2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、數(shù)學(xué)試卷第5頁(共8頁)數(shù)學(xué)試卷第6頁(共8頁)1下列各式中,、、、、、、、31?x12?ab?yx?221??ma?2122)()(yxyx??x12?115?分式的個數(shù)有().A.2個B.3個C.4個D.5個2.把分式中的、都擴大10倍,那么分式的值().(0)xyxyxy???xyA.擴大10倍B.縮小10倍C.擴大100倍D.不變3.已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖象有一個交點的坐標為2kx(

2、2,1),則它的另一個交點的坐標是().A.(2,1)B.(2,1)C.(2,1)D.(2,1)4.順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是().A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.以上都不對5.把分式方程的兩邊同時乘以(x2)約去分母,得().12121?????xxxA1(1x)=1B1(1x)=1C1(1x)=x2D1(1x)=x26.一組對邊平行,并且對角線互相垂直且相等的四邊形是().A.菱形或矩形B.正方形或等腰梯形C.矩形或等腰

3、梯形D.菱形或直角梯形7.若一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的().A.平均數(shù)6B.眾數(shù)6C.中位數(shù)6D.方差是68.等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,則梯形ABCD的面積是().A.B.C.15165161532D.17169.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點,則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是()A.x<-1B.x>2C.-1<x<0,或x>2D.x<

4、-1,或0<x<210.在一次科技知識競賽中,兩組學(xué)生成績統(tǒng)計如下表,通過計算可知兩組的方差為,.下列說法:①兩組的平均數(shù)相同;②甲組學(xué)生成績比乙組學(xué)生成2S172甲=2S256乙=績穩(wěn)定;③甲組成績的眾數(shù)>乙組成績的眾數(shù);④兩組成績的中位數(shù)均為80,但成績≥80的人數(shù)甲組比乙組多,從中位數(shù)來看,甲組成績總體比乙組好;⑤成績高于或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多,高分段乙組成績比甲組好。其中正確的共有().分數(shù)5060708090100甲組

5、251013146人數(shù)乙組441621212A.2種B.3種C.4種D.5種第Ⅱ卷非選擇題非選擇題(共(共9090分)二、填空題(每小題3分共計30分)11.已知有意義,則的取范圍是.21xx?x12.各分式的最簡公分母是________________________.13.已知矩形的兩對角線所夾的角為,且其中一條對角線長為4㎝,則該矩形的兩邊長60?分別為.14.樣本―2,―1,0,3,5的極差是.15.已知菱形的兩內(nèi)角之比為1:2

6、,邊長為3㎝,則菱形的對角線長為.16.已知雙曲線經(jīng)過點(-1,3),如果A(),B()兩點在該雙曲線上,xky?11ba22ba且<<0,那么、的大小關(guān)系為1a2a1b2b1b2b17.如圖,在□ABCD中,E、F分別是邊AD、BC的中點,AC分別交BE、DF于G、H,試判斷下列結(jié)論:①ΔABE≌ΔCDF;②AG=GH=HC;③EG=④SΔABE=SΔAGE,其中正確的結(jié)論21BG有_____________個.18.點A是反比例函數(shù)

7、圖象上一點,它到原點的距離為10,到x軸的距離為8,則此函數(shù)表達式可能為_________________________________.19.如圖,口ABCD中,點E在邊AD上,以BE為折痕,將△ABE向上翻折,點A正好落在CD上的點F,若△FDE的周長為5,△FCB的周長為9,則FC的長為___________________.20.在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的

8、四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+S2+S3+S4=_______.得分AEDHCBFGBACDEF121111222?????xxxxxx數(shù)學(xué)試卷第5頁(共8頁)數(shù)學(xué)試卷第6頁(共8頁)(2)請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個條件,使得△EFG為等腰直角三角形并說明理由28(本題滿分本題滿分10分)(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由(2)結(jié)論應(yīng)用:①如圖2

9、,點M,N在反比例函數(shù)(k>0)的圖象上,過點M作ME⊥y軸,過xky?點N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F(xiàn)試證明:MN∥EF②若①中的其他條件不變,只改變點M,N的位置如圖3所示,請判斷MN與EF是否平行一、選擇題一、選擇題:二、填空題二、填空題:11.全體實數(shù)12.13.2和14.72(1)(1)xxx??2315.316.17.318.或48yx?48yx??19.720.4三、解答題三、解答題:21.12y??x22.(1)(2)

10、各1分;(3)2分;1分23.(1分)22(2)16(2)xx????(2分)22441644xxxx??????816x??2x??檢驗:不是方程的解(1分)2x??∴原方程無解(2分)24(1)(3分)VP96?(2)當V=0.8時,P=120(千帕);(3分)(3)∵當氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r氣球?qū)⒈ā郟≤144,∴≤144,(1分)V96∴V≥(1分))(32144963m?25.(1)把M(2,3)代入得,所以(2分)m

11、yx?6m?6yx?把M(2,3)代入得,所以(2分)1ykx??1k?1yx??(2)由和的圖像性質(zhì)得,N(―3,―2)(2分)myx?1ykx??(3)(2分)2.526.各4分27.(1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BC,AD=BC∴∠AGD=∠CDG,∠DCF=∠BFC∵DG、CF分別平分∠ADC和∠BCD∴∠CDG=∠ADG,∠DCF=∠BCF∴∠ADG=∠AGD,∠BFC=∠BCF∴AD=AG,BF

12、=BC∴AF=BG(2)∵AD∥BC∴∠ADC+∠BCD=180∵DG、CF分別平分∠ADC和∠BCD∴∠EDC+∠ECD=90∴∠DFC=90∴∠FEG=90因此我們只要保證添加的條件使得EF=EG就可以了。我們可以添加∠GFE=∠FGD,四邊形ABCD為矩形,DG=CF等等。28(1)分別過點C,D,作CG⊥AB,DH⊥AB,垂足為G,H,則∠CGA=∠DHB=90,CG∥DH(1分)題號12345678910答案CAAADBBAD

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