專題輔導(dǎo)與能力提升板塊一力學(xué)專題五圓周運動問題

1、1專題輔導(dǎo)與能力提升專題輔導(dǎo)與能力提升板塊一板塊一力學(xué)專題五力學(xué)專題五圓周運動問題圓周運動問題專題五專題五圓周運動問題圓周運動問題●高考趨勢展望圓周運動問題涉及物體的勻速圓周運動、豎直面內(nèi)的圓周運動、天體的圓周運動、帶電粒子在磁場或復(fù)合場中的圓周運動，這些都是高考的熱點問題.從近年來高考對圓周運動問題的考查看，常常結(jié)合萬有引力定律考查天體的圓周運動，結(jié)合有關(guān)電學(xué)內(nèi)容考查帶電粒子在磁場或復(fù)合場中的圓周運動.●知識要點整合1.對于

2、做勻速圓周運動的物體，只存在改變速度方向的向心加速度，其所受到的所有外力的合力即為產(chǎn)生向心加速度的向心力.對于做變速圓周運動的物體，不僅存在改變速度方向的向心加速度，還存在改變速度大小的切向加速度，其中產(chǎn)生向心加速度的向心力應(yīng)為物體所受各力沿半徑方向分力的矢量和.2.在重力場中沿豎直軌道做圓周運動的物體，在最高點最易脫離圓軌道.對于沿軌道內(nèi)側(cè)和以細(xì)繩相連而做圓周運動的物體，軌道壓力或細(xì)繩張力恰為零——即只有重力充當(dāng)向心力時的速度，為完

3、成圓周運動在最高點的臨界速度.其大小滿足方程：mg=m所以v臨=.對于沿軌道外側(cè)或以硬桿支持的物體，在最高點的最小速度可以為零.Rv2臨Rg3.研究天體運動（包括研究人造地球衛(wèi)星的運動）的基本方法，是把天體的運動看做勻速圓周運動，天體間的萬有引力提供所需要的向心力.即：G=mrω2.另外，一般不考慮天體自轉(zhuǎn)因素的影響，而認(rèn)為物體在某天體表面rvmrMm22?的重力，大小等于天體對物體的萬有引力，即：mg=G.2RMm4.根據(jù)不同的需要

4、，可以發(fā)射各種不同軌道的衛(wèi)星（如極地衛(wèi)星、太陽同步衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星等），對于任何軌道的人造地球衛(wèi)星，地球總位于其軌道中心.對于地球同步衛(wèi)星，其軌道平面只能和赤道平面重合，且只能發(fā)射到特定的高度，以特定的速率運行.●精典題例解讀［例1］如圖151，細(xì)桿的一端與一小球相連，可繞過O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動.現(xiàn)給小球一初速度，使它做圓周運動.圖中a、b分別表示小球軌道的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是圖151A.a處為拉力，b處為拉力

5、B.a處為拉力，b處為推力C.a處為推力，b處為拉力D.a處為推力，b處為推力【解析】因改變小球速度方向的向心力總是指向圓心的，故在最低點a處，無論小球速度大小如何，桿提供的只能是拉力，且拉力應(yīng)大于重力，才能合成指向圓心的向心力.而在最高點b處，重力的方向是指向圓心的，可充當(dāng)向心力.當(dāng)小球需要的向心力剛好等于重力時（即在b處球速vb=時——R為圓軌道半徑），桿處于自由狀態(tài)，既不產(chǎn)生Rg3【解析】求解本題的關(guān)鍵是找出帶電粒子在復(fù)合場

6、中做圓周運動的“等效最高點”，以便求出小球在“等效最高點”的臨界速度，進(jìn)一步求出小球在最低點A的速度.由于m、q、E的具體數(shù)值不詳，故應(yīng)分別討論如下：（1）若qE＜mg，則等效重力場的方向仍向下，等效重力加速度g′=.因此在最高點的臨界速度mqEmg?vB=.mRqEmggR)(???由動能定理，得：mg′2R=mvA2mvB22121整理，得：vA=.mqEmgR)(5?（2）若qE＞mg則等效重力場的方向向上，等效重力加速度

7、g′=.在該等效重力場中小球軌跡“最高點”EmgqE?（實際為問題中的最低點—即A點）的臨界速度為vA==.gR?mRmgqE)(?●應(yīng)用強化訓(xùn)練1.一小球用輕繩懸掛在某固定點，現(xiàn)將輕繩水平拉直，然后由靜止釋放小球，則小球由靜止開始運動至最低位置的過程中①小球在水平方向的速度逐漸增大②小球在豎直方向的速度逐漸增大③到達(dá)最低點時小球線速度最大④到達(dá)最低點時繩中的拉力等于小球重力正確的是A.①③B.②④C.①②D.③④【

8、解析】小球由釋放擺至最低點的過程中，輕繩拉力始終有水平分力存在，因此小球水平方向始終存在加速度，所以其水平方向速度越來越大，即①對.而豎直方向輕繩拉力的分量越來越大，由小于重力變?yōu)榇笥谥亓?，其豎直方向加速度先減小至零，再反向增大，所以豎直方向的速度先增大后減小，故知②、④錯.另由小球下擺過程中機械能守恒，擺至最低點時，重力勢能最小，動能最大，所以最低點線速度最大，即③對.正確選項為A.【答案】A2.由上海飛往洛杉磯的飛機在飛越太平洋

9、上空的過程中，如果保持飛行速度的大小和距離海面的高度不變，則以下說法正確的是A.飛機做的是勻速直線運動B.飛機上的乘客對座椅壓力略大于地球?qū)Τ丝偷囊Κ.飛機上的乘客對座椅壓力略小于地球?qū)Τ丝偷囊Κ.飛機上的乘客對座椅的壓力為零【解析】因地球為球形，飛機飛行中實際在繞地心做圓周運動，其加速度——向心加速度總是向下指向地心，乘客隨飛機運動亦有指向地心向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故對座椅的壓力小于其重力，即答案C對.【答案】C3.

10、（2003年北京春季，20）在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面的說法中正確的是A.它們的質(zhì)量可能不同B.它們的速度可能不同C.它們的向心加速度可能不同D.它們離地心的距離可能不同【解析】同步衛(wèi)星離地球高度、運行速度、向心加速度均是確定的值.所以B、C、D皆錯，A對.【答案】A4.如圖153所示，兩半徑不同而內(nèi)壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個小球分別從與球心在同一水平高度的A、B兩點從靜止開始自由下滑，