九年級、中考二次函數(shù)版塊單元測試(三)

1、第二十六章第二十六章《二次函數(shù)二次函數(shù)》單元檢測試題單元檢測試題一、選擇題（每題一、選擇題（每題3分，共分，共2424分）分）1，拋物線，拋物線y=(x2)y=(x2)233的對稱軸是的對稱軸是()A直線直線x=3x=3B直線直線x=3x=3C直線直線x=2x=2D直線直線x=2x=22，在同一坐標(biāo)系中，拋物線，在同一坐標(biāo)系中，拋物線y=4xy=4x2，y=y=x2，y=y=x2的共同特點是的共同特點是()1414A關(guān)于關(guān)于y軸對稱，開

2、口向上軸對稱，開口向上B關(guān)于關(guān)于y軸對稱，軸對稱，y隨x的增大而增大的增大而增大C關(guān)于關(guān)于y軸對稱，軸對稱，y隨x的增大而減小的增大而減小D關(guān)于關(guān)于y軸對稱，頂點是原點軸對稱，頂點是原點3，把拋物線，把拋物線y=3xy=3x2先向上平移先向上平移2個單位，再向右平移個單位，再向右平移3個單位，所得拋物線的函個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為數(shù)表達式為()Ay=3(x3)y=3(x3)222By=3(x3)y=3(x3)222Cy=3(x3

3、)y=3(x3)222Dy=3(xy=3(x－3)3)2224，把拋物線，把拋物線的圖象向右平移的圖象向右平移3個單位，再向下平移個單位，再向下平移2個單位，所得個單位，所得cbxxy???2圖象的解析式是圖象的解析式是，則有（，則有（）532???xxyA，，B，，C，，D，，3?b7?c9??b15??c3?b3?c9??b21?c5，已知函數(shù)，已知函數(shù)y=axy=ax2bxcbxc的圖像如圖的圖像如圖1所示，則下列關(guān)系成立且能最精

4、確表述的是所示，則下列關(guān)系成立且能最精確表述的是()ABCD012ba???022ba???122ba???12ba??6，函數(shù)，函數(shù)y=axy=ax2bxcbxc的圖像如圖的圖像如圖2所示，那么關(guān)于所示，那么關(guān)于x的方程的方程axax2bxc3=0bxc3=0的根的的根的情況是情況是()A有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個異號的實數(shù)根有兩個異號的實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根7，當(dāng)，當(dāng)

5、k取任意實數(shù)時，拋物線取任意實數(shù)時，拋物線的頂點所在曲線是的頂點所在曲線是（）22)(54kkxy???ABCD2xy?2xy??)0(2??xxy)0(2???xxy8，已知四點，已知四點A(1A(1，2)2)，B(.B(.，0)0)，C(C(－2，20)20)，D(D(－1，12)12)則下列說法正確的是（則下列說法正確的是（）A存在一個二次函數(shù)存在一個二次函數(shù)，它的圖象同時經(jīng)過這四個點，它的圖象同時經(jīng)過這四個點652???xxyB

6、存在一個二次函數(shù)存在一個二次函數(shù)y=xy=x222，它的圖象同時經(jīng)過這四個點，它的圖象同時經(jīng)過這四個點C存在一個二次函數(shù)存在一個二次函數(shù)y=y=－x2－5x66，它的圖象同時經(jīng)過這四個點，它的圖象同時經(jīng)過這四個點D不存在二次函數(shù)，使得它的圖象同時經(jīng)過這四個點不存在二次函數(shù)，使得它的圖象同時經(jīng)過這四個點二、填空題（每題二、填空題（每題3分，共分，共2424分）分）9，二次函數(shù)，二次函數(shù)y=y=－4x4x22x2x的對稱軸是直線的對稱軸是直

7、線____________________121010，已知點，已知點P(5P(5，25)25)在拋物線在拋物線y=axy=ax2上，則當(dāng)上，則當(dāng)x=1x=1時，時，y的值為的值為____________________1111，函數(shù)，函數(shù)y=xy=x22x2x－8與x軸的交點坐標(biāo)是軸的交點坐標(biāo)是__________________1212，用配方法將二次函數(shù)，用配方法將二次函數(shù)化成化成的形式，那么的形式，那么216212???xxyk

8、hxay???2)(y=_____________y=_____________1313，將，將y=3xy=3x2向左平移向左平移3個單位，再向下平移個單位，再向下平移2個單位后，所得圖像的函數(shù)表達式個單位后，所得圖像的函數(shù)表達式是__________1414，現(xiàn)出二次函數(shù)，現(xiàn)出二次函數(shù)y=xy=x24x4x與y=y=－（x－3）222的不同點＿＿＿（至少寫出的不同點＿＿＿（至少寫出5個）個）121515，已知二次函數(shù)，已知二次函數(shù)與x

9、軸交點的橫坐標(biāo)為軸交點的橫坐標(biāo)為，則，則ykxkx????2211()xxxx1212、()?對于下列結(jié)論：對于下列結(jié)論：①當(dāng)時，時，；②當(dāng)時，時，；③方程方程x??2y?1xx?2y?0有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根；④；⑤kxkx22110????()xx12、xx1211????，，其中所有正確的結(jié)論是，其中所有正確的結(jié)論是________________（只需填寫序號（只需填寫序號）xxkk21214???1616，小

10、王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：，小王利用計算機設(shè)計了一個計算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入…12345…輸出…25101017172626…若輸入的數(shù)據(jù)是若輸入的數(shù)據(jù)是x時，輸出的數(shù)據(jù)是時，輸出的數(shù)據(jù)是y，y是x的二次函數(shù)，則的二次函數(shù)，則y與x的函數(shù)表達的函數(shù)表達式為式為______三、解答題（共三、解答題（共5252分）分）1717，利用二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的近似根，利用二次函數(shù)的圖像求下列

11、一元二次方程的近似根(1)x(1)x22x1=02x1=0；(2)x(2)x25=4x5=4x1818，汽車行駛中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停止，我們稱，汽車行駛中，由于慣性作用，剎車后還要向前滑行一段距離才能停止，我們稱這段距離為這段距離為“剎車距離剎車距離”，剎車距離是分析交通事故的一個重要因素在一個限速，剎車距離是分析交通事故的一個重要因素在一個限速02xy圖103xy圖2參考答案：參考答案：一、一、1，D；2

12、，D；3，D；4，C；5，C；6，C；7，A；8，A二、二、9，x=x=－；1010，1；1111，(2(2，0)0)、(－4，0)0)；1212，y=y=－（x－6）1212233；1313，y=3xy=3x218x2518x25；1414，①開口方向不同；開口方向不同；②開口大小不同；開口大小不同；③前者經(jīng)過原前者經(jīng)過原點，后者不經(jīng)過原點；點，后者不經(jīng)過原點；④對稱軸不同；對稱軸不同；⑤頂點不同；頂點不同；⑥與x軸的交點不同；軸的交

13、點不同；⑦圖象圖象經(jīng)過的象限不同；經(jīng)過的象限不同；⑧二次項系數(shù)不同；二次項系數(shù)不同；⑨前者有最小值，后者有最大值；前者有最小值，后者有最大值；⑩解析式解析式的右端，前者是二次二項式，后者是二次三項式等等；的右端，前者是二次二項式，后者是二次三項式等等；1515，①③④①③④；1616，y=xy=x211三、三、1717，(1)x(1)x1≈2.4≈2.4，x2≈0.4≈0.4；(2)(2)無實數(shù)根；無實數(shù)根；1818，解方程，解方程0.

14、01x0.01x20.1x=120.1x=12，得，得x1=30=30，x2=40(=40(舍去舍去)，故甲車的速度是，故甲車的速度是3030千米時，未超過限速，由圖像知時，未超過限速，由圖像知:S:S乙=x，由，由得40x4840x48故乙車超速，故乙車超速，14110124x??原因在乙車超速行駛；原因在乙車超速行駛；1919，(1)(1)當(dāng)x=0x=0時，時，y=y=，故，故OAOA的高度為的高度為1.251.25米米54(2)∵

15、y=(2)∵y=－x22x2x=－(x1)(x1)22.252.25，∴頂點是頂點是(1(1，2.25)2.25)，54故噴出的水流距水面的最大高度是故噴出的水流距水面的最大高度是2.252.25米米(3)(3)解方程－解方程－x22x2x=0=0，得，得∴B∴B點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為54121522xx???，502??????，∴OB=∴OB=故不計其他因素，水池的半徑至少要故不計其他因素，水池的半徑至少要2.52.5米，米，才能使噴出的

16、水流不至于才能使噴出的水流不至于52落在水池外；落在水池外；2020，（1）根據(jù)題意得：）根據(jù)題意得：△＝k21?＞0，∴k＜，∴k的取值范圍是的取值范圍是k＜；1212（2）設(shè)）設(shè)A（x1，0）、B（x2，0），則，則x1x2＝2，x1x2＝2k∴AB∴AB＝＝＝，由，由y＝x2－xk＝（x－1）12xx???212124xxxx??12k?12122k－得頂點得頂點D（1，k－），當(dāng)，當(dāng)△ABD△ABD是等腰直角三角形時得；是等腰直

17、角三角形時得；＝121212k?12，解得，解得k1＝－＝－，k2＝，∵k＜，∴k＝舍去，舍去，∴所求拋物線的解析所求拋物線的解析12k?32121212式是式是y＝x2－x－；1232（3）設(shè)）設(shè)E（0，y），則，則y＞0，令，令y＝0得x2－x－＝0，∴x1＝－＝－1，x2＝3，∴A∴A（－（－1，0）、B（3，0），令，令x＝0得：得：1232y＝－＝－，∴C∴C（0，－，－），3232（i）當(dāng)）當(dāng)△AOE∽△BOC△AOE∽△B

18、OC時得：時得：，∴，解得，解得AOOEBOOC?1332y?y＝，∴E∴E1（0，）；1212（iiii）當(dāng)）當(dāng)△AOE∽△COB△AOE∽△COB時得：時得：，∴，解得，解得AOOEOCBO?1332y?y＝2，∴E∴E2（0，2），∴當(dāng)△AOE△AOE和△BOC△BOC相似時，相似時，E1（0，）或）或E2（0，2）；122121，（1）設(shè)）設(shè)S與t的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為S=atS=at2btcbtc，由題意得由題意得（或（

19、或），解得，解得∴S=∴S=；1.54222552.5abcabcabc????????????????1.54220abcabcc??????????????1220abc???????????2122tt?（2）把）把S=30S=30代入代入S=S=，得，得30=30=，解得，解得t1=10=10，t2=6=6（舍）（舍），2122tt?2122tt?答：截止到答：截止到1010月末公司累積利潤可達到月末公司累積利潤可達到3030萬

20、元；萬元；（3）把）把t=7t=7代入，得代入，得S=S=，把，把t=8t=8代入，代入，212172710.522?????得S=S=，1616－10.5=5.510.5=5.5，21828162????答：第答：第8個月公司獲利潤個月公司獲利潤5.55.5萬元萬元；2222，(1)∵(1)∵拋物線拋物線與y軸交于點軸交于點C，∴C(0∴C(0，n)n)212yxmxn???∵BC∥x∵BC∥x軸∴B∴B點的縱坐標(biāo)為點的縱坐標(biāo)為n，∵