歷年考研數(shù)學線代真題

1、歷年考研數(shù)學一真題歷年考研數(shù)學一真題198720161987201619871987年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學(一)試卷試卷一、填空題一、填空題(本題共本題共5小題小題每小題每小題3分滿分滿分1515分.把答案填在題中橫線上把答案填在題中橫線上)(5)(5)已知三維向量空間的基底為已知三維向量空間的基底為123(110)(101)(011)???ααα則向量則向量(200)?β在此基底下的坐標是在此

2、基底下的坐標是_____________._____________.三、三、(本題滿分本題滿分7分)(2)(2)設矩陣設矩陣A和B滿足關系式滿足關系式2?AB=AB其中其中301110014???????????A求矩陣求矩陣.B五、選擇題五、選擇題(本題共本題共4小題小題每小題每小題3分滿分滿分1212分.每小題給出的四個選項中每小題給出的四個選項中只有一個符合題目要求只有一個符合題目要求把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)把所選項前的

3、字母填在題后的括號內(nèi))(4)(4)設A為n階方陣，且階方陣，且A的行列式的行列式||0a??A而A是A的伴隨矩陣，則的伴隨矩陣，則||A等于等于(A)a(B)1a(C)1na?(D)na九、九、（本題滿分（本題滿分8分）分）問ab為何值時為何值時現(xiàn)線性方程組現(xiàn)線性方程組123423423412340221(3)2321xxxxxxxxaxxbxxxax?????????????????有唯一解有唯一解無解無解有無窮多解有無窮多解并求出有

4、無窮多解時的通解并求出有無窮多解時的通解.19891989年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學(一)試卷試卷一、填空題一、填空題(本題共本題共5小題小題每小題每小題3分滿分滿分1515分.把答案填在題中橫線上把答案填在題中橫線上)(5)(5)設矩陣設矩陣300100140010003001??????????????????????AI則矩陣則矩陣1(2)??AI=_____________.=_______

5、______.二、選擇題二、選擇題(本題共本題共5小題小題每小題每小題3分滿分滿分1515分.每小題給出的四個選項中每小題給出的四個選項中只有一個符合題目要求只有一個符合題目要求把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi))(5)(5)設A是n階矩陣階矩陣且A的行列式的行列式0?A則A中(A)必有一列元素全為必有一列元素全為0(B)必有兩列元素對應成比例必有兩列元素對應成比例(C)必有一列向量是其余列向量的線性組合必

6、有一列向量是其余列向量的線性組合(D)任一列向量是其余列向量的線性組合任一列向量是其余列向量的線性組合三、三、(本題共本題共3小題小題每小題每小題5分滿分滿分1515分)七、七、（本題滿分（本題滿分6分）分）問?為何值時為何值時線性方程組線性方程組有解有解并求出解的一般形式并求出解的一般形式.131231234226423xxxxxxxx??????????????????八、八、（本題滿分（本題滿分8分）分）假設假設?為n階可逆矩陣階