資金時間價值課件

1、第二章 財務(wù)管理價值觀念,資金時間價值 資金風(fēng)險價值,財務(wù)管理,2,第一節(jié) 資金時間價值,一、資金時間價值的概念二、資金時間價值的計算,,如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾下課后還你100元錢，你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾今后5年每年還給你20元錢，你愿意嗎？在這個問題中，你主要考慮的因素有？ 什么時候還？ 時間,財務(wù)管理,4,一、資金時間價值的概念,貨幣時間價值，

2、是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。通常情況下，它相當(dāng)于沒有風(fēng)險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率，是利潤平均化規(guī)律發(fā)生作用的結(jié)果。,1. 時間價值的概念,需要注意的問題時間價值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費領(lǐng)域不產(chǎn)生時間價值時間價值產(chǎn)生于資金運動之中時間價值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢,,1、將錢放在口袋里會產(chǎn)生時間價值嗎？2、停頓中的資金會產(chǎn)生時間價值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會增值時間價值嗎？,思考,財務(wù)管理,6,二、

3、資金時間價值的計算,主要內(nèi)容一次性收付款終值和現(xiàn)值的計算單利終值和現(xiàn)值的計算復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算年金終值和現(xiàn)值的計算后付年金終值和現(xiàn)值的計算先付年金終值和現(xiàn)值的計算遞延年金現(xiàn)值的計算永續(xù)年金現(xiàn)值的計算,財務(wù)管理,7,（一）一次性收付款終值和現(xiàn)值的計算,單利終值和現(xiàn)值的計算單利含義：只對初始本金計算利息，而不把前一年的利息加在初始本金上作為下一年計算利息的基數(shù)（單：計息基數(shù)只有一個）利息的計算公式：單利終值單利

4、現(xiàn)值,財務(wù)管理,8,例,1.甲某擬存入一筆資金以備3年后使用。假定銀行3年期存款年利率為5%，甲某3年后需用的資金總額為34,500元，則在單利計息情況下，目前需存入的資金為（ ）元。 A. 30,000 B. 29,803.04 C. 32,857.14 D. 31,500答案：A,財務(wù)管理,9,（二）復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算,含義：把每年的利息都加到本金上，作為下一年計算利息的基數(shù)

5、，在使用復(fù)利的情況下，利息額不再是一個定量，而是隨本金的增大而增大復(fù)利：利息的利息1.復(fù)利終值 定義：復(fù)利終值是指一定量的資金（本金）按照復(fù)利計算的若干期后的本利和計算公式： Fn＝P0×（1＋i）n 復(fù)利終值系數(shù)：FVIFi,n=（1＋i）n 或(F/P,i,n)FVIFi,n:Future Value Interest Factor,財務(wù)管理,10,復(fù)利終值的計算,如果某人現(xiàn)有退休金100,000元，準(zhǔn)備存入銀

6、行。在銀行年復(fù)利率為4%的情況下，其10年后可以從銀行取得（ ）元。A 140,000B 148,024.43C 120,000D 150,000答案：B,財務(wù)管理,11,復(fù)利終值的計算,例：某人有1000元，擬投入報酬率為10％的投資機(jī)會，經(jīng)過多少年才能使現(xiàn)有貨幣增加1倍？解答：1000×2＝1000×（1＋10％）n（1＋10％）n＝2查表 ，可知：,財務(wù)管理,12,1.9487 7

7、2 n2.1436 8用插值法： n-7 = 8-7 2-1.9487 2.1436-1.9487得 n=7.25,,財務(wù)管理,13,2.復(fù)利現(xiàn)值,定義：指未來某一時點上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在（決策）時的價值公式：復(fù)利現(xiàn)值可以采用復(fù)利終值倒求本金的方法計算（即貼現(xiàn)）P0=Fn×（1＋i）－n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)：P

8、VIFi,n=（1＋i）－n或(P/F,i,n)PVIFi,n: Present Value Interest Factor,財務(wù)管理,14,注意,（復(fù)利）現(xiàn)值是（復(fù)利）終值的逆運算（復(fù)利）現(xiàn)值系數(shù)與（復(fù)利）終值系數(shù)互逆，終值系數(shù)與現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系： FVIFi,n×PVIFi,n=1,財務(wù)管理,15,復(fù)利現(xiàn)值的計算,A公司擬投資于一項目，期望在第5年末使原投入的資金價值達(dá)到5000萬元，假定該

9、項目的投資報酬率為10%，要求計算A公司現(xiàn)在應(yīng)投入的資金數(shù)額。P0=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621=3104(萬元),財務(wù)管理,16,3.年金終值和現(xiàn)值的計算,年金的含義：是指連續(xù)期限內(nèi)發(fā)生的一系列等額收付的款項年金的類別,財務(wù)管理,17,普通年金（又稱后付年金）,（1）普通年金終值定義：是一定時期內(nèi)發(fā)生在每期期末等額收付款項的復(fù)利終值之和公式或(F/A,i,n),財務(wù)管理,18,普通年金終值

10、計算,例：企業(yè)在4年內(nèi)每年年末存入銀行1000元，銀行利率為9%，那么，4年后可從銀行提取的款項額為（ ）元。A 3000B 1270C 3240D 4573答案：D,財務(wù)管理,19,（年）償債基金,實質(zhì)是普通年金終值的逆運算,財務(wù)管理,20,例：某企業(yè)于2006年初向銀行借款150000元，規(guī)定在2010年底一次性還清借款的本息（復(fù)利計息）。該企業(yè)擬從2006年至2010年，每年年末存入銀行一筆等額存款，以便在2010年年

11、末還清借款的本息。借款年利率為15%，存款年利率為12%。求每年的存款額。2000年末的借款本息=150000*FVIF(15%,5)=301,710每年年末存款額=301,710/FVIFA(12%,5)=47,492.44,（年）償債基金計算,,【例題2·單選題】某公司擬于5年后一次還清所欠債務(wù)100000元，假定銀行利息率為10%，5年期、折現(xiàn)率為10%的普通年金終值系數(shù)為6.1051，普通年金現(xiàn)值系數(shù)為3.7908

12、，則應(yīng)從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行的償債基金為（ ）元。A.16379.75 B.26379.66C.379080 D.610510,財務(wù)管理,21,財務(wù)管理,22,,,,,（2）普通年金現(xiàn)值 定義：普通年金現(xiàn)值則是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和公式：或(P/A,i,n),財務(wù)管理,23,普通年金現(xiàn)值計算,某企業(yè)現(xiàn)在存入銀行8000元，以備在三年內(nèi)支付工人的退休金，銀

13、行年利率為8%(復(fù)利)，那么，三年內(nèi)每年年末可從銀行提取的等額款項為（ ）元。A 3129B 3104C 2000D 2666答案 B,財務(wù)管理,24,年均投資回收額的計算,年資本回收額是指在約定年限內(nèi)等額回收初始投入資本的金額。實質(zhì)是普通年金現(xiàn)值的逆運算,財務(wù)管理,25,以10％的利率（復(fù)利）借款10000元，投資于某個壽命為10年的項目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？解答：PA=A*PVIFA(i,n)A=

14、10000*1/6.1446=10000*0.1627=1627（元）,年均投資回收額的計算,財務(wù)管理,26,（3）先付年金,定義：（又稱預(yù)付年金或即付年金），是指發(fā)生在每期期初的等額收付款項①先付年金終值定義：是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利終值之和公式：FVA（即付）＝FVA（普通）×（1＋i）,財務(wù)管理,27,FA（即付）＝FA（普通）×（1＋i）＝FA×[（F/A,i，n十1）－1]

15、計算,,李冬每年年初為自己年幼的兒子存入銀行500元錢，使之成為十年以后兒子入讀大學(xué)的教育基金，假設(shè)銀行存款利率為8%，問第十年末李冬可以得到的本利和應(yīng)為多少？,例 題,,,,財務(wù)管理,29,先付年金現(xiàn)值,定義：是一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項的復(fù)利現(xiàn)值之和公式及推導(dǎo)PVA（即付）＝PVA（普通）×（1＋i）,財務(wù)管理,30,定義：公式：PA（即付）＝PA（普通）×（1＋i） ＝PA&

16、#215;[（P/A,i，n－1）＋1],即付年金現(xiàn)值,財務(wù)管理,31,2024/3/21,例：已知6、7、8年期的年金現(xiàn)值系數(shù)分別為4.3553、4.8684、5.3349，問:年金為1000、期限為7年的即付年金的現(xiàn)值為多少？,,新友DVD商店每年年初需要付店面的房租10000元，共支付了10年，年利息率為8%，問這些租金的現(xiàn)值為多少？,例 題,,,,,,【例題1·單選題】已知（P/A，8%，5）=3.9927，（P/A，

17、8%，6）=4.6229，（P/A，8%，7）=5.2064，則6年期、折現(xiàn)率為8%的預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是（ ）。（2013年）A.2.9927B.4.2064C.4.9927D.6.2064,財務(wù)管理,33,,【例題3·單選題】在下列各項貨幣時間價值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（ ）。A.（P/F，i，n）B.（P/A，i，n）C.（F/P，i，n）D.（F/A，i，n）,財務(wù)管理,34,

18、,【例題5·多選題】下列各項中，其數(shù)值等于預(yù)付年金終值系數(shù)的有（ ）。A.（P/A，i，n）×（1+i）B.[（P/A，i，n-1）+1]C.（F/A，i，n）×（1+i）D.[（F/A，i，n+1）-1],財務(wù)管理,35,,【例題13?計算題】某人投資10萬元，預(yù)計每年可獲得25000元的回報，若項目的壽命期為5年，則投資回報率為多少？【答案】10=2.5×（P/A,I,5）

19、（P/A,I,5）=4（I-7%）/（8%-7%）=（4-4.1002）/（3.9927-4.1002）I=7.93%,財務(wù)管理,36,財務(wù)管理,37,2024/3/21,遞延年金,,財務(wù)管理,38,2024/3/21,①遞延年金存在終值,財務(wù)管理,39,2024/3/21,遞延年金的終值和普通年金的終值一樣， 都為 ，顯然遞延年金終值不 受遞延期的影響，但遞延期卻能

20、影響現(xiàn)值。,財務(wù)管理,40,2024/3/21,②遞延年金現(xiàn)值,,張芳為購買住房向銀行借入一筆款項，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前3年不需還本付息，但從第4年至第10年每年年末償還本息1000元，問這筆款項的現(xiàn)值應(yīng)是多少？,例 題,,,財務(wù)管理,42,2024/3/21,遞延年金現(xiàn)值：乘法,財務(wù)管理,43,2024/3/21,乘法：即按年金折成第m期時的年金現(xiàn)值，再按普通復(fù)利折成第0期時的現(xiàn)值,財務(wù)管理,44,遞延年金現(xiàn)值的計算

21、,有一項年金，前3年年初無流入，后5年每年年初流入500萬元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為（ ）萬元。A 1994.59B 1565.68 C 1813.48D 1423.21,財務(wù)管理,45,永續(xù)年金,永續(xù)年金是指無限期的等額收付的年金，其重點是計算現(xiàn)值現(xiàn)值計算： P0=A/i你會推導(dǎo)嗎？,,【例題10?計算題】歸國華僑吳先生想支持家鄉(xiāng)建設(shè)，特地在祖藉所在縣設(shè)立獎學(xué)金。獎學(xué)金每年發(fā)放一次，獎勵每年高考的文理科狀元各10

22、000元。獎學(xué)金的基金保存在中國銀行該縣支行。銀行一年的定期存款利率為2%。問吳先生要投資多少錢作為獎勵基金？,財務(wù)管理,46,貨幣資金時間價值中的幾個特殊問題的計算,(一)不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算　前面講的年金是指每次收入或付出的款項都是相等的，但在經(jīng)濟(jì)管理中，更多的情況是每次收入或付出的款項并不相等。假設(shè)：　 A0——第0年末的付款　A1——第1年末的付款　A2——第2年末的付款 　　 An——第n年末的付款,財務(wù)管理,4

23、7,,(二）年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值　在年金和不等額現(xiàn)金流量混合的情況下，能用年金公式計算現(xiàn)值便用年金公式計算，不能用年金計算的部分便用復(fù)利公式計算，然后把它們加總，便得出年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值。,財務(wù)管理,48,名義利率與實際利率的換算,1.—年多次計息時的名義利率與實際利率實際利率=（1+名義利率/年內(nèi)復(fù)利次數(shù)）年內(nèi)復(fù)利次數(shù)-1,財務(wù)管理,49,,【例題11·單選題】某企業(yè)于年初存入5萬元，在

24、年利率為12%，期限為5年，每半年付息一次的情況下，其實際利率為（ ）。A.24% B.12.36% C.6% D.12.25%【答案】B【解析】實際利率=（1+12%/2）2-1=12.36%。,財務(wù)管理,50,,2.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率名義利率，是央行或其他提供資金借貸的機(jī)構(gòu)所公布的未調(diào)整通貨膨脹因素的利率，即利息（報酬）的貨幣額與本金的貨幣額的比率，即指包括補(bǔ)償通貨膨脹（包括通貨緊縮）風(fēng)險的利率

25、。實際利率是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。,財務(wù)管理,51,,名義利率與實際利率之間的關(guān)系為：1+r名義=（1+r實際）×（1+通貨膨脹率），所以，實際利率的計算公式為：r實際=（1+r名義）/（1+通貨膨脹率）-1,財務(wù)管理,52,,【例題12·單選題】甲投資方案投資當(dāng)年的預(yù)期通貨膨脹率為5%，名義折現(xiàn)率為11.3%，則該方案的實際折現(xiàn)率為（ ）。A.4%B.5.8%C.6%D