高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

1、等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項和項和（第一課時）第一課時）一一教材分析。教材分析。（1）教材的地位與作用：《等比數(shù)列的前n項和》選自《普通高中課程標準數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)（5），是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（2）從知識的體系來看：“等比數(shù)列的前n項和”是“等差數(shù)

2、列及其前n項和”與“等比數(shù)列”內(nèi)容的延續(xù)、不僅加深對函數(shù)思想的理解，也為以后學(xué)數(shù)列的求和，數(shù)學(xué)歸納法等做好鋪墊。二學(xué)情分析。二學(xué)情分析。（1）學(xué)生的已有的知識結(jié)構(gòu)：掌握了等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式和求和公式與方法，等比數(shù)列的概念與通項公式。（2）教學(xué)對象：高二理科班的學(xué)生，學(xué)習(xí)興趣比較濃表現(xiàn)欲較強邏輯思維能力也初步形成，具有一定的分析問題和解決問題的能力，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因而片面、不夠嚴謹

3、。（3）從學(xué)生的認知角度來看：學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項和從公式的形成、特點等方面進行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。三教學(xué)目標。三教學(xué)目標。根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點和本班學(xué)生的認知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標確定為：（1）知識技能目標————理解

4、并掌握等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點，在此基礎(chǔ)上，并能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。（2）過程與方法目標————通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的提出問題1：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？引導(dǎo)學(xué)生寫出麥?？倲?shù)236312222??????（二）師生互動，探究問題（二）師生互動，探究問題[5[5分鐘分鐘]提出

5、問題2：??????236312222究竟等于多少呢有學(xué)生會說：用計算器來求（老師當然肯定這種做法，但學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)比較難求。）提出問題3：同學(xué)們，我們來分析一下這個和式有什么特征？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，后一項都是前一項的2倍）提出問題4：如果我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，那么我們?nèi)粼诖说仁絻蛇呁?，得到另一式：[[利用投影展示利用投影展示]2363642346464...12222.........(1)222222.......

6、(2)SS??????????????比較（1）(2）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)：（1）、（2）兩式有許多相同的項）提出問題5：將兩式相減，相同的項就消去了，得到什么呢？。（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：646421S??[這五個問題的設(shè)計意圖：層層深入，剖析了錯位相減法中減的妙用，使學(xué)生容易接受為什么要錯這五個問題的設(shè)計意圖：層層深入，剖析了錯位相減法中減的妙用，使學(xué)生容易接受為什么要錯位相減，經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，也讓學(xué)

7、生感受到這種方法的神奇位相減，經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，也讓學(xué)生感受到這種方法的神奇]這時，老師向同學(xué)們介紹錯位相減法，并提出問題6：同學(xué)們反思一下我們錯位相減法求此題的過程，為什么（1）式兩邊要同乘以2呢？[這個問題的設(shè)計意圖這個問題的設(shè)計意圖:讓學(xué)生對錯位相減法有一個深刻的認識，也為探究等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)讓學(xué)生對錯位相減法有一個深刻的認識，也為探究等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)做好鋪墊做好鋪墊]（三）類比聯(lián)想，解決問題。（