相似三角形的判定教學設計及反思

1、相似三角形的判定（相似三角形的判定（1）【教學目標教學目標】1、能說出三角形相似的判定定理1和直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似的重要結(jié)論；2、會用三角形相似的判定定理1和重要結(jié)論來證明有關問題；3、通過用三角形全等的判定方法類比得出三角形相似的判定方法，使學生進一步領悟類比的思想方法。4、通過解題的引申練習，培養(yǎng)學生練習后反思的好習慣。【重點和難點重點和難點】理解相似三角形的判定定理1和重要結(jié)論，并能用其來解決有關

2、問題【教具】三角板、量角器、多媒體設備【教學設計教學設計】一、復習舊知識，運用類比的思想方法引導學生提出問題一、復習舊知識，運用類比的思想方法引導學生提出問題1、什么叫相似三角形？怎么表示？（在學生回答完后，教師總結(jié)）對應角相等，對應邊成比例的三角形對應角相等，對應邊成比例的三角形，叫做相似三相似三角形角形。（注意：三角形相似不一定限定在兩個三角形之間，可以是兩個以上，但不能是一個。）表示：如果?ABC與?ABC相似，則記作?ABC∽?

3、ABC.用數(shù)學符號表示：∵∠A=∠A，∠B=∠B，∠C=∠C，且，CBBCCAACBAAB??∴?ABC∽?ABC.注意：與三角形全等的書寫類似，表示對應角的字母順序需要一樣2、上節(jié)課我們還學習了一個判定兩三角形相似的定理，哪位同學能說說？學生回答完之后投影：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似交，所構成的三角形與原三角形相似.3、除了用

4、定義和上面的定理來判定三角形相似外，還有什么方法可判定兩個三角形相似？我們知道判定兩個三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么類似地，判定兩個三角形相似還有哪些方法？今天我們開始來研究這個問題。二、二、（新課）師生共同解決問題（新課）師生共同解決問題問題：如圖（4）所示，在?ABC與?ABC中，若∠A=∠A，∠B=∠B，試猜想：?ABC與?ABC是否相似？并證明你猜的結(jié)論。ABCED圖圖3圖AB

5、CDE圖圖1圖ADEBC圖圖2圖最后師生共同歸納，得出結(jié)論：（投影）判定定理判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似三角形相似可簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似兩角對應相等，兩三角形相似用數(shù)學符號表示這個定理：∵∠A=∠A，∠B=∠B，∴?ABC∽?ABC.（讓學生說，最后教師板書即投影）對于三角形來說，有兩個角對應相等意

6、味著三個角都對應相等。三、應用舉例，變式練習三、應用舉例，變式練習例1：已知：?ABC和?DEF中，∠A=40，∠B=80，∠E=80，∠F=60，求證：?ABC∽?DEF.讓學生運用本節(jié)學習的定理自己證明，然后教師總結(jié)并且把證明過程投影到屏幕。證明：∵在?ABC中，∠A=40，∠B=80∴∠C=1804080=60∵在?DEF中，∠E=80，∠F=60∴∠B=∠E，∠C=∠F∴?ABC∽?DEF（兩角對應相等，兩三角形相似）.課堂練習

7、（投影）課堂練習（投影）1、應用這節(jié)課學的判定定理1判定下列三角形中哪些是相似的？哪些不是相似.例2：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似.說明：在教師的引導下，先由學生自己作出圖形，并寫出已知、求證、證明.然后教師總結(jié)并給出解答參考：已知：如圖（7），?ABC中，CD是Rt斜邊上的高求證：?ABC∽?CBD∽?ACD證明：∵∠B=∠B，∠CDB=∠ACB=90