2019考研數(shù)學(xué)大綱解析之線代兩重點

1、20192019考研數(shù)學(xué)大綱解析之線代兩重點考研數(shù)學(xué)大綱解析之線代兩重點來源：文都教育來源：文都教育2019研數(shù)學(xué)大綱如往常一樣沒有改變我們知道在考研數(shù)學(xué)中數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三在高數(shù)中的要求會有一些區(qū)別，但這點在線性代數(shù)這門課程中幾乎是沒有的，唯一的一點不同就是數(shù)一線代多了一個向量空間及向量空間和解析幾何的結(jié)合。因此，對于線性代數(shù)而言，在考試中的重點和難點三張卷子中是沒有太大區(qū)別的下面我們來梳理一下線代中的一些重難點.線代可以說是建立在解線

2、性方程組上的一門學(xué)科而關(guān)于線性方程組我們的兩個主線問題是一個是判斷方程組有沒有解(有的話有多少個)另一個問題是線性方程組解的結(jié)構(gòu)即怎么求對于線性方程組我們分了兩類一非齊次線性方程二齊次線性方程.在此之后我們又學(xué)習(xí)了向量的線性表出將非齊次線性方程組與線性表示的聯(lián)系。非齊次線性方程組是否有解對應(yīng)于向量是否可由列向量組線性表示，使等式成立的一組數(shù)就是非齊次線性方程組的解。將線性相關(guān)及線性無關(guān)與齊次線性方程組與線性相關(guān)、無關(guān)的聯(lián)系。齊次線性方程

3、組必定有解，其中零解必定是它的解.其中有一個非常重要的結(jié)論零向量可由任何向量線性表示。在解決第二個問題時將齊次線性方程組的解與秩和極大無關(guān)組的聯(lián)系。同樣可以認為秩是為了更好地討論線性相關(guān)和線性無關(guān)而引入的。秩的定義是極大線性無關(guān)組中的向量個數(shù)。由秩，線性相關(guān)(無關(guān))、線性方程組解的判定的邏輯鏈條，就可以判定列向量組線性相關(guān)時，齊次線性方程組有非零解，且齊次線性方程組的解向量可以通過線性無關(guān)的解向量(基礎(chǔ)解系)線性表示。我們得到結(jié)論齊次線

4、性方程的基礎(chǔ)解析就是解向量的極大線性無關(guān)組.線性代數(shù)的第二個重點就是矩陣的相似性。這一點需要大家注意的是矩陣的相似對角化相似對角化的判定及如何相似對角化是一個長考點.在這里有一種特殊的矩陣實對稱矩陣有非常好的性質(zhì)它必然可以相似對角化.考試過程中，矩陣的相似對角化也常常與二次型相結(jié)合在一起。另一方面，任何一個二次型都對應(yīng)實對稱矩陣線性代數(shù)每年都會考察兩道大題，而往往就是這兩個知識點各考查一個。近幾年，從考試的題目來看，對二次型的考察傾向比