概率半期試題

1、20112011－20122012學(xué)年第學(xué)年第(二)學(xué)期中期檢測(cè)學(xué)期中期檢測(cè)1某工人手工生產(chǎn)了某工人手工生產(chǎn)了3個(gè)零件，設(shè)個(gè)零件，設(shè)表示第表示第個(gè)零件是合格品（個(gè)零件是合格品（），請(qǐng)用，請(qǐng)用iAi123i?表示下列事件：（表示下列事件：（1）沒有一個(gè)零件是次品；（）沒有一個(gè)零件是次品；（2）只有第一個(gè)零件是次品；（）只有第一個(gè)零件是次品；（3）123AAA恰有一個(gè)零件是次品；（恰有一個(gè)零件是次品；（4）至少有一個(gè)零件是次品。）至少有一個(gè)

2、零件是次品。2甲盒中有甲盒中有3個(gè)白球和個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙盒中有個(gè)黑球，乙盒中有3個(gè)白球。從甲盒中任取個(gè)白球。從甲盒中任取2個(gè)球放入乙盒中，個(gè)球放入乙盒中，再?gòu)囊液兄腥稳≡購(gòu)囊液兄腥稳?個(gè)球，求從乙盒中取到的個(gè)球，求從乙盒中取到的2個(gè)球中恰有一個(gè)是黑球的概率。個(gè)球中恰有一個(gè)是黑球的概率。3已知連續(xù)型隨機(jī)變量已知連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為的分布函數(shù)為，求：（，求：（1）常數(shù)）常數(shù)X20()0xAexFxBx????????；（；（2）的

3、概率密度的概率密度；（；（3）概率）概率；（；（4）的概率密的概率密ABX()fx(21)PX???12YX??度()Yfy4設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為的概率密度為，，X()xfxae??xR?求：（求：（1）系數(shù)）系數(shù)：（：（2）；（；（3）的分布函數(shù)的分布函數(shù)a(11)PX???X()Fx5.5.已知已知～，且，且，求，求的概率密度函數(shù)的概率密度函數(shù)的表達(dá)式。的表達(dá)式。X(01)NXYe?Y()Yfy6某人上班需要的時(shí)間某人上

4、班需要的時(shí)間～（單位：分鐘）（單位：分鐘），已知上班時(shí)間是，已知上班時(shí)間是8:30，他每天，他每天X2(3010)N7:50出門，求：（出門，求：（1）某天遲到的概率；（）某天遲到的概率；（2）一周（以）一周（以5天計(jì)）最多遲到一次的概率。天計(jì)）最多遲到一次的概率。7.7.設(shè)二維離散隨機(jī)變量設(shè)二維離散隨機(jī)變量的概率分布表為：的概率分布表為：()XY求：（求：（1）未知常數(shù)）未知常數(shù)；a（2）與的邊緣概率分布表；的邊緣概率分布表；XY（3

5、）問）問與是否相互獨(dú)立？是否相互獨(dú)立？XY（4）在條件下的條件分布條件下的條件分布Y1X?8.設(shè)二維連續(xù)隨機(jī)變量設(shè)二維連續(xù)隨機(jī)變量的概率密度為的概率密度為()XY01()0Cyxxfxy?????????其它求（求（1）常數(shù)）常數(shù)C（2）二維連續(xù)隨機(jī)變量）二維連續(xù)隨機(jī)變量落在區(qū)域落在區(qū)域的概率的概率()XYD1()002xyxyx?????（3）與的邊緣概率密度；的邊緣概率密度；XY（4）在條件下的條件概率密度，條件下的條件概率密度，在

6、條件下的條件概率函數(shù)條件下的條件概率函數(shù)XYy?YXx?YX123014181161316a18選擇題選擇題1設(shè)事件設(shè)事件、相互獨(dú)立且互不相容，則相互獨(dú)立且互不相容，則（）ABmin()()PAPB?（A）（B）（C）（D）()PA()PB0()()PAPB?2三個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為三個(gè)人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，他們能單獨(dú)譯出的概率分別為則此密碼被破譯出則此密碼被破譯出111534的概率為（的概率為（）（A）（

7、B）（C）（D）160596025353.如圖所示，構(gòu)成系統(tǒng)的三個(gè)電子元件的可靠性都為如圖所示，構(gòu)成系統(tǒng)的三個(gè)電子元件的可靠性都為，并且各個(gè)元件能否正常工作是相，并且各個(gè)元件能否正常工作是相p互獨(dú)立的，則系統(tǒng)的可靠性為（互獨(dú)立的，則系統(tǒng)的可靠性為（）；132（A）（B）（C）（D）3p232pp?232pp?2pp?4已知已知?jiǎng)t（）()0.4PA?()0.3PB?()0.5PAB?()PBAB??（A）0.20.2（B）0.250.25

8、（C）0.30.3（D）0.35??????????????????5.000010120110000101sin0231112xxxAFxBFxxexxxxxCFxxDFxxxxx???????????????????????????????????????????下列函數(shù)中可以作為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是6設(shè)隨機(jī)變量設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布，則隨，則隨增大，概率增大，概率的概率應(yīng)（的概率應(yīng)（X2()N???()PX????