九年級數(shù)學(xué)上冊第一章一元二次方程教材參考答案

1、九年級數(shù)學(xué)上冊第一章一元二次方程教材老師張全珍15985606467學(xué)生姓名：家庭聯(lián)系電話：1第1頁：第一章一元二次方程：第一章一元二次方程已知一塊矩形草地的長比寬多12米，面積為540平方米，你能求出這塊草地的長和寬嗎？學(xué)完本章知識后，我們就可以解決上述問題了。第2頁1.1建立一元二次方程模型動腦筋問題一如圖11所示，某住宅區(qū)內(nèi)有一棟建筑，占地為一邊長為35米的正方形。現(xiàn)打算拆除建筑并在其正中間鋪上一面積為900平方米的正方形草坪，使

2、四周留出的人行道的寬度相等，問人行道的寬度為多少米？圖12圖11圖13，4頁A組3題圖分析我們可以建立方程的模型來計算人行道的寬度，如圖12所示，設(shè)人行道的寬度為x米，則草坪的邊長為_352x米.根據(jù)題意可以列出方程①方程①通過移項可以寫成=0②.??9002352??x??9002352??x問題二小明和小亮分別從家里出發(fā)騎車去學(xué)校在離學(xué)校還有1千米處第一次相遇此時他們的騎車速度分別為3米每秒和2米每秒.小明繼續(xù)以3米每秒的速度勻速前

3、進而小亮則逐漸加快速度以0.01米每二次方秒的加速度勻加速前進.已知勻加速運動求路程s的公式是其中t是時間是初速度的大小是加速度的大小.你能205.0attvs??0va算出經(jīng)過多長時間他們再次相遇嗎第3頁分析設(shè)經(jīng)過t秒小明與小亮相遇則在這段時間小明騎車行駛的路程為3t米.小亮騎車行駛的路程為2t0.50.01t2_米.問題中的等量關(guān)系是小明行駛的路程__=__小亮行駛的路程__.由此可列出方程.③方程③可以寫成④ttt301.05.0

4、22????0201.02???tt說一說觀察方程②和④它們有什么共同點(1)它們分別含有幾個未知數(shù)(2)它們分別是x和t的幾次多項式從方程式②和④中受到啟發(fā)如果一個方程通過整理可以使右邊為0而左邊是只含有一個未知數(shù)的二次多項式那么這樣的方程叫做一元二次方程它的一般形式是（是已知數(shù)，）其中分02???cbxaxcba0?aabc別叫做二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.例將方程3（一1）=5（2）化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次

5、項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.xxx解去括號，得3一3=510。移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式3一8一10=0。2xxx2xx其中二次項系數(shù)為3、一次項系數(shù)為一8、常數(shù)項為一10.4頁練習(xí)1、說出方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.0201.02???tt解：二次項系數(shù)為0.01、一次項系數(shù)為2、常數(shù)項為0.2、把方程=0寫成一般形式，然后說明其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項.??9002352??x解：一般形式為4一1

6、40325=0。二次項系數(shù)為4、一次項系數(shù)為140、常數(shù)項為325.2xx3、如果左邊一列中的方程是右邊一列中所說的類型，那么用線把它們連結(jié)起來：??xxxxxxxxx32141112533522222????????????一元一次方程一元二次方程分式方程九年級數(shù)學(xué)上冊第一章一元二次方程教材老師張全珍15985606467學(xué)生姓名：家庭聯(lián)系電話：32.5m。上述解一元二次方程的方法叫做因式分解法。動腦筋方程①還有其他解法嗎？把方程①寫

7、成，這表明35一2是900的平方根，因此35一2=或35一2=一，??9002352??xxx900x900即35一2=30或35一2=一30，解得=2.5或=32.5。xxxx7頁：這種解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。例1、解方程：4一25=0。2x解（解法一）原方程可以寫成。再把方程的左邊因式分解，得（25）（25）=0，??05222??xxx由此得出25=0或2一5=0。解得=一2.5，=2.5。xx1x2x（解法二）原方

8、程可以寫成=。直接開平方得=或=一。即=2.5，=一2.5。2x425x425x4251x2x例2、解方程：一2=0。??21?x解（解法一）如果我們想用因式分解法解這個方程，那么原方程可以寫成一=0。??21?x??22把方程左邊因式分解得。由此得出或。????02121?????xx021???x021???x解得=，=。1x21??2x21??（解法二）如果我們想用直接開平方法解這個方程，那么原方程可以寫成=。??21?x??22

9、8頁：直接開平方得x1=或x1=。解得=，=。22?1x21??2x21??在解方程時，只要寫出一種解法就行。請同學(xué)們自己小結(jié)這兩種解法，并應(yīng)用你的小結(jié)去解下面的練習(xí)題。練習(xí)：解下列方程：（1）9一49=0。（2）36一=0。（3）一16=0。（4）一3=0。2x2x??23?x??221x?解（1）（解法一）原方程可以寫成。再把方程的左邊因式分解，得（37）（37）=0，??07322??xxx由此得出37=0或3一7=0。解得=一7

10、3，=73。xx1x2x（解法二）原方程可以寫成=。直接開平方得=或=一。即=73，=一73。2x949x949x9491x2x解（2）（解法一）原方程可以寫成。再把方程的左邊因式分解，得（6）（6）=0，0622??xxx由此得出6=0或一6=0。解得=一6，=6。xx1x2x（解法二）原方程可以寫成=36。直接開平方得=6或=一6。即=6，=一6。2xxx1x2x解（3）（解法一）原方程可以寫成。再把方程的左邊因式分解，得（34）（