為你的孩子保存一下吧——數(shù)學(xué)中使用的一般科學(xué)方法

1、為你的孩子保留一下吧為你的孩子保留一下吧——數(shù)學(xué)中使用的一般科學(xué)方法數(shù)學(xué)中使用的一般科學(xué)方法（1）數(shù)學(xué)中的觀察與實驗）數(shù)學(xué)中的觀察與實驗諾依曼說：大多數(shù)最好的數(shù)學(xué)靈感來源于經(jīng)驗。典型事例：用數(shù)學(xué)方法發(fā)現(xiàn)海王星。對觀察得來的數(shù)據(jù)，設(shè)想一個思想實驗，看看實驗結(jié)果是否與觀察結(jié)果相符合。數(shù)學(xué)家可分為理論數(shù)學(xué)家和實驗數(shù)學(xué)家。費爾馬是理論數(shù)學(xué)家。歐拉是實驗數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)實驗和一般實驗不同。數(shù)學(xué)實驗面對的往往是數(shù)據(jù)、圖形、方程之類的思想材料。思想實驗：

2、根據(jù)研究目的人為地創(chuàng)設(shè)、改變和控制某種數(shù)學(xué)情景，在有利條件下經(jīng)過思想活動，以研究某種數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)規(guī)律，通過思想實驗，往往會形成一些新的概念，提出一種猜想。數(shù)學(xué)模擬是用計算機模擬。曼德勃勞依德創(chuàng)立分形理論，他是用計算機造出許多圖形，依靠計算機的實驗以發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)性質(zhì)，理解一種數(shù)學(xué)構(gòu)造。（2）數(shù)學(xué)直覺）數(shù)學(xué)直覺龐加來說“邏輯用于證明，直覺用于發(fā)明。”數(shù)學(xué)直覺沒有明確定義，大體上是指對數(shù)學(xué)對象中隱含的整體性、次序性、和諧性的領(lǐng)悟，能夠越過邏

3、輯推理而作出種種預(yù)見的能力。數(shù)學(xué)的原動力是想象力而不是推理。（3）歸納與類比）歸納與類比一個完整的數(shù)學(xué)工作應(yīng)有三個部分：1通過觀察、實驗、分析和綜合，提出符合現(xiàn)實情景的數(shù)學(xué)模型。2由于數(shù)學(xué)的相對獨立性，數(shù)學(xué)模型可以提供大量數(shù)學(xué)命題，于是設(shè)定各種數(shù)學(xué)猜想，然后加以證明或反駁，CYZ自吸離心油泵以尋求數(shù)學(xué)基本規(guī)律。3將數(shù)學(xué)理論用于現(xiàn)實，求得進一步發(fā)展。1，3為應(yīng)用數(shù)學(xué)家，2為純數(shù)學(xué)家。一個優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家會根據(jù)自己的“數(shù)覺”，運用科學(xué)方法，提出