“意外”啟發(fā)下的ssa特例

1、1[初中數學論文]“意外意外”啟發(fā)下的啟發(fā)下的SSA特例特例三角形全等的條件三角形全等的條件2教學內容教學內容《三角形全等的條件2》選自義務教育課程標準實驗教科書《數學》(浙江教育出版社)七年級下冊.設計理念設計理念從意外獲得啟發(fā)向學生提供了一個充分從事數學活動的機會.激發(fā)學生的學習動機喚起求知欲幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本數學知識與技能培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力享受學習的快樂.教學目標教學目標1.運用尺規(guī)作圖探索三角形

2、全等的條件SAS培養(yǎng)實驗操作能力2.掌握兩個三角形全等的條件SAS3.培養(yǎng)主動探索勇于發(fā)現合作交流的品質教學重點:三角形全等的條件SAS教學難點:探索三角形全等條件SAS的過程以及特例的構造教學流程教學流程一.課前準備課前準備作圖工具準備:直尺三角尺圓規(guī)鉛筆橡皮等幾何知識準備:全等三角形的意義和性質作一條線段等于已知線段作一個角等于已知角等.二.引入引入新授新授鞏固鞏固3∠B1=∠BA1B1=ABC1A1=CA.板書:作⊿A1B1C1使

3、得∠B1=∠BA1B1=ABC1A1=CA.有了比較明確的作圖方向學生們嘗試著在課堂練習本上做起來.在教師的巡視幫助之下很快就有學生得出反例學生乙的作法:作∠B1=∠BA1B1=AB.以A1為圓心CA長為半徑作圓弧交∠B1的另一邊于C1D1.⊿A1B1C1與⊿A1B1D1都是所求作的三角形.教學反例的成功構造不僅要求學生對真命題本身能牢固掌握而且要求有廣泛全面的思考問題能力因此對大多數學生來說困難不小.依賴尺規(guī)作圖的可操作性這個反例的舉

4、出只是為了促進學生對SAS夾角條件的強化并不作為教學重點.但是在巡視過程中我卻意外發(fā)現了另外兩種與眾不同的圖形效果.正是由于學生對這兩種作圖的疑惑讓我意識到對反例的說明不能如原先打算一般輕描淡寫翩然收場而是需要作進一步的深入.四.特殊全等特殊全等SSA命題敘述:如果兩個三角形有兩邊和其中一組對應邊的對角對應相等那么這樣的兩個三角形全等.學生丙的作法:作∠B1=∠B作線段B1A1=BA.以A1為圓心AC長為半徑作圓弧與∠B1的另一邊只相交