在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)到學(xué)生走出

1、在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何引導(dǎo)到學(xué)生走出“陷阱”生活中有陷阱，數(shù)學(xué)中更有“陷阱”，可以說，數(shù)學(xué)的發(fā)展是從一個“陷阱”到另一個“陷阱”，數(shù)學(xué)家們是在戰(zhàn)勝一個又一個數(shù)學(xué)陷阱的基礎(chǔ)上而不斷前進(jìn)的。人們之所以被陷阱所誘惑，是因為人們總是受知識經(jīng)驗的局限，思維上存在許許多多弱點，方法上存在某些問題，因此，陷入一個個陷阱是客觀的、必然的，也是一種正?，F(xiàn)象。數(shù)學(xué)陷阱誘使人們對數(shù)學(xué)世界的認(rèn)識發(fā)生錯誤，同時，它又使人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識產(chǎn)生濃厚的興趣，從而沖出“陷阱”獲

2、得新知，擴(kuò)大知識視野，完善數(shù)學(xué)思維。從這個意義講，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，既要引導(dǎo)學(xué)生少入“陷阱”，少走彎路，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生走出“陷阱”，繼續(xù)前進(jìn)。一、初中數(shù)學(xué)陷阱的特征在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，既有數(shù)學(xué)歷史上的老“陷阱”，又有學(xué)生因認(rèn)識上的面性或思維缺陷而設(shè)置的新“陷阱”，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：1、由于學(xué)生認(rèn)知中的一些錯誤、片面的觀點形成的“陷阱”，走出這樣“陷阱”有益于學(xué)生及時形成正確的、完整的科學(xué)概念和方法。2、由于學(xué)生粗心大意、思維

3、片面形成的“陷阱”，走出這樣的“陷阱”有益于學(xué)生“吃一塹、長一智”，培養(yǎng)學(xué)生全面仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)有序、靈活變通的思維素質(zhì)。3、由于學(xué)生的認(rèn)識水平和解決問題的方法不同形成不同層次、不同深度的“陷阱”，讓學(xué)生陷入“陷阱”，走出“陷阱”，再陷入“陷阱”，又走出“陷阱”，使學(xué)生掌握擺脫“陷阱”走出“陷阱”的方法，從而深化認(rèn)知過程，提高認(rèn)知水平。同時讓學(xué)生體驗失敗的痛苦，磨練頑強(qiáng)的意志，享受成功的快樂。二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣指導(dǎo)學(xué)生走出“陷阱”1、重

4、視概念教學(xué)、注重概念理解，走出概念模糊型“陷阱”。例如：關(guān)于x的函數(shù)y＝k＋（2k－1）x＋k＋1與x軸只有一個交點，求k的值。錯解結(jié)果為：k＝182x分析：函數(shù)y＝k＋（2k－1）x＋k＋1當(dāng)k≠0時，它表示二次函數(shù)，當(dāng)2xk＝0，2k－1≠0時，它表示一次函數(shù)，錯誤的原因是只把y＝k＋（2k－1）x＋k＋1看2x成二次函數(shù)，故利用△＝－4k（k＋1）＝0，解得k＝18；實際上，當(dāng)k＝0時，2(21)k?函數(shù)變?yōu)閥＝－x＋1，它是一次

5、函數(shù)，它于x軸也只有一個交點，同樣符合題意。∴本題答案應(yīng)為：k＝0或k＝182、注重理論聯(lián)系實際，用學(xué)生實際生活經(jīng)驗，走出與實際生活不符型“陷阱”。例如：學(xué)校鍋爐每月計劃用煤a噸，每天平均耗煤b噸，假若每天少用x噸，那么，a噸煤可比原計劃多用y天，求y與x的函數(shù)關(guān)系式中x的取值范圍。錯解為：x≠b分析：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝a（b－x）－ab，單純就函數(shù)關(guān)系式而言，自變量x的取值范圍是x≠b，但作為一個實際生活問題，自變量x必須滿足生

6、活實際，0＜b－x＜b，故0＜x＜b，才有實際意義。∴y＝y(tǒng)＝a（b－x）－ab的取值范圍是0＜x＜b。3、在教學(xué)中要加強(qiáng)概念、性質(zhì)、法則和定理的教學(xué)，走出限制條件型“陷阱”。舉例從略。4、注重學(xué)科滲透，準(zhǔn)確掌握知識點，走出知識錯誤型“陷阱”。例如：王斌同學(xué)上山的速度為v1，后沿原路下山的速度為v2，那么，王斌同學(xué)上山和下山的平均速度是多少？錯解為：平均速度v＝（v1＋v2）2.分析：學(xué)生掌握知識不準(zhǔn)確，誤認(rèn)為平均速度就是速度的平均數(shù)。