平行四邊形單元測(cè)試

1、試卷說明：試卷說明：1.本套試卷主要考察平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，了解它們之間的聯(lián)系，探索并掌握它們的性質(zhì)和常用判別方法，會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算。2.考試時(shí)間：60分鐘滿分：100分平行四邊形單元測(cè)試平行四邊形單元測(cè)試一、填空題：（每題一、填空題：（每題3分）分）1.有三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是_____，對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是____；2.矩形兩條對(duì)角線夾角為60，且對(duì)角線長為6，則矩形較短邊的長是___；

2、3.菱形的兩條對(duì)角線的長為24和10，則菱形的邊長為___；4.過菱形ABCD的頂點(diǎn)A分別作BC、CD的垂線，垂足是E、F，且E、F正好是BC、CD的中點(diǎn)，則∠BCD=____；5.兩條對(duì)角線___的矩形是正方形，兩條對(duì)角線___的菱形是正方形，兩條對(duì)角線___的平行四邊形是正方形。二、選擇題：（每題二、選擇題：（每題3分）分）1.如果矩形的兩條對(duì)角線所成的銳角為60，那么這個(gè)矩形的長和寬的比是()(A)1：1(B)2：1(C)(D)2

3、.矩形不具備而正方形具備的性質(zhì)是()(A)對(duì)角線相等(B)每個(gè)內(nèi)角都是直角(C)每條對(duì)角線平分一組對(duì)角(D)對(duì)角線互相平分3.菱形兩條對(duì)角線長分別為6和8，則它的周長和面積分別為()(A)5，24(B)10，48(C)20，48(D)20，244.一個(gè)矩形的兩條邊長分別為27和15，一內(nèi)角平分線分長邊為兩部分，這兩部分線段長為()(A)13與14(B)15與12(C)11與16(D)20與75.在Rt△ABC中，CD是斜邊AB的中線，A

4、E∥CD，CE∥AB，則四邊形AECD一定是()(A)正方形(B)矩形(C)菱形(D)任意四邊形三、解答題：（每題三、解答題：（每題10分）分）1.已知：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，如果∠AOD=120，AB=8cm，求矩形ABCD的面積。2.已知：如圖12，□ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F是BD上的點(diǎn)，且BE=DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。3.如圖13，□ABCD中，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，且BE∥DF，求

5、證：∠1=∠2勾股定理得邊長為13）4.120（考點(diǎn)：菱形的定義，性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)。提示：如圖。連接AC，可知AB=BC=AC，所以，即）5.垂直，相等，垂直且相等（正方形的判定）二、選擇：1.C（提示：如圖，可知AB=）2.C（考點(diǎn)：矩形，正方形性質(zhì)）3.D（考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)，勾股定理。提示：因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，所以可得菱形的邊長為5，周長為20，面積為24。）4.B（考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)。提示：因?yàn)榻瞧椒志€上的點(diǎn)到角

6、的兩邊的距離相等。如下圖，AE為角平分線，可做EF⊥AD，有BE=EF＝AB又因?yàn)锳B＝15，所以EC=12）5.C（考點(diǎn)：平行四邊形，菱形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)。提示:由已知如下圖，AE∥CD，CE∥AB，所以四邊形AECD為平行四邊形，又因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半，所以AD=CD，所以四邊形AECD為菱形）三、解答題：1.cm2（提示：如圖，已知，所以，因?yàn)锳B=8cm所以BD=16cm，由勾股定理可知AD=所