高中數(shù)學(xué)公式大全

1、高中數(shù)學(xué)常用公式及常用結(jié)論高中數(shù)學(xué)常用公式及常用結(jié)論1.元素與集合的關(guān)系.UxAxCA???UxCAxA???2.德摩根公式.()()UUUUUUCABCACBCABCACB??????3.包含關(guān)系A(chǔ)BAABB?????UUABCBCA????UACB????UCABR???4.容斥原理()()cardABcardAcardBcardAB?????()()cardABCcardAcardBcardCcardAB???????.()()(

2、)()cardABcardBCcardCAcardABC?????????5集合的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有–1個(gè)；非空子集有–12naaa?2n2n2n1個(gè)；非空的真子集有–2個(gè).2n6.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式2()(0)fxaxbxca????(2)頂點(diǎn)式2()()(0)fxaxhka????(3)零點(diǎn)式.12()()()(0)fxaxxxxa????7.解連不等式常有以下轉(zhuǎn)化形式()NfxM??()NfxM???[(

3、)][()]0fxMfxN????|()|22MNMNfx?????()0()fxNMfx???.?11()fxNMN???8.方程在上有且只有一個(gè)實(shí)根與不等價(jià)前者是后0)(?xf)(21kk0)()(21?kfkf者的一個(gè)必要而不是充分條件.特別地方程有且只有一個(gè)實(shí)根在)0(02????acbxax內(nèi)等價(jià)于或且或且)(21kk0)()(21?kfkf0)(1?kf22211kkabk????0)(2?kf.22122kabkk????

4、9.閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值只能在處及區(qū))0()(2????acbxaxxf??qpabx2??間的兩端點(diǎn)處取得，具體如下：(1)當(dāng)a0時(shí)，若，則??qpabx2???；??minmaxmax()()()()()2bfxffxfpfqa???，，.??qpabx2?????maxmax()()()fxfpfq???minmin()()()fxfpfq?成立不成立或pq且p?q?對(duì)任何，x不成立存在某，x成立且pq

5、或p?q?14.四種命題的相互關(guān)系原命題互逆逆命題若ｐ則ｑ若ｑ則ｐ互互互為為互否否逆逆否否否命題逆否命題若非ｐ則非ｑ互逆若非ｑ則非ｐ15.充要條件（1）充分條件：若，則是充分條件.pq?pq（2）必要條件：若，則是必要條件.qp?pq（3）充要條件：若，且，則是充要條件.pq?qp?pq注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.16.函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)那么??2121xxbaxx???上是增函數(shù)；??1212()()()

6、0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????上是減函數(shù).??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????(2)設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果)(xfy?0)(??xf)(xf，則為減函數(shù).0)(??xf)(xf17.如果函數(shù)和都是減函數(shù)則在公共定義域內(nèi)和函數(shù)也是減)(xf)(xg)()(xgxf?函數(shù)如果函數(shù)和在其對(duì)應(yīng)的定義域上都是減

7、函數(shù)則復(fù)合函數(shù))(ufy?)(xgu?是增函數(shù).)]([xgfy?18奇偶函數(shù)的圖象特征奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)19.若函數(shù)是偶函數(shù)，則；若函數(shù)是偶)(xfy?)()(axfaxf????)(axfy??函數(shù)，則.)()(axfaxf????20.對(duì)于函數(shù)()恒成立則函數(shù)的對(duì)稱軸是)(xfy?Rx?