方程和方程的解

1、方程和方程的解方程和方程的解教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生弄懂方程、方程的解、解方程的含義，并會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是某個(gè)一元方程的解；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：方程和方程的解的概念；難點(diǎn)：方程的解的概念課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題1針對(duì)上節(jié)課學(xué)過(guò)的一些知識(shí)，教師請(qǐng)學(xué)生回答下列問(wèn)題：(1)什么叫等式？等式的兩個(gè)性質(zhì)是什么？(2)下列等式中x取什么數(shù)值時(shí)，等式能夠成立？2在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，引出課題在小

2、學(xué)學(xué)習(xí)方程時(shí)，學(xué)生們已知有關(guān)方程的三個(gè)重要概念，即方程、方程的解和解方程現(xiàn)在學(xué)習(xí)了等式之后，我們就可以更深刻、更全面地理解這些概念，并同時(shí)板書(shū)課題：方程和它的解二、講授新課1方程在等式4x=7中，我們將字母x稱(chēng)為未知數(shù)，或者說(shuō)是待定的數(shù)像這樣含有未知數(shù)的等式，稱(chēng)為方程并板書(shū)方程定義例1(投影)判斷下列各式是否為方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說(shuō)明為什么(1)52x=1；(2)y=4x1；(3)x2y=6；(4)2x25x8分

3、析：本題在解答時(shí)需注意兩點(diǎn)：一是已知數(shù)應(yīng)包括它的符號(hào)在內(nèi)；二是未知數(shù)的系數(shù)若是1，這個(gè)省寫(xiě)的1也可看作已知數(shù)(本題的解答應(yīng)由學(xué)生口述，教師利用投影片打出來(lái)完成)2方程的解在方程4x=7里，未知數(shù)x的值是3時(shí)，能夠使方程左右兩邊的值相等，我們將3叫做方程4x=7的解那么，一般地說(shuō)，什么叫方程的解呢？(此問(wèn)題應(yīng)先讓學(xué)生回答，教師引導(dǎo)、補(bǔ)充，并板書(shū))能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解(此時(shí)，教師還應(yīng)指出：只含有一個(gè)未知數(shù)的方程的解，

4、也叫方程的根)例2根據(jù)下列條件列出方程：(2)某數(shù)比它的2倍小3數(shù)比它的2倍小3”即為某數(shù)的2倍與它的差為3(本題的解答由學(xué)生口述，教師板書(shū)完成，應(yīng)注意書(shū)寫(xiě)格式)在解答完本題后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解答本類(lèi)問(wèn)題需應(yīng)注意，此類(lèi)問(wèn)題的條件表面上是“誰(shuí)比誰(shuí)大(小)”，實(shí)際上是給出一個(gè)相等關(guān)系，因此，在解題時(shí)，要特別留心例3檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程2x3=5x15的解？(1)x=6；(2)x=4思路將所給數(shù)值分別代入原方程的左邊和右邊，通過(guò)計(jì)算左

5、、右兩邊的數(shù)值，進(jìn)行比較，看左邊與右邊的值是否相等，若相等，則所給數(shù)值是原方程的解，反之，則不是(解答過(guò)程由學(xué)生口述，教師引導(dǎo)并板書(shū)(1)，(2)請(qǐng)一名學(xué)生板演，其余學(xué)生在筆記本上完成)注意(1)本題的書(shū)寫(xiě)格式應(yīng)嚴(yán)格按課本上的要求進(jìn)行；(2)本題旨在鞏固方程的解的概念，使學(xué)生學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為某方程的解的基本方法3解方程啟發(fā)學(xué)生得出什么叫解方程？即求方程的解的過(guò)程叫做解方程怎樣解方程呢？這個(gè)問(wèn)題留待下節(jié)課研究但現(xiàn)在需分清方程的解與解方

6、程是兩個(gè)不同的概念三、課堂練習(xí)(投影)1判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說(shuō)明為什么(1)3y1=2y；(2)34x5x2；(3)78=87(4)6=02根據(jù)條件列出方程：(l)某數(shù)的一半比某數(shù)的3倍大4；(2)某數(shù)比它的平方小423檢驗(yàn)下列各小題括號(hào)里的數(shù)是不是它前面的方程的解：四、師生共同小結(jié)1請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題：(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？(2)方程與代數(shù)式，方程與等式的區(qū)別是什么？(3)方程的解與解方

7、程有何不同？2教師在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，應(yīng)指出：(1)方程、等式、代數(shù)式，這三者的定義是正確區(qū)分它們的唯一標(biāo)準(zhǔn)；(2)方程的解是一個(gè)數(shù)值(或幾個(gè)數(shù)值)，它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值它是根據(jù)未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系確定的而解方程是指確定方程的解的過(guò)程，是一個(gè)變形過(guò)程五、作業(yè)1根據(jù)所給條件列出方程：(1)某數(shù)與6的和的3倍等于21；(2)某數(shù)的7倍比某數(shù)大5；(3)某數(shù)與3的和的平方等于這數(shù)的15倍減去5；(4)矩形