大學(xué)物理第8章穩(wěn)恒磁場(chǎng)課后習(xí)題及答案

1、1第8章穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)習(xí)題及答案習(xí)題及答案6.如圖所示，、為長(zhǎng)直導(dǎo)線，為圓心在點(diǎn)的一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為。ABCDCB?OR若通以電流，求點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。IO解：點(diǎn)磁場(chǎng)由、、三部分電流產(chǎn)生，應(yīng)用磁場(chǎng)疊加原理。OABCB?CD在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為ABO01?B在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為CB?O，方向垂直紙面向里???RIB402?RIRI123400???????在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為CDO)cos(cos421003?????

2、?rIB)180cos150(cos60cos400????RI??，方向垂直紙面向里)231(20??RI??故，方向垂直紙面向里)6231(203210?????????RIBBBB7.如圖所示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引向鐵環(huán)上的，兩點(diǎn)，并在很遠(yuǎn)處與電源相連。已知AB圓環(huán)的粗細(xì)均勻，求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。O解：圓心點(diǎn)磁場(chǎng)由直電流和及兩段圓弧上電流與所產(chǎn)生，但和在O?A?B1I2I?A?B點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。且O??????21221RRI

3、I電阻電阻產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1I，方向垂直紙面向外）（??????24101RIB產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2I，方向垂直紙面向里???RIB4202?所以，1)2(2121??????IIBB環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度為O0210???BBB???8.如圖所示，一無限長(zhǎng)載流平板寬度為，沿長(zhǎng)度方向通過均勻電流，求與平板共面且距aI平板一邊為的任意點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。bP解：將載流平板看成許多無限長(zhǎng)的載流直導(dǎo)線，應(yīng)用疊加原理求解。以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直

4、載流平板向左為軸正方向建立Px坐標(biāo)系。在載流平板上取，在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感dxaIdI?dIP應(yīng)強(qiáng)度大小為3trBSBm??cos2???????12.如圖所示，電流，求沿回路、以及的磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流。III??211L2L3L解：由安培環(huán)路定理得IIldBL0101????????IIldBL0202??????????0)(2103?????IIldBL???13.一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱(半徑為)和一同軸的導(dǎo)體圓管(內(nèi)、外半徑分

5、別為a)構(gòu)成，橫截面如圖所示。使用時(shí)，電流從一導(dǎo)體流去，從另一導(dǎo)體流回，設(shè)電流都是均勻bcI地分布在導(dǎo)體的橫截面上。求：(1)導(dǎo)體圓柱內(nèi)(＜)；(2)兩導(dǎo)體之間(＜＜)；（3）導(dǎo)raarb體圓筒內(nèi)(＜＜)以及(4)電纜外(＞)各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。brcrc解：磁場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性，在橫截面內(nèi)取同心圓為回路，應(yīng)用安培環(huán)路定理，有iIrBldB??????02????(1)當(dāng)時(shí)，，所以ar?22raIIi?????202aIrB???(

6、2)當(dāng)時(shí)，，所以bra??IIi??rIB??20?(3)當(dāng)時(shí)，，所以crb??)()(2222brbcIIIi????????)(2)(22220bcrrcIB?????(4)當(dāng)時(shí)，，所以cr?0??iI0?B14.有一長(zhǎng)直導(dǎo)體圓管，內(nèi)外半徑分別為R1和R2，如圖所示，它所載的電流均勻分布在其1I橫截面上。導(dǎo)體旁邊有一絕緣“無限長(zhǎng)”直導(dǎo)線，載有電流，且在中部繞了一個(gè)半徑為的圓2IR圈。設(shè)導(dǎo)體管的軸線與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行，相距為，而且它們與導(dǎo)

7、體圓圈共面，求圓心點(diǎn)處的磁dO感應(yīng)強(qiáng)度。解：應(yīng)用磁場(chǎng)疊加原理求解。長(zhǎng)直載流導(dǎo)體圓管產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性，在橫截面內(nèi)取圓心在軸線上、過點(diǎn)的圓O周為回路，應(yīng)用安培環(huán)路定理，有iIdRBldB???????01)(2????10I??所以，長(zhǎng)直載流導(dǎo)體圓管在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為O，方向垂直紙面向里dRIB???1012?電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小為2IO，方向垂直紙面向外RIB2022???電流的圓線圈在點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小