流水線調(diào)度優(yōu)化模型 武大數(shù)模選拔

1、題目：流水線車間調(diào)度優(yōu)化模型題目：流水線車間調(diào)度優(yōu)化模型【摘要】通過對問題的分析，流水線車間調(diào)度問題可以歸結(jié)為一個整數(shù)規(guī)劃問題，本論文中根據(jù)題目所給的條件以及實際情況依次建立起兩個模型。在滿足加工時間最短的前提下，基于對問題約束條件不同的翻譯得到兩個模型從而得到不同的生產(chǎn)順序，為決策者提供了更多的生產(chǎn)方案。聯(lián)系生產(chǎn)生活實際情況，放松加工工件必須遵循相對順序不變這一約束條件，提出模型的改進方向。模型一，模型一，根據(jù)題目要求即每個工件的加工

2、順序為彎折——焊接——裝配且每臺機器每次只能處理一個加工件。構(gòu)造一個每行每列只含一個1其余元素為0的矩陣，通過矩陣乘積實現(xiàn)對原來工件工序耗時的行變換，整個過程相當(dāng)于遍歷。建立線性規(guī)劃模型，利用LINGO軟件求解。結(jié)果為當(dāng)加工順序為4—1—3—6—5—2時，用時最短為35min35min，利用Excel作出甘特圖使整個生產(chǎn)安排流程更加清晰，引入時間利用率的概念即加工工件的時間占開啟時間的百分比，得到在加工順序為4—1—3—6—5—2時機器

3、一（彎折）機器二（焊接）機器三（裝配）的時間利用率依次為，，，從而可從機器負(fù)載評價100%67.9%100%加工過程。模型二，模型二，將每臺機器每次只能處理一個加工件這一約束條件翻譯為一旦開始順序確定，則后續(xù)工序仍按原順序進行。引入0—1變量表示兩工件生產(chǎn)順序，建立0—1規(guī)劃模型，利用LINGO軟件求解。結(jié)果為當(dāng)加工順序為1—3—6—4—5—2時，用時最短為35min35min。利用甘特圖對結(jié)果進行分析與檢驗，得到3臺機器的時間利用效率

4、分別為，為決策者選擇方案提供了更多的100%90%96.3%參考指標(biāo)。討論本文所建模型的優(yōu)點和缺點，橫向的對比兩個模型。在工件數(shù)目相對較多（在十這一數(shù)量級上）的情況下選擇模型一求解，LINGO可以在短時間內(nèi)給出答案；在數(shù)據(jù)量較少的情況下運用模型二求解，因為它模型建立過程簡單易懂，編程容易。但是對于工件數(shù)目處于百個數(shù)量級時，兩種模型均無法在短時間內(nèi)得到答案，需要建立新的模型，設(shè)計新的算法求解此類大規(guī)模排序問題。針對模型的部分缺點提出優(yōu)化改

5、進方案，改變初始工件加工各工序耗時矩陣，即動態(tài)設(shè)立初始點以彌補LINGO軟件只能輸出一組最優(yōu)解的局限，得出當(dāng)加工順序為3—1—6—5—4—2，4—1—6—5—3—2，3—4—1—6—5—2，1—4—6—5—3—2時也能使加工時間最短為35min，提供了更多的可選擇方案。聯(lián)系實際生產(chǎn)，根據(jù)各機器單位時間的工作成本不同，可以建立多目標(biāo)規(guī)劃模型，既要使總的時間最短又要使整個加工過程機器的總成本最低，同時實現(xiàn)時間和成本的最優(yōu)化。可以為決策者提供

6、更實用的生產(chǎn)工件加工順序規(guī)劃。文末簡述了模型的推廣與應(yīng)用。將此線性整數(shù)規(guī)劃模型稍作修改就可以運用到安排面試人員的面試順序、單機調(diào)度最優(yōu)化、公交車的調(diào)度等問題。枚舉的思想可以用到一些小規(guī)模的排序問題中，利用優(yōu)化軟件也可以快速求得其最優(yōu)解。可以為實際生產(chǎn)生活解決問題帶來極大地便利。利用已有的數(shù)學(xué)知識，建立相應(yīng)的模型。忽略了機器加工的準(zhǔn)備時間以及機器可能出現(xiàn)故障等突發(fā)條件，以工件加工順序隨初始順序而確定，各工件按一定順序加工為主要約束條件，建

7、立使得加工總用時最少的整數(shù)規(guī)劃模型。2.22.2模型假設(shè)模型假設(shè)(1)機器正常工作，不出現(xiàn)故障中途也不需要進行維護；(2)機器加工效率不隨時間改變，即加工件的先后順序不影響各個工序的用時；(3)每種金屬管件都要經(jīng)過三個階段即彎折、焊接、裝配，先后順序不允許打亂，兩工序之間可以等一段時間也可以不隔時間；(4)每種機器每次只能處理一個加工件，等待下一臺機器處理時，按原順序進行不允許排在后面的加工件“插隊”；（5）所有機器準(zhǔn)備時間（忽略）為零