2018高中數學公式大全

1、高中數學常用公式及常用結論高中數學常用公式及常用結論1.元素與集合的關系.UxAxCA???UxCAxA???2.德摩根公式.()()UUUUUUCABCACBCABCACB??????3.包含關系ABAABB?????UUABCBCA????UACB????UCABR???4.容斥原理()()cardABcardAcardBcardAB?????()()cardABCcardAcardBcardCcardAB???????.()()(

2、)()cardABcardBCcardCAcardABC?????????5集合的子集個數共有個；真子集有–1個；非空子集有–12naaa?2n2n2n1個；非空的真子集有–2個.2n6.二次函數的解析式的三種形式(1)一般式2()(0)fxaxbxca????(2)頂點式2()()(0)fxaxhka????(3)零點式.12()()()(0)fxaxxxxa????7.解連不等式常有以下轉化形式()NfxM??()NfxM???[(

3、)][()]0fxMfxN????|()|22MNMNfx?????()0()fxNMfx???.?11()fxNMN???8.方程在上有且只有一個實根與不等價前者是后0)(?xf)(21kk0)()(21?kfkf者的一個必要而不是充分條件.特別地方程有且只有一個實根在)0(02????acbxax內等價于或且或且)(21kk0)()(21?kfkf0)(1?kf22211kkabk????0)(2?kf.22122kabkk????

4、9.閉區(qū)間上的二次函數的最值二次函數在閉區(qū)間上的最值只能在處及區(qū))0()(2????acbxaxxf??qpabx2??間的兩端點處取得，具體如下：(1)當a0時，若，則??qpabx2???；??minmaxmax()()()()()2bfxffxfpfqa???，，.??qpabx2?????maxmax()()()fxfpfq???minmin()()()fxfpfq?成立不成立或pq且p?q?對任何，x不成立存在某，x成立且pq

5、或p?q?14.四種命題的相互關系原命題互逆逆命題若ｐ則ｑ若ｑ則ｐ互互互為為互否否逆逆否否否命題逆否命題若非ｐ則非ｑ互逆若非ｑ則非ｐ15.充要條件（1）充分條件：若，則是充分條件.pq?pq（2）必要條件：若，則是必要條件.qp?pq（3）充要條件：若，且，則是充要條件.pq?qp?pq注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.16.函數的單調性(1)設那么??2121xxbaxx???上是增函數；??1212()()()

6、0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????上是減函數.??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????(2)設函數在某個區(qū)間內可導，如果，則為增函數；如果)(xfy?0)(??xf)(xf，則為減函數.0)(??xf)(xf17.如果函數和都是減函數則在公共定義域內和函數也是減)(xf)(xg)()(xgxf?函數如果函數和在其對應的定義域上都是減

7、函數則復合函數)(ufy?)(xgu?是增函數.)]([xgfy?18奇偶函數的圖象特征奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱反過來，如果一個函數的圖象關于原點對稱，那么這個函數是奇函數；如果一個函數的圖象關于y軸對稱，那么這個函數是偶函數19.若函數是偶函數，則；若函數是偶)(xfy?)()(axfaxf????)(axfy??函數，則.)()(axfaxf????20.對于函數()恒成立則函數的對稱軸是)(xfy?Rx?