蘇教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+例題(完美版)

1、南京學(xué)澤教育1八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)(上)期末復(fù)習(xí)期末復(fù)習(xí)例題解析例題解析第一章第一章三角形全等三角形全等1、全等三角形的定義：、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。理解：①全等三角形形狀形狀與大小大小完全相等，與位置位置無(wú)關(guān)；②一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到的三角形，與原三角形仍然全等全等；③三角形全等不因位置發(fā)生變化而改變。2、全等三角形的性質(zhì)：、全等三角形的性質(zhì)：⑴全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、

2、對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。理解：①長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊，短邊對(duì)短邊；最大角對(duì)最大角，最小角對(duì)最小角；②對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊對(duì)的角為對(duì)應(yīng)角。⑵全等三角形的周長(zhǎng)相等周長(zhǎng)相等、面積相等面積相等。⑶全等三角形的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等相等。3、全等三角形的判定：、全等三角形的判定：①邊角邊公理邊角邊公理(SAS)(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。②角邊角公理角邊角公理(A

3、SA)(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。③推論推論(AAS)(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。④邊邊邊公理邊邊邊公理(SSS)(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。⑤斜邊、直角邊公理斜邊、直角邊公理(HL)(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。4、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：⑴已知兩邊：①找第三邊（SSS）；②找夾角（SAS）；③找是否有直

4、角（HL）.⑵已知一邊一角：①找一角（AAS或ASA）；②找夾邊（SAS）.⑶已知兩角：①找夾邊（ASA）；②找其它邊（AAS）.南京學(xué)澤教育3例7已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），分別過(guò)A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給

5、予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫出圖形并給予證明復(fù)習(xí)作業(yè)：復(fù)習(xí)作業(yè)：解答題解答題1.（1）如下圖，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則∠APB=__________。分析：由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌_____________這樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線