《概率論與隨機(jī)過(guò)程》課程自學(xué)內(nèi)容小結(jié)

1、1上海大學(xué)上海大學(xué)2015～2016學(xué)年秋季學(xué)期本科生學(xué)年秋季學(xué)期本科生課程自學(xué)報(bào)告課程名稱：《概率論與隨機(jī)過(guò)程》課程編號(hào)：07275061報(bào)告題目：大數(shù)定律和中心極限定理在彩票選號(hào)的應(yīng)用學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：任課教師：成績(jī)：評(píng)閱日期：3定義定義2大數(shù)定律：設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且具有相同的和??)(kXE則有...21)(2??kXDk?0???(4)11lim1??????????????nkknXnP?這驗(yàn)證了人們的猜想：大量隨機(jī)現(xiàn)象的平

2、均結(jié)果一般也具有穩(wěn)定性。定義定義3中心極限定理：設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，服從同一分布，且和??)(kXE則隨機(jī)變量的分布函數(shù)滿足：...210)(2???kXDk???nnXYnkkn????1)(xFn(5)dtexnnXPxFtXnkknnn21221lim)(lim???????????????????????????要求隨機(jī)變量之和落在某個(gè)區(qū)間上的概率，只要把它標(biāo)準(zhǔn)化，用正態(tài)分布作近似計(jì)算即可。2.3隨機(jī)序列及其統(tǒng)計(jì)特性隨機(jī)序列及其

3、統(tǒng)計(jì)特性隨機(jī)序列是對(duì)隨機(jī)信號(hào)采樣得到的結(jié)果，按信號(hào)的時(shí)間和狀態(tài)可以分為連續(xù)型隨機(jī)序列（時(shí)間離散、幅度連續(xù)）和離散型隨機(jī)序列（時(shí)間和幅度都離散）。其中，后者在計(jì)算機(jī)處理中得到了廣泛的應(yīng)用。將連續(xù)隨機(jī)過(guò)程以為間隔進(jìn)行等間隔抽樣（記錄），即得隨機(jī)序列，表示為：)(tXst(6)???????...101...)()(jjtttXXsj?由此可以看出一個(gè)N點(diǎn)的隨機(jī)序列可以看成是一個(gè)N維的隨機(jī)向量。均值向量為：(7)??TxxxxxxxNNmmm