高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試必背公式

1、水平考試必背公式及定義1.有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì)：①；②；③rsrsaaa???()rsrsaa?()(00)rrrabababrsQ????2對(duì)數(shù)的定義：bNNaab???log01log?a1log?aa)10(??aa且3.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果a0a≠1M0N0，那么：①；②；NMMNaaalogloglog??NMNMaaalogloglog??③。)(loglogRnMnMana??4換底公式：)01010(loglog

2、log??????bccaaabbcca且且常取得：10?cgbaba1lglog?5冪函數(shù)函數(shù)叫做冪函數(shù)（只考慮的圖象）。?xy?211321???6.直線的斜率(1)（為直線的傾斜角）?tan?k?（2）經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)P1(x1y1)P2(x2y2)的直線：若x1≠x2，則直線P1P2的斜率存在，k=tanθ=1212xxyy??若x1＝x2，則直線P1P2的斜率不存在，其傾斜角為900。7直線方程的五種形式及適用范圍⑴一般式AxBy

3、C=0(A、B不同時(shí)為0)：對(duì)坐標(biāo)平面內(nèi)的任何直線都適用。⑵點(diǎn)斜式Y(jié)Y0=k（XX0）、斜截式Y(jié)=kXb不能表示無斜率（垂直于x軸）的直線.⑶兩點(diǎn)式=不能表示平行或重合于兩坐標(biāo)軸的直線.121yyyy??121xxxx??⑷截距式=1不能表示平行或重合于兩坐標(biāo)軸的直線及過原點(diǎn)的直線axby方法二：（△法）利用直線與圓的方程聯(lián)立方程組來判斷和求解。2200AxByCxyDxEyF???????????13.直線被圓所截得的弦長公式│AB│

4、=2（垂徑分弦定理）22dr?==]4))[(1(212212xxxxk???]4))[(11(212212yyyyk???14.圓與圓的位置關(guān)系設(shè)兩個(gè)大小不等的圓的圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2，圓心距︱O1O2︱=d.則共有五種位置關(guān)系如下：d＞r1r2外離；d=r1r2外切；??︱r1r2︱＜d＜r1r2相交；d=︱r1r2︱內(nèi)切；??0≤d＜︱r1r2︱內(nèi)含；?若大小相同的兩個(gè)圓，則只有外離、外切、相交、重合四種位置

5、關(guān)系。15.空間直角坐標(biāo)系，兩點(diǎn)之間的距離公式：│P1P2│=212212212zzyyxx）（）（）（??16圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積和體積的計(jì)算公式（1）側(cè)面積：圓柱圓錐圓臺(tái)rlS?2?rlS??)(lrrlS???（2）表面積：圓柱圓錐)(2lrrS???)(lrrS???圓臺(tái)球)(22lrrlrrS?????24rS??（3）體積：柱體：錐體：ShV31?ShV?臺(tái)體：球：hSSSSV)(3122???334rV??17.直