新gre數(shù)學正態(tài)分布類型解析

1、新gre數(shù)學已是全面機考的時代，新gre數(shù)學考試的前一個section的答題狀況會影響后面的section。你的前一個section準確率高，后一個section難度就會提高，這是新gre數(shù)學考試改革的一個特點。但相對我們國內考生來說并沒有多大影響。這個section難度也不小，考了好幾道難題，考前準備時很少遇到的。比如，有一道就是考正態(tài)分布的，一道考數(shù)列的題，還有一道考排列組合的。其中，正態(tài)分布考前只是看了一下基本概念，一看到題，有點

2、傻眼了。題目大概這個意思：有一射擊隊，人數(shù)600人，對其射擊結果打分，結果服從正態(tài)分布，得到算數(shù)平均分為84分，標準方差為5，假定分數(shù)大于90分的概率為k%另一射擊隊，人數(shù)400人，對其射擊結果打分，結果服從正態(tài)分布，得到算數(shù)平均分為80分，標準方差為3，假定分數(shù)大于86分的概率為n%問k和n誰大(具體數(shù)據(jù)記不清了，但就是這樣的題目)正態(tài)分布題1.先給出基本概念：1.1正態(tài)分布，又稱高斯分布，指變量的頻數(shù)或頻率呈中間最多，兩端逐漸對稱地

3、減少，表現(xiàn)為鐘形的一種概率分布。它是概率統(tǒng)計中最重要的一種分布，也是自然界最常見的一種分布。一般說來，若影響某一數(shù)量指標的隨機因素很多，而每個因素所起的作用都不太大，則這個指標服從正態(tài)分布。1.2若隨機變量X服從一個數(shù)學期望為μ(本題中等于均值a)、標準方差為的高斯分布，記為：X∽N(a2)則其概率密度函數(shù)為：正態(tài)分布的均值a決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。曲線關于x=a的虛線對稱，決定了曲線的“胖瘦”，因其曲線呈鐘形，因此人

4、們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線如圖所示：1.3高斯型隨機變量的概率分布函數(shù)，是將其密度函數(shù)取積分，即其中，例如，若一正態(tài)分布a=9，區(qū)間為(511)，則區(qū)間歸一化后得到(2，1)，即通過這種歸一化方法就可以用標準正態(tài)分布的方法判斷結果。2.本次考試中正態(tài)分布題的解法：有一射擊隊，人數(shù)600人，對其射擊結果打分，結果服從正態(tài)分布，得到算數(shù)平均分為84分，標準方差為5，假定分數(shù)大于90分的概率為k%另一射擊隊，人數(shù)400人，對其射擊結果打分，結果服

5、從正態(tài)分布，得到算數(shù)平均分為80分，標準方差為3，假定分數(shù)大于86分的概率為n%問k和n誰大解：第一組X∽N(8425)第二組Y∽N(809)。現(xiàn)在，比較k和n即比較k%=P(A90)和n%=P(B86)的大小。歸一化以后，P(A90)=P標準(A(9084)5)=P標準(A65)P(B86)=P標準(A(8680)3)=P標準(A63)上述概率大小為圖4中陰影部分的面積，所以最后k大于n.B排列組合題：一個比賽有七個人參與，規(guī)定每兩個

6、人組隊完成一個游戲。如果在一輪比賽中，每個人都要和另外一個人組隊，每個隊要進行三個游戲，那么問最終這一輪比賽后，一共進行了多少個游戲解：先求一共能組成多少組隊從7個人中取出兩個人，有C27種方法余下一人，和這六個人都要組隊，所以一共有組隊種數(shù)N=(C276)所以最后游戲數(shù)M=N3=(C276)3個。總之，改革后的新gre數(shù)學對我們國內考生不會影響太大，因為改革后的新gre數(shù)學考查的數(shù)學知識范圍，運算復雜程度并沒有變化，以上是北京交通大學