地下水污染模型與麥克斯韋方程的數(shù)值方法.pdf

1、全文分為兩個(gè)部分，其中一個(gè)部分是雙重介質(zhì)中地下水污染模型，另一個(gè)部分是Maxwell方程。在處理涉及到的兩個(gè)數(shù)學(xué)模型時(shí)我們都用到了交替方向迭代方法，針對(duì)雙重介質(zhì)地下水污染模型，構(gòu)造了沿特征線方向外推的向后Euler-Galerkin格式，并在每一個(gè)時(shí)間步用交替方向預(yù)處理迭代法求代數(shù)方程組的逼近解，這種方法在沒(méi)有增加計(jì)算量和破壞精度的前提下得到了最優(yōu)的L2-模誤差估計(jì)，并且關(guān)于時(shí)間是高精度的。而對(duì)于靜態(tài)的二維Maxwell方程，本文構(gòu)造了

2、Arrow-Hurwitz交替方向迭代格式，并在計(jì)算機(jī)上模擬，將模擬出來(lái)的結(jié)果與真解和直接用混合有限元方法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了比較。
　　 本文的基本結(jié)構(gòu)是這樣的：第一章是全文的引言部分，簡(jiǎn)要地介紹了所要研究的兩個(gè)數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義和研究手段。我們所研究的數(shù)學(xué)模型為及Maxwell方程
　　 分別在接下來(lái)的兩章中討論他們的數(shù)值解。第二章分為三個(gè)小節(jié)，在§2.1中，簡(jiǎn)要地介紹了國(guó)內(nèi)外學(xué)者們針對(duì)對(duì)流擴(kuò)散方程所作的一些工作，并給出

3、了這章將要討論的模型；在§2.2中，構(gòu)造了對(duì)流擴(kuò)散方程沿特征線外推的向后Euler-Galerkin交替方向預(yù)處理格式；并在§2.3中對(duì)此格式進(jìn)行了誤差分析與估計(jì)，給出了這一章的結(jié)論：
　　 第三章分為四個(gè)小節(jié)，在§3.1中，主要介紹了Maxwell方程數(shù)值解的一個(gè)求解歷程，這里涉及到多個(gè)用于求解Maxwell方程數(shù)值解的經(jīng)典方法，并明確了本章的基本處理手段；在接下來(lái)的兩個(gè)小節(jié)中，主要介紹了所要用到的混合有限元空間，還構(gòu)造了所討