1.1幾何光學(xué)基本定律

1、第一章 幾何光學(xué),§1 幾何光學(xué)基本定律 1.1 幾何光學(xué)三定律 1.2 全反射定律 1.3 棱鏡與色散 1.4 光的可逆性原理,,,光在均勻媒質(zhì)里沿直線傳播。,1.1 幾何光學(xué)三定律,（1）光的直線傳播定律：,例：物體的影子, 針孔成像,例：海市蜃樓(mirage),（2）光的反射和折射定律,反射線與折射線都在入射面內(nèi),注意： 1） n1和n2稱為媒質(zhì)的絕對(duì)

2、折射率. 2）折射率較大的媒質(zhì)稱為光密媒質(zhì)， 折射率較小的媒質(zhì)稱為光疏媒質(zhì). 3）適用條件：反射和折射面積遠(yuǎn)大 于光波長(zhǎng)時(shí)上述定律才成立.,斯涅爾定律,6) 介質(zhì)折射率不僅與介質(zhì)種類(lèi)有關(guān)，而且與光的波長(zhǎng)有關(guān)。在同一種介質(zhì)中，長(zhǎng)波折射率小，短波的折射率大。,4) 折射定律又稱為斯涅耳定律；,5) 若令折射定律中n2 = –n1，則可得反射定律：,梯度折射率

3、介質(zhì)：折射率隨位置不同連續(xù)變化的介質(zhì),特點(diǎn)：梯度折射率介質(zhì)中光線的幾何軌跡一般為曲線,海市蜃樓：,沙漠中,海面上,光線在梯度折射率介質(zhì)中的彎曲,,海市蜃樓(mirage)是一種折光現(xiàn)象，由于靠近表面豎直方向上空氣密度的劇烈變化，使得一些遠(yuǎn)處的物體在一定區(qū)域形成圖像以代替其真實(shí)位置。這些圖像是扭曲的，倒轉(zhuǎn)的或是搖擺的。,空氣密度與氣壓、溫度和水蒸氣含量密切相關(guān)。,下蜃景(Inferior mirages)出現(xiàn)在真實(shí)物體的下方。,上蜃景(S

4、uperior mirages)出現(xiàn)在真實(shí)物體的上方。,解:,水相對(duì)于空氣的折射率為,根據(jù)折射定律，有,例1： 在水中深度為y 處有一發(fā)光點(diǎn)Q，作QO垂直于水面，求射出水面折射線的延長(zhǎng)線與QO交點(diǎn) 的深度 與入射角 的關(guān)系.,,,上式表明，由Q點(diǎn)發(fā)出的不同方向光線，折射后的延長(zhǎng)線不再交于同一點(diǎn)。,但對(duì)于那些接近法線方向的光線,若忽略 的高階小量，則,這時(shí) 與入射角 無(wú)關(guān)，

5、即折射線的延長(zhǎng)線近似地交與同一點(diǎn) ，其深度為原發(fā)光點(diǎn)深度的,,,,,例2: 用作圖法求任意入射線在球面上的折射線.,證：,（1）正弦定律于△HCM,（2）三角形相似， △HCM和△MCH’,,,當(dāng)光線從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角；當(dāng)入射角增大到某一臨界值時(shí)，折射光線消失，光線全部反射，此現(xiàn)象叫全反射。,1.2 全反射定律,的空氣對(duì)于 的玻璃，臨界角,全反射臨界角：,i2=90o,全反射的條件：,例：

6、水（n=4/3）→空氣（n=1）：ic=48.59o,全反射的應(yīng)用——增大視場(chǎng)角,全反射的應(yīng)用----全反射棱鏡,利用全反射棱鏡改變光線方向，比用一般的平面鏡，能量損失要小得多。,光纖：能夠?qū)Ч獾膱A柱型玻璃或塑料纖維幾何結(jié)構(gòu)：一般由纖芯和包層兩部分構(gòu)成,光纖的幾何結(jié)構(gòu),全反射的應(yīng)用→→光學(xué)纖維,② 按傳輸特性分：?jiǎn)文９饫w，多模光纖。,① 按纖芯介質(zhì)分：均勻光纖，非均勻光纖。,說(shuō)明：?jiǎn)文９饫w中各層介質(zhì)折射率均勻分布，多模光纖各層介質(zhì)折射

7、率可以是均勻分布（階躍型），也可以是纖芯介質(zhì)折射率呈漸變分布（梯度折射率型）。,,三種主要光纖類(lèi)型的折射率分布及傳光特性,b 階躍型多模光纖,,,,,,,,,,,,,,,,,,,c 梯度折射率型光纖,,n,,,,,,,,,,,,,,,,,,a 階躍型單模光纖,,,,光纖分類(lèi),,子午光線：始終位于過(guò)光纖軸線的子午面內(nèi)的光線,弧矢光線：不過(guò)子午面，且呈螺旋形的光線,傳光條件：光線在纖芯與包層分界面處的入射角為i1應(yīng)滿足全反射條件：,階躍型光

8、纖的最大孔徑角：,光纖的傳光條件,主要用途：傳輸光能量或光信號(hào),光纖的數(shù)值孔徑： n0sin i0,意義：允許進(jìn)入纖芯且能夠穩(wěn)定傳輸?shù)墓饩€的最大入射角范圍,階躍型光纖的數(shù)值孔徑：,傳輸光信息時(shí)，具有信息量大、抗干擾及保密性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。梯度折射率型光纖還有模式間色散小、光能不易損失等優(yōu)點(diǎn)。,傳輸光能量時(shí)，具有數(shù)值孔徑大、可以彎曲且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)；,光纖的數(shù)值孔徑,（1）棱鏡：由透明媒質(zhì)做成的棱鏡體 稱為棱鏡（2）三

9、棱鏡：截面呈三角形的棱鏡叫 三棱鏡（3）主截面：與棱邊垂直的平面叫做 棱鏡的主截面（4）偏向角:,,1.3 棱鏡與色散,求其最小值：,令,且有,最小偏向角 的推導(dǎo),可以得到：當(dāng),時(shí)，,此時(shí)有：,帶入折射定律：,有：,時(shí)，,結(jié)論：n越大，最小偏向角越大。波長(zhǎng)越短，折射率越大。因此，太陽(yáng)光通過(guò)三棱鏡時(shí)，透射光將按紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫的順序依次展開(kāi)成彩虹狀，其中紫光偏向角最大，紅光

10、偏向角最小——棱鏡光譜儀原理。,◆ 介質(zhì)折射率不僅與介質(zhì)種類(lèi)有關(guān)，而且與光的波長(zhǎng)有關(guān)。在同一種介質(zhì)中，長(zhǎng)波折射率小，短波的折射率大。一束白光入射到兩種介質(zhì)界面上，在折射時(shí)不同波長(zhǎng)的光將分散開(kāi)來(lái)，這種現(xiàn)象叫做色散。,色散,◆ 棱鏡光譜儀中的色散元件，色散棱鏡就是利用介質(zhì)的這種性質(zhì)，將含有多種波長(zhǎng)的復(fù)色光分散開(kāi)來(lái)。,,全反射棱鏡優(yōu)點(diǎn)：光束雖經(jīng)棱鏡的一個(gè)或幾個(gè)表面發(fā)生全內(nèi)反射，但能量并不損失。,,轉(zhuǎn)向棱鏡的應(yīng)用,轉(zhuǎn)向原理：全反射原理,(