南京工業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)期末試卷(09.06)

1、南京工業(yè)大學(xué)期末考試試卷第1頁共4頁南京工業(yè)大學(xué)高等數(shù)學(xué)A2試題（A、閉）卷20082009學(xué)年第2學(xué)期使用班級江浦08級學(xué)院班級學(xué)號姓名題號一二三四五六總分一、單項(xiàng)選擇題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共本大題共4小題小題每小題每小題3分總計(jì)總計(jì)1212分)1、函數(shù)在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)均存在是函數(shù))(yxfz?)(00yx)()(0000yxfyxfyx在點(diǎn)存在全微分的（）)(yxfz?)(00yx必要而非充分條件充分而非必要條件)(A)(B充分必要

2、條件既非充分又非必要條件)(C)(D2、設(shè)?為曲面上的10??z部分，則曲面積分＝（）222Ryx??dSeyx????220R?4)(A)(BRRe?)(C)(DRRe2?3、若區(qū)域?yàn)?，則二重積分化成累次積分為()D1)1(22???yxdrrFdDdrrFdCdrrFdBdrrFdA)(2)()()()()()()(cos2020cos2022cos20cos200????????????????????????????其中。rrr

3、frF??)sincos()(???4、設(shè)為常數(shù)，則級數(shù)（）a???????????1cos1)1(nnna條件收斂絕對收斂收斂性與有關(guān)發(fā)散)(A)(B)(Ca)(D二、填空題（將正確答案填在橫線上）二、填空題（將正確答案填在橫線上）(本大題共本大題共4小題小題每小題每小題3分，總計(jì)分，總計(jì)1212分)1、函數(shù)在點(diǎn)處取得極值，則常數(shù)yxyaxxyxf22)(22????)11(?＝____________。a2、將交換積分次序得____

4、__________________。??xedyyxfdxln01)(3、是以2為周期的函數(shù)，且在（]上有表達(dá)式，)(xf???，????????????xxxxf000)(是的傅立葉級數(shù)的和函數(shù)，則=________________。)(xS)(xf)(?S4、已知某二階常系數(shù)線性齊次微分方程的一個特解為；則該二階常系數(shù)線xxey2??性齊次微分方程為__________________________________。南京工業(yè)大學(xué)

5、期末考試試卷第3頁共4頁四、解答下列各題四、解答下列各題(本大題共本大題共4小題，每題小題，每題4分，總計(jì)分，總計(jì)2828分每題要有必要的解題步驟每題要有必要的解題步驟)1、設(shè)具有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求。)(xyyxfz??yxzxz?????22、設(shè)曲線積分在右半平面內(nèi)與路徑無關(guān)，其中dyxxxfdxxyfL])(2[)(2???)0(?x可導(dǎo)，且。)(xf)(1)1(xff求?3、計(jì)算其中是曲面及平面2222zdxdyyydzdxxd