第二節(jié)(膠片) 一元線性回歸分析

1、11第八章第八章第二節(jié)第二節(jié)一元線性回歸分析一元線性回歸分析●一、什么是回歸分析？一、什么是回歸分析？測定變量之間數(shù)量變化關系的數(shù)學方法，稱測定變量之間數(shù)量變化關系的數(shù)學方法，稱為回歸分析。只有一個因變量和一個自變量的線為回歸分析。只有一個因變量和一個自變量的線性回歸模型，叫一元線性回歸模型。由于總體回性回歸模型，叫一元線性回歸模型。由于總體回歸函數(shù)實際上是未知的，一元線性回歸模型稱為歸函數(shù)實際上是未知的，一元線性回歸模型稱為“樣本回歸

2、直線樣本回歸直線”。其近似的函數(shù)關系為。其近似的函數(shù)關系為：tuxy???211??其中：其中：β1、β2是待定系數(shù)，也叫回歸系數(shù)。是待定系數(shù)，也叫回歸系數(shù)。ut又稱隨機干擾項，稱隨機干擾項，（或隨機誤差項）它是一個特殊的（或隨機誤差項）它是一個特殊的隨機變量，反映未列入方程式的其他各種因素對隨機變量，反映未列入方程式的其他各種因素對y的影響，隨機誤差項的影響，隨機誤差項ut是無法直接觀測的。隨是無法直接觀測的。隨機誤差項機誤差項ut的

3、假定條件如下的假定條件如下：●二、二、標準假定標準假定（高斯假定）：（高斯假定）：（1）誤差項的期望值為）誤差項的期望值為0，即：，即：；0)(?tuE（2）誤差項的方差為常數(shù)誤差項的方差為常數(shù)，即：，即：；22)()(???ttuEuVar（3）誤差項之間無系列相關關系，誤差項之間無系列相關關系，其協(xié)方差為其協(xié)方差為0，即：即：；0)()(??ststuuEuuCov（4）自變量是給定的變量，）自變量是給定的變量，與隨機誤差項線性無關

4、與隨機誤差項線性無關；（5）隨機誤差項服從正態(tài)分布。）隨機誤差項服從正態(tài)分布?！P于關于非標準條件下非標準條件下的分析方法參照的分析方法參照《計量經(jīng)濟學計量經(jīng)濟學》。33●四、回歸方程的四、回歸方程的估計標準差估計標準差Sy：834.1215446321802.04239872.91231122)(2122??????????????????nxyyynyysty??◎估計標準差估計標準差S越小，說明實際觀察值與所擬合越小，說明實際觀察

5、值與所擬合的樣本回歸線的離散度越小，樣本回歸線的代表的樣本回歸線的離散度越小，樣本回歸線的代表性越強。性越強?！裎?、回歸方程的五、回歸方程的擬合度擬合度●擬合度：擬合度：指回歸直線與各樣本觀察點的接近程度。指回歸直線與各樣本觀察點的接近程度。●可決系數(shù)：可決系數(shù)：用來說明回歸直線的擬合度。用來說明回歸直線的擬合度?！窨蓻Q系數(shù)的理論依據(jù)：對可決系數(shù)的理論依據(jù)：對“總離差平方和總離差平方和”進行分解。進行分解。Y實際點實際點y（）殘差殘差：