公安三中高三數(shù)學累積考試題(8)

1、公安三中高三數(shù)學累積考試題（公安三中高三數(shù)學累積考試題（8）一、選擇題一、選擇題:本大題共本大題共1010小題小題每小題每小題5分共5050分.在每小題給出的四個選項中在每小題給出的四個選項中只有一只有一項是符合題目要求的項是符合題目要求的.1.若abR?i是虛數(shù)單位且(2)1aiibi???則在復平面內(nèi)復數(shù)abi?所對應的點在(C).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2若隨機變量服從正態(tài)分布~，（A）????22?N??

2、??)0(84.0)4(??PP則AB.C.D.16.032.068.084.03.若x∈A則∈A，就稱A是伙伴關系集合，集合M=－1，0，，，1，2，3，4的x13121所有非空子集中，具有伙伴關系的集合的個數(shù)為（A）A15B16C28D254已知函數(shù)y=Asin(ωx)(A＞0，ω＞0，||＜)的圖象如圖所示，則??2π(C)Ay=2sin()By=2sin()6π1110?x6π1110?xCy=2sin()Dy=2sin()6π

3、2?x6π2?x5已知函數(shù)，則對于任意實數(shù)、（????xxxxf????1log233ab），的值（A）0??ba????babfaf??A.恒大于0B.恒等于0C.恒小于0D.符號不確定6.設，且，，則等(0)2ABC??、、sinsinsinACB??coscoscosACB??BA?于（D）或.A3??.B3?.C6?.D3?3??7.某人從2002年1月1日起，且以后每年1月1日到銀行存入a元(一年定期)，若年利率r保持不變，且

4、每年到期后存款均自動轉為新一年定期，到2008年1月1日將所有存款及利息全部取回，他可取回的錢數(shù)(單位為元)為(B)A.a(1r)7B.［(1r)7(1r)］C.a(1r)8D.［(1r)8(1r)］rara8定義在R上的函數(shù)??fx.現(xiàn)給定下列幾個命題：①若??fx是奇函數(shù)，則的圖象關于點（10）對稱)1(?xf②若對X恒有，則??fx的圖象關于直線x=1對稱R?)1()(??xfxf15記函數(shù)的最大值為則：2()cos()3co

5、sfmRmR??????????()gm①=；②的最小值為)1(g()gm三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6個小題，共個小題，共75分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16已知函數(shù)(，)為偶函數(shù)，且其圖像上相鄰的一個最高點和最??)sin(????xxf0??????0低點之間距離為。24??（1）求的解析式；??xf（2）若，求的值。5cottan???????tan11)4

6、2(2???f17（本小題滿分12分）從2008年9月12日含有三聚氰胺的“三鹿”嬰兒毒奶粉事件曝光后，國家質(zhì)檢部門加大了對各種乳制品的檢查力度?，F(xiàn)隨機抽取某品牌乳制品企業(yè)的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件。已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元。設1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為ξ。（Ⅰ）求ξ的分布列及期望。（Ⅱ）為了提高乳制品的質(zhì)量，國

7、內(nèi)某名牌乳制品企業(yè)經(jīng)技術革新，雖然仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1，一等品率提高為70。如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小0000于4.73萬元，求三等品率最多是多少？18.如果在某個區(qū)間I內(nèi)滿足：對任意的)(xf，則稱在I上為下凸函數(shù)已知函數(shù))2()]()([21212121xxfxfxfIxx????都有)(xf.ln1)(xaxxf??（Ⅰ）判斷當時在上是否為下凸函數(shù)；并說明理由。0?a)(xf)0(??（Ⅱ）若為的導函數(shù)，且時

8、，求實數(shù)a的取值范圍.)(xf?)(xf]221[?x1|)(|??xf19(本小題滿分12分)某企業(yè)為了適應市場需求，計劃從2010年元月起，在每月固定投資5萬元的基礎上，元月份追加投資6萬元，以后每月的追加投資額均為之前幾個月投資額總和的20%，但每月追加部分最高限額為10萬元記第個月的投資額為（萬元）nna（1）求與的關系式；nan（2）預計2010年全年共需投資多少萬元？（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：1.22=1.441.23=1