妙用變式和反例

1、1妙用變式和反例，演繹經(jīng)典課堂聽(tīng)張冬梅老師《倍的認(rèn)識(shí)》有感秦南小學(xué)張朋燕10月23日10月24日，這兩天，對(duì)于大多數(shù)人來(lái)說(shuō)，只是普通不過(guò)的周末，綿綿的陰雨卻讓深秋顯得肅殺一些。對(duì)于我來(lái)說(shuō)，這兩天，卻實(shí)在是不一般的。因?yàn)槲矣行覅⒓恿嗽诤ｉT(mén)實(shí)驗(yàn)小學(xué)舉辦的全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)研討會(huì)“海門(mén)論壇”，與來(lái)自全國(guó)各地?cái)?shù)百位領(lǐng)導(dǎo)老師齊聚一堂，共享這無(wú)比豐盛的筵席。此次獻(xiàn)課的有以著名特級(jí)教師張興華為核心，張齊華、許衛(wèi)兵、徐斌、張冬梅、王俊、蔡宏圣等一批特級(jí)教師組

2、成的富有特色的“海門(mén)實(shí)小”專(zhuān)業(yè)教師團(tuán)隊(duì)。大師們的課讓我折服，聽(tīng)他們的課，更多的是意境，更多的是享受。其中張冬梅老師的《倍的認(rèn)識(shí)》一課給我留下了深刻的印象。在這堂課中，張老師不漏痕跡地運(yùn)用了變式和反例，促使學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)有關(guān)倍的認(rèn)識(shí)，在不知不覺(jué)中掌握知識(shí)，并滲透比的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。片段一：師：老師給每個(gè)小朋友準(zhǔn)備了一個(gè)信封，里面有紅藍(lán)兩種圓片，你能動(dòng)手?jǐn)[一擺，創(chuàng)造“3倍”關(guān)系嗎？學(xué)生動(dòng)手操作。學(xué)生上臺(tái)展示：生1：我在

3、上面一排擺了兩個(gè)藍(lán)圓片，下面一排擺了六個(gè)紅圓片生2：我在上面一排擺了十二個(gè)紅圓片，下面一排擺了四個(gè)藍(lán)圓片。生3：………師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有一個(gè)同學(xué)也是擺的“3倍”關(guān)系，但是他擺的“3倍”關(guān)系和我們前面遇到的不一樣，是哪個(gè)同學(xué)擺的？生：…………師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這樣擺為什么也是表示“3倍”關(guān)系？生：因?yàn)樗{(lán)圓片有四個(gè)，而紅圓片里有3個(gè)4，所以說(shuō)紅圓片是藍(lán)圓片的3上面提到的學(xué)生創(chuàng)造“3倍”關(guān)系，我們可以以常規(guī)的思維將一份數(shù)放在上面，如果將一份數(shù)放在下

4、面這就是很好地變式，學(xué)生呈現(xiàn)出的兩種“3倍”關(guān)系的狀態(tài)，其實(shí)都是“3倍”關(guān)系不同的表現(xiàn)方式，同樣都表示“3倍”關(guān)系，只是一份數(shù)上下的位置不同，這是它的非本質(zhì)屬性的變化，也就是說(shuō)變換了非本質(zhì)的特征，但都突出了“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”這一本質(zhì)特征。為了讓學(xué)生能更深刻地理解“倍數(shù)”關(guān)系，張老師設(shè)計(jì)了一幅紅藍(lán)圓片雜亂無(wú)章排列的圖，讓學(xué)生思考紅藍(lán)圓片之間的關(guān)系，通過(guò)觀察辯論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)藍(lán)圓片有3個(gè)，紅圓片里有3個(gè)3，所以說(shuō)紅圓片是藍(lán)圓片的3倍。如

5、果說(shuō)前面的橫向排列只能讓學(xué)生獲得一般的理解，那么張老師的這次變式，更暴露了“倍”的本質(zhì)特征，即不管怎樣排列，只要表示幾個(gè)幾，就可以說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。變式就是變化它的非本質(zhì)屬性，而突出它恒常的本質(zhì)屬性，學(xué)生對(duì)“倍數(shù)”的理解達(dá)到了越來(lái)越高的概括化程度，這就是變式的意義。片段二：（藍(lán)花）（黃花）師：小兔說(shuō)：黃花是藍(lán)花的兩倍。小兔的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？生1：不對(duì)，因?yàn)樗{(lán)花有兩朵，而黃花有六朵，所以說(shuō)黃花的朵數(shù)不是藍(lán)花的兩倍。生2：藍(lán)花有兩

6、朵，把兩朵圈成一份，可下面的黃花卻是三朵圈成一份了，應(yīng)該還是每?jī)啥淙σ环?，?yīng)該說(shuō)黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的三倍。師：看來(lái)我們小朋友真善于發(fā)現(xiàn)，是的，上面把兩朵藍(lán)花圈成一份，下面黃花也應(yīng)該每?jī)啥淙Τ梢环?，黃花里有3個(gè)2，所以說(shuō)黃花是藍(lán)花的3倍。在我們的教學(xué)中應(yīng)用反例的例子也是非常多的。反例是變化事物的本質(zhì)屬性，而本質(zhì)屬性一變，它就質(zhì)變?yōu)樗挛锪耍缓笸ㄟ^(guò)跟肯定例證的比較，以反激正，從反面突出正面，這是它的反例的心理學(xué)原理。反例對(duì)于正確理解數(shù)學(xué)概念