高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)(原稿)

1、高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)（文）高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)點(diǎn)（文）第一部分第一部分:統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)1、什么是眾數(shù)什么是眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)的特點(diǎn)。眾數(shù)的特點(diǎn)。①眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多；②眾數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，當(dāng)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)越多，它就越能代表這組數(shù)據(jù)的整體狀況，并且它能比較直觀地了解到一組數(shù)據(jù)的大致情況。但是，當(dāng)一組數(shù)據(jù)大小不同，差異又很大時(shí)，就很難判斷眾數(shù)的準(zhǔn)確值了。此外，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的那

2、個(gè)眾數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)不具明顯優(yōu)勢時(shí)，用它來反映一組數(shù)據(jù)的典型水平是不大可靠的。3.眾數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別。眾數(shù)表示一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)；平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中表示平均每份的數(shù)量。二、二、.中位數(shù)的概念。中位數(shù)的概念。一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。三.眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的求法。眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的求法。①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出②求中位數(shù)時(shí)，首先要先排序

3、(從小到大或從大到小)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，最中間的一個(gè)數(shù)就是中位數(shù)當(dāng)數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。③求平均數(shù)時(shí)，就用各數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，得數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。四、中位數(shù)與眾數(shù)的特點(diǎn)。四、中位數(shù)與眾數(shù)的特點(diǎn)。⑴中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的，可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)；⑵求中位數(shù)時(shí)，先將數(shù)據(jù)有小到大順序排列，若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，

4、則中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)；⑶中位數(shù)的單位與數(shù)據(jù)的單位相同；⑷眾數(shù)考察的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)；⑸眾數(shù)的大小只與這組數(shù)的個(gè)別數(shù)據(jù)有關(guān)，它一定是一組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)，其單位與數(shù)據(jù)的單位相同；（6）眾數(shù)可能是一個(gè)或多個(gè)甚至沒有；（7）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。十一、抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？十一、抽簽法有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？優(yōu)點(diǎn)：簡單易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)不多的時(shí)候攪拌均勻很容易，個(gè)體有均等的機(jī)會(huì)被抽中，從而能保證樣本的代

5、表性.缺點(diǎn)：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)很難攪拌均勻，產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大.十一、十一、利用隨機(jī)數(shù)表法從含有利用隨機(jī)數(shù)表法從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其抽樣步驟的樣本，其抽樣步驟如何？如何？第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào).第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量

6、為n的樣本.簡單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法簡單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。思考：如果從100個(gè)個(gè)體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，你認(rèn)為對這100個(gè)個(gè)體進(jìn)行怎樣編號(hào)為宜？解法1：（抽簽法）將100件軸編號(hào)為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對應(yīng)的軸的直徑。解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編

7、號(hào)為00，01，…99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開始，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。小結(jié)、小結(jié)、簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機(jī)抽樣方的方法：放回和不放回，我們在抽樣

8、調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，

9、因此這兩種方法只適缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型合總體容量較少的抽樣類型.簡單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為簡單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為nNnN，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性次被抽到的可能性這三