大物b課后題07-第七章 穩(wěn)恒磁場

1、1習題習題77一條無限長直導線在一處彎折成半徑為R的圓弧，如圖7.7所示，若已知導線中電流強度為I試利用比奧—薩伐爾定律求：（1）當圓弧為半圓周時，圓心O處的磁感應強度；（2）當圓弧為14圓周時，圓心O處的磁感應強度。解（1）如圖7.6所示，圓心O處的磁感應強度可看作由3段載流導線的磁場疊加而成。因為圓心O位于直線電流AB和DE的延長線上，直線電流上的任一電流元在O點產(chǎn)生的磁感應強度均為零，所以直線電流AB和DE段在O點不產(chǎn)生磁場。根據(jù)

2、比奧—薩伐爾定律，半圓弧上任一電流元在O點產(chǎn)生的磁感應強度為024IdldBR???方向垂直紙面向內。半圓弧在O點產(chǎn)生的磁感應強度為000220444RIIdlIBRRRR???????????方向垂直紙面向里。（2）如圖7.6（b）所示，同理，圓心O處的磁感應強度可看作由3段載流導線的磁場疊加而成。因為圓心O位于電流AB和DE的延長線上，直線電流上的任一電流元在O點產(chǎn)生的磁感應強度均為零，所以直線電流AB和DE段在O點不產(chǎn)生磁場。根據(jù)

3、畢奧—薩伐爾定理，14圓弧上任一電流元在O點產(chǎn)生的磁感應強度為024IdldBR???方向垂直紙面向內，14圓弧電流在O點產(chǎn)生的磁感應強度為00022204428RIIdlIRBRRR???????????方向垂直紙面向里。78如圖7.8所示，有一被折成直角的無限長直導線有20A電流，P點在折線的延長線上，設a為5cm，試求P點磁感應強度。解P點的磁感應強度可看作由兩段載流直導線AB和BC所產(chǎn)生的磁場疊加而成。AB段在P點所產(chǎn)生的磁感應

4、強度為零，BC段在P點所產(chǎn)生的磁感應強度為p163(75)0120(coscos)4IBr??????式中。所以1202ra???????500(coscos)4.010()42IBTa????????方向垂直紙面向里。79如圖79所示，用畢奧—薩伐爾定律計算圖中O點的磁感應強度。解圓心O處的磁感應強度可看作由3段載流導線的磁場疊加而成，AB段在P點所產(chǎn)生的磁感應強度為3200222222044lIdlIlBRR???????方向垂直紙

5、面向外。鐵環(huán)在O點所產(chǎn)生的總磁感應強度為0011221222044IlIlBBBRR?????????711在真空中有兩根互相平行的截流長直導線和，相距0.1m，通有方向相反的電1L2L流，如圖7.11所示，求所決定的平面內位于兩側各距為120IA?210IA?12LL2L2L0.05m的ab兩點的磁感應強度為B。解截流長直導線在空間產(chǎn)生磁感應強度為p163(76)02IBx???長直導線在ab兩點產(chǎn)生磁感應強度為1L01011120.

6、0520.15abIIBB????????方向垂直紙面向里長直導線在ab兩點產(chǎn)生的磁感應強度為2L02022220.0520.05abIIBB????????長直導線在a點產(chǎn)生磁感應強度為2L40102121.210()20.0520.05aaaIIBBBT?????????????方向垂直紙面向里在b點產(chǎn)生磁感應強度為50102121.3310()20.1520.05bbbIIBBBT??????????????方向垂直紙面向外712

7、如圖7.12所示載流長直導線中的電流為I，求通過矩形面積CDEF的磁通量。解在矩形平面上取一矩形面元（如圖）截流長直導線的磁場穿過該面元的磁dSldx?通量為0022mIIddSldxxx???????通過矩形面積的總磁通量為00ln22bmaIIlbldxxa????????713一載流無限長直圓筒，內半徑為a，外半徑為b，傳到電流為，電流沿軸線方向流I動，并均勻的分布在管的橫截面上，求磁感應強度的分布。解建立如圖所示半徑為r的安培回