高考數(shù)學(xué)圓錐曲線的綜合問(wèn)題一輪專練

1、120152015高考數(shù)學(xué)圓錐曲線的綜合問(wèn)題一輪專練高考數(shù)學(xué)圓錐曲線的綜合問(wèn)題一輪專練【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)圓錐曲線的綜合問(wèn)題2、4、6、11直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題3、8、9、14圓與圓錐曲線的綜合問(wèn)題7、10、12、13圓錐曲線與其他內(nèi)容的綜合1、5一、選擇題1.橢圓錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=1(ab0)的左頂點(diǎn)為A左、右焦點(diǎn)分別為F1F2D是它短軸上的一個(gè)端點(diǎn)若3錯(cuò)誤錯(cuò)誤

2、!未找到引用源。未找到引用源。=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。2錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。則該橢圓的離心率為(D)(A)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。(B)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。(C)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。(D)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。找到引用源。解析:設(shè)D(0b)則錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=(cb)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=(ab)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到

3、引用源。未找到引用源。=(cb)由3錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。2錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。得3c=a2c即a=5c∴e=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。.故選D.2.(2012年高考福建卷)已知雙曲線錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合則該雙曲線的

4、焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于(A)(A)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。(B)4錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。(C)3(D)5解析:拋物線y2=12x的焦點(diǎn)是(30)∴c=3b2=c2a2=5.∴雙曲線的漸近線方程為y=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。x焦點(diǎn)(30)到y(tǒng)=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。x的距離d=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引未找到引用源。用源。.故選A.3.橢圓ax2

5、by2=1與直線y=1x交于A、B兩點(diǎn)過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)直線的斜率為錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。則錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。的值為(A)(A)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。(B)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。(C)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。(D)錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。找到引用源。解析:設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A(x1y1)B(x2y2)中點(diǎn)為M(x0y0)將y=1x代入ax2by2=1得(ab)

6、x22bxb1=0故x1x2=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。x0=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源?！鄖1y2=2錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。y0=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源?！鄈=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。.3所以隨著角度θ的增大e1減小又e2=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找

7、到引用源。=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源?！鄀1e2=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=1故選B.7.過(guò)雙曲線錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=1(a0b0)的左焦點(diǎn)F引圓x2y2=a2的切線切點(diǎn)為T(mén)延長(zhǎng)FT交雙曲線右支于點(diǎn)P若T為線段FP的中點(diǎn)則該雙曲線的漸近線方程為(B)(A)xy=0(B)2xy=0(C)4xy=0(D)x2y=0解析

8、:如圖所示設(shè)雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)為F′連結(jié)OT、PF′.∵FT為圓的切線∴FT⊥OT且|OT|=a又∵T、O分別為FP、FF′的中點(diǎn)∴OT∥PF′且|OT|=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。|PF′|∴|PF′|=2a且PF′⊥PF.又|PF||PF′|=2a∴|PF|=4a.在Rt△PFF′中|PF|2|PF′|2=|FF′|2即16a24a2=4c2∴錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=5.∴錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引

9、用源。=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。1=4∴錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=2即漸近線方程為y=2x即2xy=0.故選B.二、填空題8.(2012年高考重慶卷)設(shè)P為直線y=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。x與雙曲線錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=1(a0b0)左支的交點(diǎn)F1是左焦點(diǎn)PF1垂直于x軸則雙曲線的離心率e=.解析:由錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。消

10、去y得x=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。a.又PF1⊥x軸∴錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。a=c∴e=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。.答案:錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。9.(2013東莞模擬)已知拋物線C的方程為x2=錯(cuò)誤錯(cuò)誤!未找到引用源。未找到引用源。y過(guò)點(diǎn)A(01)和點(diǎn)B(t3)的直線與拋物線C沒(méi)有公共點(diǎn)則實(shí)數(shù)t的取值范圍是.解析:當(dāng)t=0時(shí)直線AB與拋物線