相似三角形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、相似三角形的判定（相似三角形的判定（1）【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】1、能說(shuō)出三角形相似的判定定理1和直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似的重要結(jié)論；2、會(huì)用三角形相似的判定定理1和重要結(jié)論來(lái)證明有關(guān)問題；3、通過(guò)用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)悟類比的思想方法。4、通過(guò)解題的引申練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生練習(xí)后反思的好習(xí)慣。【重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)和難點(diǎn)】理解相似三角形的判定定理1和重要結(jié)論，并能用其來(lái)解決有關(guān)

2、問題【教具】三角板、量角器、多媒體設(shè)備【教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)】一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，運(yùn)用類比的思想方法引導(dǎo)學(xué)生提出問題一、復(fù)習(xí)舊知識(shí)，運(yùn)用類比的思想方法引導(dǎo)學(xué)生提出問題1、什么叫相似三角形？怎么表示？（在學(xué)生回答完后，教師總結(jié)）對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三相似三角形角形。（注意：三角形相似不一定限定在兩個(gè)三角形之間，可以是兩個(gè)以上，但不能是一個(gè)。）表示：如果?ABC與?ABC相似，則記作?ABC∽?

3、ABC.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示：∵∠A=∠A，∠B=∠B，∠C=∠C，且，CBBCCAACBAAB??∴?ABC∽?ABC.注意：與三角形全等的書寫類似，表示對(duì)應(yīng)角的字母順序需要一樣2、上節(jié)課我們還學(xué)習(xí)了一個(gè)判定兩三角形相似的定理，哪位同學(xué)能說(shuō)說(shuō)？學(xué)生回答完之后投影：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.3、除了用

4、定義和上面的定理來(lái)判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個(gè)三角形相似？我們知道判定兩個(gè)三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類似地，判定兩個(gè)三角形相似還有哪些方法？今天我們開始來(lái)研究這個(gè)問題。二、二、（新課）師生共同解決問題（新課）師生共同解決問題問題：如圖（4）所示，在?ABC與?ABC中，若∠A=∠A，∠B=∠B，試猜想：?ABC與?ABC是否相似？并證明你猜的結(jié)論。ABCED圖圖3圖AB

5、CDE圖圖1圖ADEBC圖圖2圖最后師生共同歸納，得出結(jié)論：（投影）判定定理判定定理1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似三角形相似可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似用數(shù)學(xué)符號(hào)表示這個(gè)定理：∵∠A=∠A，∠B=∠B，∴?ABC∽?ABC.（讓學(xué)生說(shuō)，最后教師板書即投影）對(duì)于三角形來(lái)說(shuō)，有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等意

6、味著三個(gè)角都對(duì)應(yīng)相等。三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)三、應(yīng)用舉例，變式練習(xí)例1：已知：?ABC和?DEF中，∠A=40，∠B=80，∠E=80，∠F=60，求證：?ABC∽?DEF.讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)學(xué)習(xí)的定理自己證明，然后教師總結(jié)并且把證明過(guò)程投影到屏幕。證明：∵在?ABC中，∠A=40，∠B=80∴∠C=1804080=60∵在?DEF中，∠E=80，∠F=60∴∠B=∠E，∠C=∠F∴?ABC∽?DEF（兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似）.課堂練習(xí)

7、（投影）課堂練習(xí)（投影）1、應(yīng)用這節(jié)課學(xué)的判定定理1判定下列三角形中哪些是相似的？哪些不是相似.例2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似.說(shuō)明：在教師的引導(dǎo)下，先由學(xué)生自己作出圖形，并寫出已知、求證、證明.然后教師總結(jié)并給出解答參考：已知：如圖（7），?ABC中，CD是Rt斜邊上的高求證：?ABC∽?CBD∽?ACD證明：∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB=90