新課標高中數(shù)學(xué)公式大全

1、第1頁（共5頁）高中數(shù)學(xué)公式及知識點速記高中數(shù)學(xué)公式及知識點速記一、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)1、函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)那么2121][xxbaxx??、上是增函數(shù)；][)(0)()(21baxfxfxf在???上是減函數(shù).][)(0)()(21baxfxfxf在???(2)設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若，則為增函數(shù)；若，則為)(xfy?0)(??xf)(xf0)(??xf)(xf減函數(shù).、函數(shù)的奇偶性對于定義域內(nèi)任意的，都有，則是偶函數(shù)；x)()(xfxf

2、??)(xf對于定義域內(nèi)任意的，都有，則是奇函數(shù)。x)()(xfxf???)(xf奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。3、函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義)(xfy?0x函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應(yīng)的切線方)(xfy?0x)(xfy?))((00xfxP)(0xf?程是.))((000xxxfyy????4、幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)①；②；③；④；C0?1)(??nnnxxxxcos)(sin?xxsin)(cos?

3、?⑤；⑥；⑦；⑧aaaxxln)(?xxee?)(axxaln1)(log?xx1)(ln?5、導(dǎo)數(shù)的運算法則（1）.（2）.（3）.()uvuv???()uvuvuv??2()(0)uuvuvvvv???6、會用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間、極值、最值7、求函數(shù)的極值的方法是：解方程當時：??yfx???0fx????00fx??(1)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；0x??0fx????0fx????0fx(2)如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么

4、是極小值0x??0fx????0fx????0fx二、三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量8、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，=.22sincos1????tan???cossin9、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式的正弦、余弦，等于的同名函數(shù)，前面加上把看成銳角時該函數(shù)的符號；???k??的正弦、余弦，等于的余名函數(shù)，前面加上把看成銳角時該函數(shù)的符號。?????2k??10、和角與差角公式sin()sincoscossin?????????cos()

5、coscossinsin?????????.tantantan()1tantan??????????第3頁（共5頁）.ba?ab??12210xyxy???.)0(??aba?0??ba12120xxyy???三、數(shù)列23、數(shù)列的通項公式與前n項的和的關(guān)系(數(shù)列的前n項的和為).1112nnnsnassn????????na12nnsaaa?????24、等差數(shù)列的通項公式；11(1)()naanddnadnN???????25、等差數(shù)

6、列其前n項和公式為.1()2nnnaas??1(1)2nnnad???211()22dnadn???26、等比數(shù)列的通項公式；111()nnnaaaqqnNq?????27、等比數(shù)列前n項的和公式為或.11(1)111nnaqqsqnaq??????????11111nnaaqqqsnaq??????????四、不等式28、已知都是正數(shù)，則有，當時等號成立。yxxyyx??2yx?（1）若積是定值，則當時和有最小值；xypyx?yx?p

7、2（2）若和是定值，則當時積有最大值.yx?syx?xy241s五、解析幾何29、直線的五種方程（1）點斜式）點斜式(直線直線過點過點，且斜率為，且斜率為)11()yykxx???l111()Pxyk（2）斜截式）斜截式(b(b為直線為直線在y軸上的截距軸上的截距).).ykxb??l（3）兩點式()(、()).112121yyxxyyxx?????12yy?111()Pxy222()Pxy12xx?(4)截距式(分別為直線的橫、縱截距