大學物理 上海交通大學下冊 12章 課后習題答案

1、習題習題1212121一半徑為10.0米的孤立導體球，已知其電勢為V100(以無窮遠為零電勢)，計算球表面的面電荷密度。解：由于導體球是一個等勢體，導體電荷分布在球表面，∴電勢為：004QRUR??????，則：129208.85101008.85100.1UCmR??????????。122兩個相距很遠的導體球，半徑分別為cm0.61?r，cm0.122?r，都帶有C1038??的電量，如果用一導線將兩球連接起來，求最終每個球上的電量

2、。解：半徑分別為1r的電量為1q，2r電量為2q，由題意，有：12010244qqrr?????┄①，821106????qq┄②，①②聯(lián)立，有：81210qC???，82410qC???。123有一外半徑為1R，內(nèi)半徑2R的金屬球殼，在殼內(nèi)有一半徑為3R的金屬球，球殼和內(nèi)球均帶電量q，求球心的電勢解：由高斯定理，可求出場強分布：1323220321412004024ErRqERrRrERrRqErRr?????????????????

3、????????∴321321012340RRRRRRUEdrEdrEdrEdr?????????????????????2312200244RRRqqdrdrrr?????????0321112()4qRRR?????。124一電量為q的點電荷位于導體球殼中心，殼的內(nèi)外半徑分別為1R、2R求球殼內(nèi)外和球殼上場強和電勢的分布，并畫出rE~和rV~曲線.解：由高斯定理，可求出場強分布：112021232200404qErRrERrRqEr

4、Rr?????????????????????∴電勢的分布為：當10rR??時，121220044RrRqqUdrdrrr??????????1R2R3R1R1R2Rq?rOEU2R1R2R解：（1）由0E???有：0qES??，則：0ABqdUEdS???，而0AU?，∴831222.661051010008.85101.510BUV??????????????，離A板mm0.1處的電勢：31(10)2005PUV?????127平板

5、電容器極板間的距離為d，保持極板上的電荷不變，忽略邊緣效應。若插入厚度為t(td)的金屬板，求無金屬板時和插入金屬板后極板間電勢差的比；如果保持兩極板的電壓不變，求無金屬板時和插入金屬板后極板上的電荷的比。解：（1）設(shè)極板帶電量為0Q，面電荷密度為0?。無金屬板時電勢差為：0100UEdd?????，有金屬板時電勢差為：0200()()UEdtdt???????，電勢差比為：001020()dUdUdtdt????????；（2）設(shè)無金

6、屬板時極板帶電量為0Q，面電荷密度為0?，有金屬板時極板帶電量為Q，面電荷密度為?。由于12UU?，有0()EdEdt????，即000()ddt???????∴00QdtQd?????。解法二：無金屬板時的電容為：00SCd??，有金屬板時的電容為：00SCdt???。那么：（1）當極板電荷保持不變時，利用QCU?知：12UdUdt??；（2）當極板電壓保持不變時，利用QCU?知：0QdtQd??。128實驗表明，在靠近地面處有相當強