彈簧問題分析

1、三、彈簧問題分析彈簧問題是高中物理中常見的題型之一，并且綜合性強，是個難點。分析這類題型對訓(xùn)練學(xué)生的分析綜合能力很有好處。例題分析：例1：勁度系數(shù)為K的彈簧懸掛在天花板的O點，下端掛一質(zhì)量為m的物體，用托盤托著，使彈簧位于原長位置，然后使其以加度a由靜止開始勻加速下降，求物體勻加速下降的時間。分析：物體下降的位移就是彈簧的形變長度，且勻加速運動末托力為0，由勻變速直線運動公式及牛頓定律得：G–KX=maX=12at2答案：t=例2：一質(zhì)

2、量為M的塑料球形kaagm)(2?容器，在A處與水平面接觸。它的內(nèi)部有一直立的輕彈簧，彈簧下端固定于容器內(nèi)部底部，上端系一帶正電、質(zhì)量為m的小球在豎直方向振動，當(dāng)加一向上的勻強電場后，彈簧正好在原長時，小球恰好有最大速度。在振動過程中球形容器對桌面的最小壓力為0，求容器對桌面的最大壓力。分析：因為彈簧正好在原長時小球恰好速度最大，所以：qE=mg(1)小球在最高點時有容器對桌面的壓力最小由題意可知，容器在最高點:kx=Mg(2)此時小球

3、受力如圖，所受合力為F=mgkxqE(3)由以上三式得：小球的加速度為：a=mMg由振動的對稱性可知：小球在最底點時，KXmgqE=ma解以上式子得：kX=Mg對容器:FN=MgKx=2Mg例3：已知彈簧勁度系數(shù)為K，物塊重G，彈簧立在水平桌面上，下端固定，上端固定一輕盤，物塊放于盤中?，F(xiàn)給物塊一向下的壓力F，當(dāng)物塊靜止時，撤去外力。在運動過程中，物塊正好不離開盤，求：（1）給物塊的向下的壓力F。AqEkxmg例6：在原子核物理中，研究

4、核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型相似：兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直的固定擋板P，右邊有一小球C，沿軌道以速度V0射向B球，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A和P發(fā)生碰撞，碰后AD都靜止。AP接觸而不粘連，過一段時間，突然解除鎖定，（鎖定及解除鎖定均無機械

5、能損失）已知ABC三球質(zhì)量均為M。求：1、彈簧長度剛被鎖定時A球的速度2、在A離開P后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能分析：BC相碰合成D的過程，BC動量守恒：mvo=2mvD從開始到鎖定系統(tǒng)動量守恒，且鎖定時D、A速度相同：有：mv0=3mv定得：v定=13v0合成D到鎖定，系統(tǒng)機械能守恒：12(2m)vD2=12(3m)v定2Ep1從解除鎖定到彈簧回復(fù)原長：Ep1=12mDvD’2最后的運動過程中，由動量守恒：mDvD’=3mv’由

6、機械能守恒：12mDvD’2=123mv’2Ep2由以上各式得：Ep2=136(mv02)規(guī)律總結(jié)：分析力學(xué)問題的基本思路：弄清物理過程分析遵守規(guī)律抓住關(guān)鍵語句挖出隱含條件結(jié)合已知待求列出方程求解關(guān)于彈簧問題，要特別注意在運動過程中的一些特殊狀態(tài)時，彈簧的特點：如：彈簧在形變最大時，其兩端所連接的物體速度相同；當(dāng)彈簧連著物體在豎直方向運動時，在彈簧的原長位置物體與彈簧正好分離。抓住這些特點往往是解題的關(guān)鍵。跟蹤練習(xí)：1、如圖所示，質(zhì)量均