11.3角的平分線的性質(zhì) 習(xí)題精選

1、11.311.3角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)習(xí)題精選習(xí)題精選選擇題：1如圖，直線l1、l2、l3表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有()A一處B兩處C三處D四處答案：D說(shuō)明：因?yàn)榈浇堑膬蛇叺木嚯x相等的點(diǎn)在角的平分線上，所以可供選擇的地點(diǎn)可在這三條直線圍成的三角形的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處或這個(gè)三角形的外角平分線的交點(diǎn)處，如圖，可供選擇的地址有P1、P2、P3、P4共四處，答案為D2如

2、圖，∠1=∠2，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()APD=PEBOD=OEC∠DPO=∠EPODPD=OD答案：D說(shuō)明：由已知可知PO為∠AOB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)不難得到PD=PE，且RtΔPDO≌RtΔPEO，所以有OD=OE，∠DPO=∠EPO，即選項(xiàng)A、B、C的結(jié)論都是正確的，所以答案為D3如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列四個(gè)結(jié)論中正確

3、的個(gè)數(shù)是()求證：D在∠BAC的平分線上證明：證△BDE≌△CDF(AAS)，得DE=DF，∵DF⊥AC于F，DE⊥AB于E，∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上3求證：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)證明：如圖，設(shè)角平分線AD與BE相交于點(diǎn)O點(diǎn)O到三邊AB、BC、CA的距離分別是d1、d2、d3∵O在∠A平分線AD上，∴d1=d3∵O在∠B平分線BE上，∴d1=d2，∴d2=d3∵d2、d3是點(diǎn)O到∠C兩邊的距離，∴點(diǎn)O在∠C的平分線CF上∴AD

4、、BE、CF交于一點(diǎn)O4如圖，△ABC中，∠ABC=120，∠C=26，且DE⊥AB，DF⊥AC，DE=DF求∠ADC的度數(shù)解：△ABC中，∠BAC∠ABC∠C=180，∵∠ABC=120，∠C=26，∴∠BAC=180?120?26=34，∵DE⊥AB，DF⊥AC，E、F為垂足，DE=DF，∴點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，∠DAF=∠DAB=∠BAC=34=17∴△ADC中，∠ADC=180?∠DAF?∠C=180?17?26=1375如