數(shù)列及答案

1、數(shù)列及答案數(shù)列及答案（一）選擇題（一）選擇題（遼寧文）（遼寧文）若等比數(shù)列an滿足anan1=16n，則公比為（A）2（B）4（C）8（D）16（重慶文）（重慶文）在等差數(shù)列??na中，22a?，＝A12B14C16D183104aa?則（全國大綱文）（全國大綱文）設nS為等差數(shù)列na的前n項和，若11a?，公差為2224kkdSS????，則k=A8B7C6D5（湖北文）（湖北文）《九章算術》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而

2、下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為A1升B6766升C4744升D3733升（四川文）（四川文）數(shù)列an的前n項和為Sn，若a1=1，an1=3Sn（n≥1），則a6=（A）344（B）3441（C）44（D）441（安徽文）（安徽文）若數(shù)列??na的通項公式是??????1021)23()1(aaanann?則（A）15（B）12（C）???（D）???（陜西文）（陜西文）植樹節(jié)某班2

3、0名同學在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現(xiàn)將樹坑從1到20依次編號，為使各位同學從各自樹坑前來領取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為（）（A）①和（B）⑨和⑩(C)⑨和(D)⑩和（二）填空題（二）填空題（遼寧文）（遼寧文）Sn為等差數(shù)列an的前n項和，S2=S6，a4=1，則a5=（天津文）（天津文）已知??na為等差數(shù)列，nS為其前n項和，nN?，

4、若3201620aS??則10S的值為（廣東文）（廣東文）已知na是遞增的等比數(shù)列，若22a?，434aa??，則此數(shù)列的公比q?（上海文）（上海文）3lim(1)3nnn?????（北京文）（北京文）在等比數(shù)列??na中，若14142aa??則公比q?12naaa?????（浙江文）（浙江文）（17）若數(shù)列2(4)()3nnn???????中的最大項是第k項，則k=_____________.（三）解答題（三）解答題（安徽文）（安徽文

5、）在數(shù)1和100之間插入n個實數(shù)，使得這2n?個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這2n?個數(shù)的乘積記作nT，再令lgnnaT?1n≥.（Ⅰ）求數(shù)列na的通項公式；（Ⅱ）設1tantannnnbaa??A求數(shù)列nb的前n項和nS.（北京文）（北京文）若數(shù)列12:(2)nnAaaan????滿足11(121)kkaakn????????，則稱nA為E數(shù)列，記12()nnSAaaa???????.（Ⅰ）求數(shù)列??na的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列??nb滿

6、足：(1)lnnnnbaa???，求數(shù)列??nb的前2n項和2nS.（福建文）（福建文）已知等差數(shù)列an中，a1=1，a3=3（I）求數(shù)列an的通項公式；（II）若數(shù)列an的前k項和=35，求k的值（湖北文）（湖北文）成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列??nb中的3b、4b、5b。（I）求數(shù)列??nb的通項公式；（II）數(shù)列??nb的前n項和為nS，求證：數(shù)列54nS???????是等比數(shù)列

7、。（全國大綱文）（全國大綱文）設等比數(shù)列??na的前n項和為nS已知26a?13630aa??求na和nS（全國新課標文）（全國新課標文）已知等比數(shù)列na中，113a?，公比13q?（I）nS為na的前n項和，證明：12nnaS??（II）設31323logloglognnbaaa?????，求數(shù)列nb的通項公式（上海文）（上海文）已知數(shù)列na和nb的通項公式分別為36nan??，27nbn??（nN?），將集合||nnxxanNxxb

8、nN?????中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列123ncccc??。（1）求三個最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列na中的項，又是數(shù)列nb中的項；（2）12340cccc?中有多少項不是數(shù)列nb中的項？說明理由；（3）求數(shù)列nc的前4n項和4nS（nN?）。（重慶文）（重慶文）設na是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，12a?，324aa??。（Ⅰ）求na的通項公式；（Ⅱ）設nb是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列nnab?的前n項和ns。（一）選擇題（

9、一）選擇題（遼寧文）（遼寧文）B（重慶文）（重慶文）D（全國大綱文）（全國大綱文）D（湖北文）（湖北文）B（四川文）（四川文）A解析：由an1=3Sn，得an=3Sn－1（n≥2），相減得an1－an=3(Sn－Sn－1)=3an，則an1=4an（n≥2），a1=1，a2=3，則a6=a244=344，選A（安徽文）（安徽文）A法一：分別求出前10項相加即可得出結(jié)論；法二：12349103aaaaaa????????，故aaa????