大學(xué)物理 上海交通大學(xué)下冊(cè) 12章 課后習(xí)題答案

1、習(xí)題習(xí)題1212121一半徑為10.0米的孤立導(dǎo)體球，已知其電勢(shì)為V100(以無窮遠(yuǎn)為零電勢(shì))，計(jì)算球表面的面電荷密度。解：由于導(dǎo)體球是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體電荷分布在球表面，∴電勢(shì)為：004QRUR??????，則：129208.85101008.85100.1UCmR??????????。122兩個(gè)相距很遠(yuǎn)的導(dǎo)體球，半徑分別為cm0.61?r，cm0.122?r，都帶有C1038??的電量，如果用一導(dǎo)線將兩球連接起來，求最終每個(gè)球上的電量

2、。解：半徑分別為1r的電量為1q，2r電量為2q，由題意，有：12010244qqrr?????┄①，821106????qq┄②，①②聯(lián)立，有：81210qC???，82410qC???。123有一外半徑為1R，內(nèi)半徑2R的金屬球殼，在殼內(nèi)有一半徑為3R的金屬球，球殼和內(nèi)球均帶電量q，求球心的電勢(shì)解：由高斯定理，可求出場(chǎng)強(qiáng)分布：1323220321412004024ErRqERrRrERrRqErRr?????????????????

3、????????∴321321012340RRRRRRUEdrEdrEdrEdr?????????????????????2312200244RRRqqdrdrrr?????????0321112()4qRRR?????。124一電量為q的點(diǎn)電荷位于導(dǎo)體球殼中心，殼的內(nèi)外半徑分別為1R、2R求球殼內(nèi)外和球殼上場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的分布，并畫出rE~和rV~曲線.解：由高斯定理，可求出場(chǎng)強(qiáng)分布：112021232200404qErRrERrRqEr

4、Rr?????????????????????∴電勢(shì)的分布為：當(dāng)10rR??時(shí)，121220044RrRqqUdrdrrr??????????1R2R3R1R1R2Rq?rOEU2R1R2R解：（1）由0E???有：0qES??，則：0ABqdUEdS???，而0AU?，∴831222.661051010008.85101.510BUV??????????????，離A板mm0.1處的電勢(shì)：31(10)2005PUV?????127平板

5、電容器極板間的距離為d，保持極板上的電荷不變，忽略邊緣效應(yīng)。若插入厚度為t(td)的金屬板，求無金屬板時(shí)和插入金屬板后極板間電勢(shì)差的比；如果保持兩極板的電壓不變，求無金屬板時(shí)和插入金屬板后極板上的電荷的比。解：（1）設(shè)極板帶電量為0Q，面電荷密度為0?。無金屬板時(shí)電勢(shì)差為：0100UEdd?????，有金屬板時(shí)電勢(shì)差為：0200()()UEdtdt???????，電勢(shì)差比為：001020()dUdUdtdt????????；（2）設(shè)無金

6、屬板時(shí)極板帶電量為0Q，面電荷密度為0?，有金屬板時(shí)極板帶電量為Q，面電荷密度為?。由于12UU?，有0()EdEdt????，即000()ddt???????∴00QdtQd?????。解法二：無金屬板時(shí)的電容為：00SCd??，有金屬板時(shí)的電容為：00SCdt???。那么：（1）當(dāng)極板電荷保持不變時(shí)，利用QCU?知：12UdUdt??；（2）當(dāng)極板電壓保持不變時(shí)，利用QCU?知：0QdtQd??。128實(shí)驗(yàn)表明，在靠近地面處有相當(dāng)強(qiáng)