一次函數(shù)決策問(wèn)題整理(久隆汪玨)

1、一次函數(shù)相關(guān)決策問(wèn)題整理一次函數(shù)相關(guān)決策問(wèn)題整理（供各位老師參考及選擇使用）（供各位老師參考及選擇使用）一、一、文字信息類文字信息類一、購(gòu)買方案決策題1、（彭4）小王大學(xué)畢業(yè)后去兩家超市應(yīng)聘：A超市底薪為1000元再加上每月銷售額的10%；B超市底薪為600元再加上每月銷售額的20%；如果你是小王該選擇去哪家超市。解答：設(shè)月銷售額為x，則yA=1000＋10％xyB＝600＋20％x（1）當(dāng)yA＞yB時(shí)即x＜4000時(shí)選A超市（2）當(dāng)y

2、A＝y(tǒng)B時(shí)即x＝4000時(shí)選A超市B超市都一樣（3）當(dāng)yA＜yB時(shí)即x＞4000時(shí)選B超市2、（嶺南）電視臺(tái)在某天晚上黃金時(shí)段的3分鐘內(nèi)插播時(shí)長(zhǎng)為20秒和40秒的兩種廣告，20秒廣告每次收費(fèi)6000元，40秒廣告每次收費(fèi)10000元，若要求每種廣告播放不少于2次，且電視臺(tái)選擇收益最大的播放方式，則在這一天黃金時(shí)段的3分鐘內(nèi)插播廣告的最大收益是多少元？解：這一天黃金時(shí)段的3分鐘內(nèi)20秒，40秒的廣告分別播5次、2次，電視臺(tái)最大收益為500

3、00元。3、（易錯(cuò)集1）某市移動(dòng)通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50元／月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付電話費(fèi)0.4元，“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1分鐘，付電話費(fèi)0.6元，若一個(gè)月通話x分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用分別為y1元和y2元（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出定義域)；（2）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？（3）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話費(fèi)200元，則應(yīng)選擇哪種通訊方式較合算？解答

4、：（1）y1=500.4xy2=0.6x（2）500.4x=0.6x所以x=250(3)x=200時(shí)，y1=130y2=120故此時(shí)“神州行”比較合算4、新知中學(xué)初二年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買10只米奇品牌的筆袋，每只筆袋配x(x≥3)支水筆作為獎(jiǎng)品，已知AB，兩家超市都有這個(gè)牌子的筆袋和水筆出售，而且每只筆袋的標(biāo)價(jià)都為20元，每支水筆的標(biāo)價(jià)都為1元，現(xiàn)兩家超市正在促銷，A超市所有商品均打九折銷售，而B超市買1只筆袋送3支水筆，若僅考慮購(gòu)買筆袋和水筆

5、的費(fèi)用，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）如果只在某一家超市購(gòu)買所需筆袋和水筆，那么去A超市還是B超市買更合算？（2）當(dāng)12x?時(shí)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購(gòu)買方案解：（1）去A超市購(gòu)買所需費(fèi)用：0.9(201010)Ayx???，即：9180Ayx??(1分)去B超市購(gòu)買所需費(fèi)用201010(3)Byx????，即10170Byx??……………(1分)當(dāng)AByy?時(shí)，即918010170xx???，10x?去A超市購(gòu)買更合算；當(dāng)AByy?時(shí)，即918010

6、170xx???，10x?去A超市或B超市購(gòu)買一樣；國(guó)美實(shí)收金額為：y甲＝2000＋(x－2000)0.8（元）蘇寧實(shí)收金額為：y乙＝1000＋(x－1000)0.9（元）…………………………1分①若y甲＜y乙時(shí)，即：2000＋(x－2000)0.8＜1000＋(x－1000)0.90.8x＋400＜0.9x＋1000.1x＞300x＞3000所以，當(dāng)x＞3000時(shí)，可選擇國(guó)美商場(chǎng)……………………………………1分②若y甲＝y(tǒng)乙時(shí)，即：2

7、000＋(x－2000)0.8＝1000＋(x－1000)0.90.8x＋400＝0.9x＋1000.1x＝300x＝3000所以，當(dāng)x＝3000時(shí)，可任意選擇國(guó)美、蘇寧兩商場(chǎng)……………………1分③若y甲＞y乙時(shí)，即：2000＋(x－2000)0.8＞1000＋(x－1000)0.90.8x＋400＞0.9x＋1000.1x＞300x＜3000所以，當(dāng)x＜3000時(shí)，可選擇蘇寧商場(chǎng)……………………………………1分綜上所述，顧客對(duì)于商場(chǎng)的

8、選擇可參考如下：（1）當(dāng)0＜x≤1000或x＝3000時(shí)，可任意選擇國(guó)美、蘇寧兩商場(chǎng)；（2）當(dāng)1000＜x＜3000時(shí)，可選擇蘇寧商場(chǎng)；（3）當(dāng)x＞3000時(shí)，可選擇國(guó)美商場(chǎng)7、小剛家裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈.他和爸爸到市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查，了解到某種優(yōu)質(zhì)品牌的一盞40瓦白熾燈的售價(jià)為1.5元，一盞8瓦節(jié)能燈的售價(jià)為22.38元，這兩種功率的燈發(fā)光效果相當(dāng).假定電價(jià)為0.45元度，設(shè)照明時(shí)間為x(小時(shí))，使用一盞白熾燈和一盞節(jié)能燈的費(fèi)用分別為y1(

9、元)和y2(元)[耗電量(度)=功率(千瓦)用電時(shí)間(小時(shí))，費(fèi)用=電費(fèi)燈的售價(jià)].(1)分別求出y1、y2與照明時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)你認(rèn)為選擇哪種照明燈合算？(3)若一盞白熾燈的使用壽命為2000小時(shí)，一盞節(jié)能燈的使用壽命為6000小時(shí)，如果不考慮其他因素，以6000小時(shí)計(jì)算，使用哪種照明燈省錢？省多少錢？分析：本題是一道一次函數(shù)與不等式聯(lián)合應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題要說(shuō)明選擇哪種照明燈合算需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而列出不等式