靜電場復(fù)習(xí)題

1、1靜電場靜電場電荷庫侖定律典例精析典例精析1.1.理解：電荷的代數(shù)和的含義理解：電荷的代數(shù)和的含義【例1】真空中兩個靜止的點電荷相距10cm，它們之間的相互作用力大小為910－4N，當(dāng)它們結(jié)合在一起時，形成一個帶電荷量為310－8C的點電荷，原來兩個點電荷所帶電荷量各為多少？某同學(xué)求解如下：根據(jù)電荷守恒定律：q1＋q2＝310－8C＝a①根據(jù)庫侖定律：q1q2＝Fr2k＝910－4(1010－2)2(9109)C2＝110－15C2＝b

2、以q2＝bq1代入①式得q－aq1＋b＝0，解得21q1＝(a)＝(310－8)C12ba42?12910－16－410－15根號中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運算無誤.試指出求解過程中的問題并給出正確的解答.【解析】題中僅給出相互作用力的大小，不能確定兩個點電荷的電性，所以可能帶同種電荷，也可能帶異種電荷，該同學(xué)只按同種電荷計算，無解，說明兩個點電荷可能帶異種電荷，應(yīng)再解：由q1－q2＝310－8C＝a，q1q2＝110－15C2＝b得q－

3、aq1－b＝021由此解得q1＝510－8C，q2＝210－8C【思維提升】(1)在應(yīng)用庫侖定律，通過庫侖力求電荷量時，只能求出兩個電荷量的乘積，若要再分別求兩個電荷量，必須考慮到由于帶電性的相同和不同會出現(xiàn)的多解.(2)應(yīng)用電荷守恒定律時，要理解“電荷的代數(shù)和”的含義，列方程時要注意電荷量的正、負號.2.2.庫侖定律的應(yīng)用庫侖定律的應(yīng)用【例2】有三個點電荷甲、乙、丙，甲帶電荷量為＋Q，乙?guī)щ姾闪繛椋璹，且Qq.每一個電荷受其他兩個電荷

4、的電場作用力的合力均為零，則()A.丙的位置一定在甲和乙的連線的延長線上，且距乙較近B.丙一定帶正電荷C.丙所帶的電荷量q′一定大于qD.丙所帶的電荷量一定小于Q【解析】由兩力平衡的條件可知丙一定在甲、乙連線上.因甲所帶電荷量大于乙，丙受力平衡，F(xiàn)甲丙＝F乙丙即k，＝1，丙應(yīng)距乙近些.如果丙在甲、乙之間則丙不能平衡，所以丙應(yīng)在甲、乙連線的延長線上，22丙丙丙丙rqqkrqQ???qQ22丙丙丙丙rrA對.如果丙帶負電荷，則乙不能平衡，所

5、以丙一定帶正電荷，B對.對甲作受力分析有F丙甲＝F乙甲，k，＝1，q′q.所以丙所帶的電荷量q′一定大22丙丙丙丙rqqkrqQ???q′q22丙丙丙丙rr于q，C對.無法判斷丙所帶的電荷量與Q的大小關(guān)系，D錯.【答案】ABC【思維提升】(1)要綜合運用受力分析和物體平衡的知識解題.(2)三個自由電荷，僅在靜電力作用下平衡時，遵循的規(guī)律為“三點共線，兩多夾少，兩同夾異”.【拓展2】如圖所示，有三個點電荷q1、q2和q3，固定在同一直線上

6、，q2與q3的距離是q1與q2的距離的2倍.如果每個電荷受到的庫侖力均為零，則三者所帶電荷量之比為()A.(－9)∶4∶(－36)B.9∶4∶36C.(－3)∶2∶6D.3∶2∶6【解析】三個固定電荷受到的靜電力均為零，可以等效為三個平衡的自由電荷，根據(jù)“三點共線，兩多夾少，兩3【例2】如圖所示，分別在A、B兩點放置點電荷Q1＝＋210－14C和Q2＝－210－14C.在AB的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝610－2m.求：

7、(1)C點的場強；(2)如果有一個電子靜止在C點，它所受的庫侖力的大小和方向如何.【解析】(1)本題所研究的電場是點電荷Q1和Q2所形成的電場的合電場.因此C點的場強是由Q1在C處場強E1C和Q2在C處的場強E2C的合場強.根據(jù)E＝k得：2rQE1C＝k＝9.0109NC＝0.05NC211rQ210－14(610－2)2方向如圖所示.同理求得：E2C＝k＝0.05NC，方向如圖所示.212rQ根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合場

8、強如圖所示.△CE1CEC是等邊三角形，故EC＝E1C＝0.05NC，方向與AB平行指向右.(2)電子在C點所受的力的大小為：F＝qEC＝1.610－190.05N＝0.810－20N因為電子帶負電，所以方向與EC方向相反.【思維提升】(1)解決此類問題，需要巧妙地運用對稱性的特點，將相互對稱的兩個點電荷的場強進行疊加.(2)不在同一直線上電場的疊加要根據(jù)電荷的正、負，先判斷場強的方向，然后利用矢量合成法則，結(jié)合對稱性分析疊加結(jié)果.【拓

9、展2】如圖所示，空間中A、B、C三點的連線恰構(gòu)成一直角三角形，且∠C＝30，AB＝L，在B、C兩點分別放置一點電荷，它們的電荷量分別是＋Q和－Q.(靜電力常量為k)求：(1)斜邊AC的中點D處的電場強度；(2)為使D處的電場強度方向與AB平行，則應(yīng)在A處再放一個什么樣的電荷.【解析】(1)連接B、D，由幾何關(guān)系知，D為BC中垂線上的點，且r＝BD＝DC＝L，則兩點電荷在D處產(chǎn)生的場強，如圖甲，EB＝EC＝k22LkQrQ?E1＝2EBs

10、in60＝EB＝，方向沿B→C方向.323LkQ(2)應(yīng)在A處放置一個負電荷.如圖乙所示，EA和E1合成后與AB平行，由幾何關(guān)系知EA＝＝k＝2k①?60sin1E32LQ232LQ又EA＝k，即QA＝②2rQAkrEA2?聯(lián)立①②式解得QA＝2Q3.3.與電場力有關(guān)的力學(xué)問題與電場力有關(guān)的力學(xué)問題【例3】如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板，其間距為d，兩板間電勢差為U，極板與水平方向成37角放置，有一質(zhì)量為m的帶電微粒，恰好沿水平方