高一復習資料——12數(shù)列求和

1、1第十一講第十一講數(shù)列的前數(shù)列的前項和項和n數(shù)列求和的基本思路是，抓通項，找規(guī)律，套方法。下面介紹數(shù)列求和的幾種常用方法：一、題型分析1、公式法：、公式法：——直接（或轉(zhuǎn)化）由等差、等比數(shù)列的求和公式求和。（1）等差數(shù)列求和公式：dnnnaaanSnn2)1(2)(11?????（2）等比數(shù)列求和公式：?????????????)1(11)1()1(111qqqaaqqaqnaSnnn例1求和nxxxx???????32變式1：設Sn＝

2、123…n，n∈N求的最大值.1)32()(???nnSnSnf2、倒序相加法：、倒序相加法：把數(shù)列正著寫和倒著寫再相加（即等差數(shù)列求和公式的推導過程的推廣）例2設函數(shù).222)(??xxxf（I）求證：若，則為定值121??xx)()(21xfxf?（II）若求)1()3()2()1(nnSNnnnfnfnfnfS????????3變式4、（1）求數(shù)列的前n項和.??????????11321211nn（2）求之和11111...31

3、53563(21)(21)nn???????5、分組求和法、分組求和法:所謂分組法求和就是：對一類既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列的數(shù)列，若將這類數(shù)列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并。例5.（1）23171411112?????????naaan（2）數(shù)列an：，求S2002.nnnaaaaaa???????12321231變式5、（1）求之和?????33333333333個n?????????（2）