大學物理第8章-穩(wěn)恒磁場-課后習題及答案

1、1第8章穩(wěn)恒磁場穩(wěn)恒磁場習題及答案習題及答案6.如圖所示，、為長直導線，為圓心在點的一段圓弧形導線，其半徑為。ABCDCB?OR若通以電流，求點的磁感應(yīng)強度。IO解：點磁場由、、三部分電流產(chǎn)生，應(yīng)用磁場疊加原理。OABCB?CD在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度為ABO01?B在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為CB?O，方向垂直紙面向里???RIB402?RIRI123400???????在點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為CDO)cos(cos421003?????

2、?rIB)180cos150(cos60cos400????RI??，方向垂直紙面向里)231(20??RI??故，方向垂直紙面向里)6231(203210?????????RIBBBB7.如圖所示，兩根導線沿半徑方向引向鐵環(huán)上的，兩點，并在很遠處與電源相連。已知AB圓環(huán)的粗細均勻，求環(huán)中心的磁感應(yīng)強度。O解：圓心點磁場由直電流和及兩段圓弧上電流與所產(chǎn)生，但和在O?A?B1I2I?A?BO點產(chǎn)生的磁場為零。且??????21221RRI

3、I電阻電阻產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為1I，方向垂直紙面向外）（??????24101RIB產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為2I，方向垂直紙面向里???RIB4202?所以，1)2(2121??????IIBB環(huán)中心的磁感應(yīng)強度為O0210???BBB???8.如圖所示，一無限長載流平板寬度為，沿長度方向通過均勻電流，求與平板共面且距aI平板一邊為的任意點的磁感應(yīng)強度。bP解：將載流平板看成許多無限長的載流直導線，應(yīng)用疊加原理求解。以點為坐標原點，垂直

4、載流平板向左為軸正方向建立Px坐標系。在載流平板上取，在點產(chǎn)生的磁感dxaIdI?dIP應(yīng)強度大小為312.如圖所示，電流，求沿回路、以及的磁感應(yīng)強度的環(huán)流。III??211L2L3L解：由安培環(huán)路定理得IIldBL0101????????IIldBL0202??????????0)(2103?????IIldBL???13.一根很長的同軸電纜，由一導體圓柱(半徑為)和一同軸的導體圓管(內(nèi)、外半徑分別為a)構(gòu)成，橫截面如圖所示。使用時，

5、電流從一導體流去，從另一導體流回，設(shè)電流都是均勻bcI地分布在導體的橫截面上。求：(1)導體圓柱內(nèi)(＜)；(2)兩導體之間(＜＜)；（3）導raarb體圓筒內(nèi)(＜＜)以及(4)電纜外(＞)各點處磁感應(yīng)強度的大小。brcrc解：磁場分布具有軸對稱性，在橫截面內(nèi)取同心圓為回路，應(yīng)用安培環(huán)路定理，有iIrBldB??????02????(1)當時，，所以ar?22raIIi?????202aIrB???(2)當時，，所以bra??IIi??r

6、IB??20?(3)當時，，所以crb??)()(2222brbcIIIi????????)(2)(22220bcrrcIB?????(4)當時，，所以cr?0??iI0?B14.有一長直導體圓管，內(nèi)外半徑分別為R1和R2，如圖所示，它所載的電流均勻分布在其1I橫截面上。導體旁邊有一絕緣“無限長”直導線，載有電流，且在中部繞了一個半徑為的圓2IR圈。設(shè)導體管的軸線與長直導線平行，相距為，而且它們與導體圓圈共面，求圓心點處的磁dO感應(yīng)強度