高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題

1、高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題命題人：岳西中學(xué)儲(chǔ)炳南審題人：野寨中學(xué)：徐金友注意事項(xiàng)：1本試卷分第Ⅰ卷（試題卷）和第Ⅱ卷（答題卷）兩部分共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2考生一律不準(zhǔn)使用計(jì)算器。第Ⅰ卷第Ⅰ卷一、選擇題一、選擇題（本大題共11小題，每小題5分，共55分；每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的。）1已知向量，，則與（）(56)??，a(65)?，babA垂直B不垂直也不平行C平行且同向D平行且

2、反向2.設(shè)A=x|1x2B=x|x2a若BA則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()?Aa1Ba≤1C0≤a≤1D1≤a≤43、下列不等式中解集為實(shí)數(shù)集R的是（）ABCD012???xx00?xxx111??0442???xx4.若等差數(shù)列前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則前3n項(xiàng)之和為（）A.84B.72C.36D.245.若，則的值為（）2tansec????)24tan(???A、2B、C.2D.2121?6.已知且方程的解依次成等差數(shù)列則a的

3、值為xxf2cos3)(sin??axf?)(cos（）A2B3C4D2、3、47.在的展開式中，任取一項(xiàng)，則取出的是有理項(xiàng)的概率為（）123)(xx?ABCD31411331218下列關(guān)于函數(shù)的敘述正確的是（）|2||1||12|)(??????xxxxf51234n…17（12分）設(shè)函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸是)0)(2sin()(????????xxf)(xfy?直線.（1）求值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(3)已知A、B函8??x?

4、)(xfy?數(shù)的圖像上任意兩點(diǎn)，求直線AB的斜率的取值范圍。)(xfy?18（14分）已知函數(shù)在上是增函數(shù)。（1）求a的取axaxxf313)(23????)2(??值范圍；（2）求的極值；（3）若有三個(gè)不同的實(shí)根，求a的取值范)(xf0)(?xf圍。19.（14分）某工程建設(shè)中，需用寬為2，長(zhǎng)為的矩形鐵皮建造大量的長(zhǎng)度為的引水ll槽，按工程設(shè)計(jì)要求，引水槽過水橫斷面應(yīng)設(shè)計(jì)為等腰梯形，為了使引水槽的過水流量最大，應(yīng)使引水槽的橫斷面面積S

5、為最大，如果設(shè)引水槽橫斷面的等腰梯形的腰長(zhǎng)為x，腰與下底的夾角為（如圖所示）。?（1）試將S表示成關(guān)于和的函數(shù)；x?（2）當(dāng)一定時(shí)，求S的最大值；?)(?f（3）當(dāng)為何值時(shí)，(2)中取得最大值，并求出最大值和此時(shí)的值。?)(?fx20（13分）在正方體骰子的六個(gè)面中有三個(gè)面標(biāo)有數(shù)字0兩個(gè)面標(biāo)有數(shù)字1一個(gè)面標(biāo)有數(shù)字2現(xiàn)同時(shí)拋擲三枚骰子.（1）求三枚骰子出現(xiàn)的數(shù)字之積最大的概率；（2）求數(shù)字0、1、2各出現(xiàn)一次的概率；（3）求三枚骰子出現(xiàn)的

6、數(shù)字之積的分布列與數(shù)學(xué)期望。21（14分）有一種搖獎(jiǎng)盤是將一單位圓分成n（）個(gè)均勻的扇形區(qū)域構(gòu)成的（如3?n圖所示），現(xiàn)需將這n個(gè)扇形區(qū)域用三種不同顏色涂色，并要求三種顏色都要使用，且相鄰的區(qū)域不能同色。如果把含有n（）個(gè)扇形區(qū)域的搖獎(jiǎng)盤的涂色方法數(shù)記為3?n。（1）求：、；（2）試用、表示（只要求寫出關(guān)系式）；并證明na3a4ana1?na2?na數(shù)列（）是等比數(shù)列；（3）求數(shù)列（）的通項(xiàng)公式。1??nnaa3?nna3?nHDCBA