比較。計算的總體錯報上限等于推斷的總體錯報（調(diào)整后）與抽樣風險允許限度之和。如果計算的總體錯報上限低于可容忍錯報，則總體可以接受。這時審計人員對總體作出結論，所測試的交易或賬戶余額不存在重大錯報。如果計算的總體錯報上限大于或等于可容忍錯報

38、，則總體不能接受。這時審計人員對總體作出結論，所測試的交易或賬戶余額存在重大錯報。在評價財務報表整體是否存在重大錯報時，審計人員應將該類交易或賬戶余額的錯報與其他審計證據(jù)一起考慮。通常，注冊會計師會建議被審計單位對錯報進行調(diào)查，且在必要時調(diào)整賬面記錄。,,(2)非統(tǒng)計抽樣中對抽樣結果的評價 審計人員運用其經(jīng)驗和職業(yè)判斷評價抽樣結果。如果調(diào)整后的總體錯報大于或雖小于但接近可容忍錯報，審計人員通常認為該類交易或賬戶余額存在重

39、大錯報，因而總體不能接受。審計人員通常會建議被審計單位對錯報進行調(diào)查，且在必要時調(diào)整賬面記錄。在評價財務報表整體是否存在重大錯報時，審計人員應將該類交易或賬戶余額的錯報與其他審計證據(jù)一起考慮。如果調(diào)整后的總體錯報遠遠小于可容忍錯報，審計人員可以作出總體實際錯報小于可容忍錯報的結論，即該類交易或賬戶余額不存在重大錯報，因而總體可以接受。如果調(diào)整后的總體錯報小于可容忍錯報，且兩者之間的差距既不很小又不很大，審計人員必須特別仔