流體計算理論基礎(chǔ)

1、流體計算理論基礎(chǔ)流體計算理論基礎(chǔ)1三大基本方程1.1連續(xù)性方程連續(xù)性方程也稱質(zhì)量守恒方程，任何流動問題都必須滿足質(zhì)量守恒定律，該定律可表示為：單位時間內(nèi)流體微元中質(zhì)量的增加等于同一時間間隔內(nèi)流入該微元體的凈質(zhì)量，其形式如下：()()()0uvwtxyz????????????????可以寫成：()0divut???????其中密度，t為時間，為速度矢量，，和為速度矢量在x，y和z方向上的分量。?uuvw若流體不可壓縮，密度為常數(shù)，于是：

2、0uvwxyz?????????若流體處于穩(wěn)態(tài)，則密度不隨時間變化，可得出：()()()0uvwxyz????????????1.2動量守恒定律該定律可以表述為：微元體中流體的動量對時間的變化率等于外界作用在該微元體上的各種力之和，該定律實際是牛頓第二定律，按照這一定律，可導(dǎo)出x，y和z三個方向上的動量守恒方程：()()()()()()yxxxzxxxyyyzyyyzxzzzzupdivuuFtxxyzupdivuvFtyxyzupdi

3、vuwFtzxyz????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????關(guān)于牛頓體與非牛頓體的定義如下：流體的內(nèi)摩擦剪切力由牛頓內(nèi)摩擦定律決定：?0limuuunn???????????其中，為沿法線方向的距離增量，對應(yīng)于的流體速度的增量，為法向距離n?u?n?un??上的速度變化率，所以，牛頓內(nèi)摩擦定律表示：流體的內(nèi)摩擦應(yīng)力和單位

4、距離上的兩層流體間的相對速度成比例，比例系數(shù)稱為流體的動力粘度，常稱為粘度，單位為：?2Nsm?若為常數(shù)，則該類流體為牛頓流體，否則為非牛頓體，空氣，水等均為牛頓體；聚合?物溶液，含有懸浮粒雜質(zhì)或纖維的流體為非牛頓體。對于牛頓流體，通常用和[質(zhì)量]密度的比值代替動力粘度????????稱為運動粘度，單位。?2ms1.3能量守恒方程該方程可以描述為：微元體中能量的增加率等于進(jìn)入微元體的凈熱流量加上體力與面力對微元體所做的功，實際為熱力學(xué)第

5、一定律。()()()TpTkdivuTdivgradTstc????????為流體傳熱系數(shù)，為比熱容，T為溫度，為流體內(nèi)熱源及由于粘性作用流體機械能kpcTS轉(zhuǎn)換為熱能的部分，有時簡稱為粘性耗散項。TS以上三大基本方程參考：《計算流體動力學(xué)分析：CFD軟件原理與應(yīng)用》_王福軍2通用控制方程上面的基本方程可以寫成下面的通用形式：()()(grad)divudivSt????????????展開為：()()()()()()()uvwtxyz