相似三角形的判定-教學(xué)設(shè)計-教案(定稿)

1、第1頁共6頁23.223.2相似三角形的判定相似三角形的判定[教材分析]本節(jié)內(nèi)容是上科版《新時代數(shù)學(xué)》九上第24章《相似形》第二節(jié)《相似三角形判定》的第一節(jié)課。是在學(xué)習(xí)了第一節(jié)相似多邊形的概念、比例線段的有關(guān)概念及性質(zhì)，并具備了有關(guān)三角形中位線和平行四邊形知識后研究三角形一邊的平行線的判定定理。一方面，該定理是前面知識的延伸和全等三角形性質(zhì)的拓展；另一方面，不僅可以直接用來證明有關(guān)三角形相似的問題，而且還是證明其他三種判定定理的主要根據(jù)

2、，所以有時也把它叫做相似三角形判定定理的“預(yù)備定理”。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗、猜想、證明、探索等能力，對掌握分析、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中有著舉足輕重的地位。[教學(xué)目標(biāo)]知識與技能目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：（1）、理解相似三角形的概念，能正確地找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)邊角。（2）、掌握相似三角形判定定理的“預(yù)備定理”。過程與方法目標(biāo)：過程與方法目標(biāo)：（1）、通過探索相似三角形判定定理的“預(yù)備定理

3、”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，觀察、分析、猜想和歸納能力，滲透類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。（2）、利用相似三角形的判定定理的“預(yù)備定理”進(jìn)行有關(guān)判斷及計算，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力，提高表達(dá)能力和邏輯推理能力。情感與態(tài)度目標(biāo)：情感與態(tài)度目標(biāo)：（1）、通過實(shí)物演示和電化教學(xué)手段，把抽象問題直觀化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，感悟數(shù)學(xué)知識的奇妙無窮。（2）、通過主動探究、合作交流，在學(xué)習(xí)活動中體驗獲得成功的喜悅。[教學(xué)重點(diǎn)]相似三角形判定定理的預(yù)

4、備定理的探索[教學(xué)難點(diǎn)]相似三角形判定定理的預(yù)備定理的有關(guān)證明[教學(xué)方法]探究法[教學(xué)媒體]直尺、三角板[教學(xué)過程]一、課前準(zhǔn)備一、課前準(zhǔn)備1、全等三角形的基礎(chǔ)知識2、三角形中位線定理及其證明方法3、平行四邊形的判定和性質(zhì)4、相似多邊形的定義5、比例的性質(zhì)二、復(fù)習(xí)引入二、復(fù)習(xí)引入（一）復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)1、相似圖形指的是什么？第3頁共6頁E1、E2，那么△AD1E1、△AD2E2與△ABC相似嗎？由（1）知△AD1E1∽△AD2E2，下面只

5、要證明△AD1E1與△ABC相似，關(guān)鍵是證對應(yīng)邊的比相等。過點(diǎn)D1、D2分別作AC的平行線，交BC于點(diǎn)F1、F2，設(shè)D1F1與D2F2相交于G點(diǎn)。則△AD1E1≌△D1D2G≌D2BF2（ASA）且四邊形D1F1CE1、D2F2CE2、D1GE2E1、D2F2F1G為平行四邊形.（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）圖4∴D1E1＝BF2＝F2F1＝F1C，∴AE1＝E1E2＝E2C，∴＝＝＝。ABAD1ACAE1BCED1131∴△

6、AD1E1∽△ABC?！唷鰽D1E1∽△AD2E2∽△ABC。[思考思考]：上述證明過程較復(fù)雜，有較簡單的證明方法嗎？過點(diǎn)D2分別作AC的平行線，交BC于點(diǎn)F2，如圖5。則四邊形D2F2CE2為平行四邊形，且△AD1E1≌D2BF2（ASA）∴D2E2＝F2C，D1E1＝BF2。由（1）知，D1E1＝D2E2，AE1＝AE2，2121圖５∴D1E1＝BC，AE1＝AC?！啵剑剑健?131ABAD1ACAE1BCED1131∴△AD1E1

7、∽△ABC?！唷鰽D1E1∽△AD2E2∽△ABC。（二）（二）［猜想］［猜想］3、通過上面兩個特例，可以猜測：當(dāng)D為AB上任一點(diǎn)時，如圖6，過D點(diǎn)作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，都有△ADE與△ABC。圖6（三）（三）［歸納］定理［歸納］定理平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，截得的三角形與原三角形相似。這個定理可以證明，這里從略。四、應(yīng)用遷移四、應(yīng)用遷移練習(xí)1、如圖7，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，DB∥BC交AC于點(diǎn)E。