第06章 邊緣檢測(cè)

1、68第六章第六章邊緣檢測(cè)邊緣檢測(cè)邊緣(edge)是指圖像局部強(qiáng)度變化最顯著的部分邊緣主要存在于目標(biāo)與目標(biāo)、目標(biāo)與背景、區(qū)域與區(qū)域(包括不同色彩)之間，是圖像分割、紋理特征和形狀特征等圖像分析的重要基礎(chǔ)圖像分析和理解的第一步常常是邊緣檢測(cè)(edgedetection)由于邊緣檢測(cè)十分重要，因此成為機(jī)器視覺(jué)研究領(lǐng)域最活躍的課題之一本章主要討論邊緣檢測(cè)和定位的基本概念，并使用幾種常用的邊緣檢測(cè)器來(lái)說(shuō)明邊緣檢測(cè)的基本問(wèn)題圖像中的邊緣通常與圖像強(qiáng)

2、度或圖像強(qiáng)度的一階導(dǎo)數(shù)的不連續(xù)性有關(guān)圖像強(qiáng)度的不連續(xù)可分為：(1)階躍不連續(xù)，即圖像強(qiáng)度在不連續(xù)處的兩邊的像素灰度值有著顯著的差異；(2)線(xiàn)條不連續(xù)，即圖像強(qiáng)度突然從一個(gè)值變化到另一個(gè)值，保持一個(gè)較小的行程后又返回到原來(lái)的值在實(shí)際中，階躍和線(xiàn)條邊緣圖像是很少見(jiàn)的，由于大多數(shù)傳感元件具有低頻特性，使得階躍邊緣變成斜坡型邊緣，線(xiàn)條邊緣變成屋頂形邊緣，其中的強(qiáng)度變化不是瞬間的，而是跨越一定的距離，這些邊緣如圖61所示（a）(b)圖61兩種常見(jiàn)

3、的邊緣，(a)階躍函數(shù)，(b)線(xiàn)條函數(shù)其中第一排為理想信號(hào)，第二排對(duì)應(yīng)實(shí)際信號(hào)對(duì)一個(gè)邊緣來(lái)說(shuō)，有可能同時(shí)具有階躍和線(xiàn)條邊緣特性例如在一個(gè)表面上，由一個(gè)平面變化到法線(xiàn)方向不同的另一個(gè)平面就會(huì)產(chǎn)生階躍邊緣；如果這一表面具有鏡面反射特性且兩平面形成的棱角比較圓滑，則當(dāng)棱角圓滑表面的法線(xiàn)經(jīng)過(guò)鏡面反射角時(shí)，由于鏡面70對(duì)于數(shù)字圖像，方程61的導(dǎo)數(shù)可用差分來(lái)近似最簡(jiǎn)單的梯度近似表達(dá)式為(66)]1[][][]1[jifjifGjifjifGyx??

4、????請(qǐng)注意對(duì)應(yīng)于軸方向，而對(duì)應(yīng)于負(fù)軸方向這些計(jì)算可用下面的簡(jiǎn)單卷積模板來(lái)完jxiy成(67)11??xG11??yG在計(jì)算梯度時(shí)，計(jì)算空間同一位置和處的真實(shí)偏導(dǎo)數(shù)是至關(guān)重要的然而采用上x(chóng)y面公式計(jì)算的梯度近似值和并不位于同一位置，實(shí)際上是內(nèi)插點(diǎn)處xGyGxG[]ij?12的梯度近似值，是內(nèi)插點(diǎn)處的梯度近似值由于這個(gè)緣故，人們常常使用yG]21[ji?一階差分模板（而不用或模板）來(lái)求和的偏導(dǎo)數(shù)：22?21?12?xy(68)1111?

5、??xG1111???yG用上式計(jì)算和方向梯度的位置是相同的，這一點(diǎn)位于內(nèi)插點(diǎn)處，xy]2121[??ji即在鄰域的所有四個(gè)像素點(diǎn)之間不過(guò)這種計(jì)算可能會(huì)導(dǎo)致一些混淆，所以，通常用22?鄰域計(jì)算梯度值這一方法將在下一節(jié)討論33?62邊緣檢測(cè)算法邊緣檢測(cè)算法有如下四個(gè)步驟：濾波：邊緣檢測(cè)算法主要是基于圖像強(qiáng)度的一階和二階導(dǎo)數(shù)，但導(dǎo)數(shù)的計(jì)算對(duì)噪聲很敏感，因此必須使用濾波器來(lái)改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測(cè)器的性能需要指出，大多數(shù)濾波器在降低噪聲的同時(shí)

6、也導(dǎo)致了邊緣強(qiáng)度的損失，因此，增強(qiáng)邊緣和降低噪聲之間需要折衷增強(qiáng)：增強(qiáng)邊緣的基礎(chǔ)是確定圖像各點(diǎn)鄰域強(qiáng)度的變化值增強(qiáng)算法可以將鄰域（或局部）強(qiáng)度值有顯著變化的點(diǎn)突顯出來(lái)邊緣增強(qiáng)一般是通過(guò)計(jì)算梯度幅值來(lái)完成的檢測(cè)：在圖像中有許多點(diǎn)的梯度幅值比較大，而這些點(diǎn)在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都是邊緣，所以應(yīng)該用某種方法來(lái)確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)判據(jù)是梯度幅值閾值判據(jù)定位：如果某一應(yīng)用場(chǎng)合要求確定邊緣位置，則邊緣的位置可在子像素分辨率上來(lái)估計(jì)，邊

7、緣的方位也可以被估計(jì)出來(lái)在邊緣檢測(cè)算法中，前三個(gè)步驟用得十分普遍。這是因?yàn)榇蠖鄶?shù)場(chǎng)合下，僅僅需要邊緣檢測(cè)器指出邊緣出現(xiàn)在圖像某一像素點(diǎn)的附近，而沒(méi)有必要指出邊緣的精確位置或方向邊緣檢測(cè)誤差通常是指邊緣誤分類(lèi)誤差，即把假邊緣判別成邊緣而保留，而把真邊緣判別成假邊緣而去掉邊緣估計(jì)誤差是用概率統(tǒng)計(jì)模型來(lái)描述邊緣的位置和方向誤差的我們將邊緣檢測(cè)誤差和邊緣估計(jì)誤差區(qū)分開(kāi)，是因?yàn)樗鼈兊挠?jì)算方法完全不同，其誤差模型也完全不同最近的二十年里發(fā)展了許多邊