數(shù)學(xué)公式5p

1、第1頁(yè)共6頁(yè)常用數(shù)學(xué)公式匯總一、基礎(chǔ)代數(shù)公式一、基礎(chǔ)代數(shù)公式1.平方差公式：（a＋b）（a－b）＝a2－b22.完全平方公式：（ab）2＝a22ab＋b2完全立方公式：（ab）3=（ab）(a2abb2)?3.同底數(shù)冪相乘:aman＝am＋n（m、n為正整數(shù)，a≠0）同底數(shù)冪相除：aman＝am－n（m、n為正整數(shù)，a≠0）a0＝1（a≠0）ap＝（a≠0，p為正整數(shù)）pa14.等差數(shù)列：（1）sn＝＝na1n(n1)d；2)(1naa

2、n??21（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n＝＋1；daan1?（4）若aAb成等差數(shù)列，則：2A＝ab；（5）若mn=ki，則：aman=akai；（其中：n為項(xiàng)數(shù)，a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)，d為公差，sn為等差數(shù)列前n項(xiàng)的和）5.等比數(shù)列：（1）an＝a1q－1；（2）sn＝（q1）qqan?111）－（?（3）若aGb成等比數(shù)列，則：G2＝ab；（4）若mn=ki，則：aman=akai；（5）aman=(mn)d（6）＝q(

3、mn)nmaa（其中：n為項(xiàng)數(shù)，a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)，q為公比，sn為等比數(shù)列前n項(xiàng)的和）6.一元二次方程求根公式：ax2bxc=a(xx1)(xx2)其中：x1=；x2=（b24ac0）aacbb242???aacbb242????根與系數(shù)的關(guān)系：x1x2=，x1x2=abac二、基礎(chǔ)幾何公式二、基礎(chǔ)幾何公式1.三角形：不在同一直線上的三點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形；三角形內(nèi)角和等于180；三角形中任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊

4、；（1）角平分線：三角形一個(gè)的角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角的平分線。（2）三角形的中線：連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。第3頁(yè)共6頁(yè)（3）d﹥r(jià)：點(diǎn)在圓外（即圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合）；線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：（1）直線l與⊙O相交：d﹤r；（2）直線l與⊙O相切：d＝

5、r；（3）直線l與⊙O相離：d﹥r(jià)；圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心距為d，那么：（1）兩圓外離：rRd??；（2）兩圓外切：rRd??；（3）兩圓相交：rRdrR????（rR?）；（4）兩圓內(nèi)切：rRd??（rR?）；（5）兩圓內(nèi)含：rRd??（rR?）圓周長(zhǎng)公式圓周長(zhǎng)公式：C＝2πR＝πd（其中R為圓半徑，d為圓直徑，π≈3.1415926≈）；10?n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的

6、計(jì)算公式：l＝；180Rn?扇形的面積：（1）S扇＝πR2；（2）S扇＝lR；360n21若圓錐的底面半徑為r，母線長(zhǎng)為l，則它的側(cè)面積：S側(cè)＝πrl；圓錐的體積：V＝Sh＝πr2h。3131三、其他常用知識(shí)三、其他常用知識(shí)12X、3X、7X、8X的尾數(shù)都是以4為周期進(jìn)行變化的；4X、9X的尾數(shù)都是以2為周期進(jìn)行變化的；另外5X和6X的尾數(shù)恒為5和6，其中x屬于自然數(shù)。2對(duì)任意兩數(shù)a、b，如果a－b＞0，則a＞b；如果a－b＜0，則a＜

7、b；如果a－b＝0，則a＝b。當(dāng)a、b為任意兩正數(shù)時(shí)，如果ab＞1，則a＞b；如果ab＜1，則a＜b；如果ab＝1，則a＝b。當(dāng)a、b為任意兩負(fù)數(shù)時(shí)，如果ab＞1，則a＜b；如果ab＜1，則a＞b；如果ab＝1，則a＝b。對(duì)任意兩數(shù)a、b，當(dāng)很難直接用作差法或者作商法比較大小時(shí)，我們通常選取中間值C，如果a＞C，且C＞b，則我們說(shuō)a＞b。3工程問(wèn)題：工作量＝工作效率工作時(shí)間；工作效率＝工作量工作時(shí)間；工作時(shí)間＝工作量工作效率；總工作量＝

8、各分工作量之和；注：在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，常設(shè)總工作量為1。4方陣問(wèn)題：（1）實(shí)心方陣：方陣總?cè)藬?shù)＝（最外層每邊人數(shù)）2最外層人數(shù)＝（最外層每邊人數(shù)－1）4（2）空心方陣：中空方陣的人數(shù)＝（最外層每邊人數(shù)）2（最外層每邊人數(shù)2層數(shù)）2＝（最外層每邊人數(shù)層數(shù)）層數(shù)4=中空方陣的人數(shù)。例：有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人，問(wèn)全陣有多少人？解：（10－3）34＝84（人）5利潤(rùn)問(wèn)題：（1）利潤(rùn)＝銷(xiāo)售價(jià)（賣(mài)出價(jià)）－成本；利潤(rùn)率＝＝＝－1；成本利