正態(tài)概率圖(normal-probability-plot)

1、正態(tài)概率圖正態(tài)概率圖(nmalprobabilityplot)方法演變：概率圖，分位數(shù)分位數(shù)圖(QQ)?概述概述正態(tài)概率圖用于檢查一組數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。是實數(shù)與正態(tài)分布數(shù)據(jù)之間函數(shù)關(guān)系的散點圖。如果這組實數(shù)服從正態(tài)分布，正態(tài)概率圖將是一條直線。通常，概率圖也可以用于確定一組數(shù)據(jù)是否服從任一已知分布，如二項分布或泊松分布。?適用場合適用場合當(dāng)你采用的工具或方法需要使用服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)時；當(dāng)有50個或更多的數(shù)據(jù)點，為了獲得更好的結(jié)果時

2、。例如：例如：確定一個樣本圖是否適用于該數(shù)據(jù)；當(dāng)選擇作X和R圖的樣本容量，以確定樣本容量是否足夠大到樣本均值服從正態(tài)分布時；在計算過程能力指數(shù)Cp或者Cpk之前；在選擇一種只對正態(tài)分布有效的假設(shè)檢驗之前。?實施步驟實施步驟通常，我們只需簡單地把數(shù)據(jù)輸入繪圖的軟件，就會產(chǎn)生需要的圖。下面將詳述計算過程，這樣就可以知道計算機(jī)程序是怎么來編譯的了，并且我們也可以自己畫簡單的圖。1將數(shù)據(jù)從小到大排列，并從1～n標(biāo)號。2計算每個值的分位數(shù)。i是序

3、號：分位數(shù)＝(i－0.5)n3找與每個分位數(shù)匹配的正態(tài)分布值。把分位數(shù)記到正態(tài)分布概率表下面的表A.1里面。然后在表的左邊和頂部找到對應(yīng)的z值。4根據(jù)散點圖中的每對數(shù)據(jù)值作圖：每列數(shù)據(jù)值對應(yīng)個z值。數(shù)據(jù)值對應(yīng)于y軸，正態(tài)分位數(shù)z值對應(yīng)于x軸。將在平面圖上得到n個點。5畫一條擬合大多數(shù)點的直線。如果數(shù)據(jù)嚴(yán)格意義上服從正態(tài)分布，點將形或一條直線。方彎曲——如果傾斜向右看，圖形呈倒S型。表明數(shù)據(jù)比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時候有更多偏離的數(shù)據(jù)。一個雙峰分布

4、也可能是這個形狀。右偏態(tài)分布：右偏態(tài)分布左邊尾部短，右邊尾部長。因此，點所形成的圖形與直線相比向上彎曲，或者說呈U型。把正態(tài)分布左邊截去，也會是這種形狀。左偏態(tài)分布：左偏態(tài)分布左邊尾部長，右邊尾部短。因此，點所形成的圖形與直線相比向下彎曲。把正態(tài)分布右邊截去，也會是這種形狀。如果翻轉(zhuǎn)正態(tài)概率圖的數(shù)軸，那么彎曲的形狀也跟著翻轉(zhuǎn)。比如，左偏態(tài)分布將是一個U型的曲線。記住過程應(yīng)該在受控狀態(tài)下對圖形作出有效判斷。盡管作直方圖能馬上知道數(shù)據(jù)的分布

5、，但它卻不是判斷這些數(shù)據(jù)是否來自同一特定分布的好辦法。人眼不能很好地判別曲線，其他的分布也可能形成相似的形狀。并且，用服從正態(tài)分布的少量數(shù)據(jù)集作成的直方圖可能看起來不是正態(tài)的。因此，正態(tài)概率圖是判斷數(shù)據(jù)分布的較好方法。判斷數(shù)據(jù)分布的另一種方法是使用擬合良好性檢定，比如ShapiroWilk檢驗，KolmogovSmirnov檢驗，或者Lilliefs檢驗。關(guān)于這些檢驗的具體描述，不在本書的討論范圍，這些檢驗在大多數(shù)的統(tǒng)計軟件上都能實現(xiàn)。